夫婦別姓問題

知り合いで結婚を認められない中
子供が生まれてしまい、

父方で暮らす時は父の姓を名乗り、
母方の時は母の姓を名乗らされ、
子供が混乱する事態が起きています。

私は夫婦別姓には賛成ですが、
子供の扱いはどうなるのでしょうか？

それも多様性と割り切れれば、
問題はないのでしょうがね！？