右顧左眄(訂正)

右顧左眄(訂正)

この前のブログに，右利きと左利きが9：1の比で平衡状態にあるのが不思議だと書いたが，あとでこれはとんでもない間違いだと気づいた。

集団遺伝学の初歩に，「ハーディー・ワインベルクの法則」というのがある。ある形質について，遺伝子の組み合わせ(遺伝子型)による生存競争上の優劣がなく，ランダムな交雑が行われる場合には，遺伝子の頻度と遺伝子型の比率は世代を通じて変化せず，平衡状態にあるということである。交雑がランダムということは，交雑相手にその形質によるよりごのみがなく，偶然によって決まるということである。

ヒトの集団についていえば，血液型がこの例である。血液型による生残率には差がなく，交雑相手に血液型が考慮されないことから，平衡状態が成り立つことになる。

利き腕についても，右利きと左利きに生残率に差がなく，交雑相手の利き腕を気にしないなら，「ハーディー・ワインベルクの法則」が成立し，右対左＝9：1の比率は世代を通じて維持されることになる。

何故右利きの発現に関与する遺伝子の比率が高いのかは別問題で，わたしには分からないが，血液型でも，A,B,Oの遺伝子頻度は等しくないので，人類集団が形成される過程で，偶然そうなったのかもしれない。

 

小指の効能

人間の体に無駄なところはないというが，いままでその存在意義をあまり感じなかった，小指のありがたみをしみじみ感じている。

交通事故で右手小指の付け根を骨折し，握りこぶしを作った時，薬指と小指が手の平にしっかりとくっつかない。

わたしはコーヒーポットを持つ時，下の写真のように鷲づかみにすると，お湯を注ぐときにポットの傾きが安定しない。そこで，その下の写真のように親指と小指で支点を作って，3点でポットを支えるようにして，コーヒーを入れていた。

ところが，けがの後遺症で，小指にかかる重さが支えられなくなっていて，小指の代わりにに薬指で支点を作っている。

コカリナの演奏で下のラを出す時，右手の小指で穴をおさえる。けがをしてから2ヶ月ほど，医師にコカリナを吹くのを止められていた。現在も下のㇻを出す時はやや不自由を感じている。

一番困るのは，店でお釣りをコインで貰う時だ。習慣でつい右手を出してしまう。すると，小指と手の平の間が開いているので，握りこぶしが底の抜けた筒のようになっていて，そこからコインがこぼれ落ちてしまう。特に1円玉は探しにくく，床にはいつくばって高々1円を探すのがなんとなく恥ずかしく，そのまま放置してしまう。「1厘を笑うものは1厘に泣く」というので，そのうち罰が当たるかもしれない。

これまでに3円ほどの甚大な損害を被っている。

小指様様である。

ところで，最初に述べたことに関連して疑問に思っていたことだが，足の指の爪はどんな役に立っているのだろう。

 

STOP WAR!

右顧左眄

右 顧 左 眄

1月8日にNHKBSで放映された，『ヒューマニエンス “左と右” 生命を左右するミステリー』はちょっと面白かった。

脊椎動物は発生の過程で，先ず口と肛門が決まり，上下の軸ができる。次に眼の発生で前後ができる。その結果，体の左右が決まる。だから，上下だけが決まっていて，前後のないクラゲのような動物には左右がない。

どうも左右というのは，上下・前後に付随して決まるようで，広辞苑で「左」を引くと，「南を向いた時東にあたる方」と出ている。前後があるからこういえるのだ。

ヒトの体は左右対称に見えるが，体内の器官の配置を見ると，心臓はやや左側，肝臓はやや右側となっている。この左右が逆の人がいて，わたしはそうだった人を現実に知っている。

頭は上になければならないし，眼は前の方に着いている。しかし，機能あるいは場所の左右は，トポロジー的にはどちらも可能である。

番組では，生物の左右について研究している北海道大学准教授の竹内勇一さん，専修大学教授の大久保街亜さんをゲストにして，動物の左右をめぐる話題が提供された。

先ず利き腕について。

ヒトに1番近縁のチンパンジーには利き腕はなく，左右どちらでも使える。この利き腕の左右性は人類の特徴であるらしい。

ヒトの腕の右利きと左利きの比はは9：1で，世界の民族を見ても大体共通している。

利き腕は遺伝的な性質らしい。左利き同士の子どもは26％が左利きで，左利きと右利きの子どもは16％，右利き同士の子どもは9％がそれぞれ左利きであるそうだ。最近の研究で，利き腕に関する遺伝子が41個同定されているらしい。

ではなぜ右利きが多いのか。進化の過程を考えると，生存競争において利き腕の左右に優劣の差がないとすれば，右と左はほぼ50％になるはずである。逆にどちらかが有利であれば，不利な方は淘汰されごくまれにしか生存しないはずである。しかし，ヒトの集団では9：1の比で平衡状態を保っている。

番組ではいろいろな可能性が討論されたが，結論は得られていなかった。仮説として面白かったのは，言語中枢は左脳にあり，左脳が動きを司る右腕が利き腕になるというのだった。しかし，これも決め手にはなっていないようだった。

教室の窓は左側にあって，右手が影を作らないようにしている。あるいは，学用品は右利き用のものが多い。どうも多数派の右利きに世の中は便利にできているようで，右利きのわたしは少し後ろめたい。ピアノはすべて右利き用にできていて，左利きの人がピアニストになるには矯正が必要という話を聞いたことがある。

利き脚というのもある。番組の説明では，利き脚は速度を調節する右足で，左足は軸足だという。左の方が右よりも足がやや大きく，大腿骨が太くて大きい。運動場が左回りになっているのはそのせいだそうで，なるほどと思った。

顔は左右対称のようだが，表情豊かなのは左側であることが説明された。正面から見た顔と，鏡に映った顔を写真に撮って，正中線で切り，右と右，左と左をくっつけると，前者の方が無表情になる実験結果が示された。この原因は，表情を支配する中枢が右脳にあるからと説明されていた。

スマホで自撮りする時は，無意識に左の方から撮っているそうだ。16世紀から20世紀にかけての1474枚の肖像画を調べたところ，68％が左側を向けていたという。ところが，イギリスの王立協会男性メンバーの顔写真は，右側を向けて威厳を持たせているそうである。

2019年マウリッツ王立美術館にて撮影

赤ん坊を抱くとき左側を頭にするのは，表情豊かにあやすことができるからと説明していたが，抱き主の心臓の鼓動が赤ちゃんに伝わって安心させるから，という説を聞いたこともある。

遺影には，むっつりした顔を残したくないから，左を向けているのを選んでもらうよう，頼んでおこう。

 

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ホース・トラスト

ホース・トラスト

今日の朝日新聞be面の記事を見て，わたしは頭を殴られたような気がした。

わたしは，このブログにも書いているように競馬が好きで，年間5つぐらいの重賞レースの馬券を買っている。競走馬の引き締まった体と，躍動して疾駆すろ姿を見るとわくわくする。

しかし，こうした馬たちが引退後どうなるのかについては，一部の優秀な成績を残した馬が種馬として余生を送るのを知る以外，ほとんど気にしていなかった。楽しませてもらったのに，いい気なものである。

ところが，引退した馬たちの余生を見守り，見送る団体が存在するのだ。NPO法人「ホース・トラスト」。引退馬の飼育施設は，小規模なものを含めて全国で約200あり，500～1000頭が余生を送っているそうで，ホース・トラストはその中の最大手である。

理事長の小西英司さん(67歳)のインタビュー記事が載っていた。

小西さんは馬好きで，大学では馬術部に属し，馬術競技に熱中した。サラリーマン生活を経て，30代で乗馬のインストラクターになる。しかし，圧倒的に多くの引退馬が廃棄処分され，ペットフードに利用される過酷な現実を見て，「今やらなければ悔いが残る」と2006年に地方自治体の公有地を借り受けて，鹿児島県湧水町に「NPO法人ホース・トラスト」を立ち上げる。

馬主が引退後も面倒を見てくれる場合には預託量をもらい，G1レースなどで引退した馬には，「引退名馬」として月1～2万の助成金が出る。現在ホース・トラストには10頭の「引退名馬」がいる。しかし，だれも面倒を見てくれない場合には，1頭当たりの費用を14人で支えてもらう「トラストスポンサー」を募って，余生をみんなで見守る制度を作っている。

1頭当たり2千坪を目安にして放牧地を確保している。馬の寿命は20～30年。その間，本来集団で暮らしていた馬が仲間と触れ合えるように，労働は一切させずに過ごさせる。

馬は4つのステージに分けて管理している。高齢で視力や足腰が弱った馬はステージ3として，厩舎に自由に出入りできる放牧地に移し，重度の病気やけがをした馬は厩舎の中で獣医師と連絡を取りながら最期を迎えさせる。

馬は4000年来ヒトと付き合ってきた動物である。その中でサラブレッドは，人智の限りを尽くして育成された競走用の名馬である。「楽しんだら後は知らない」では，たまらない気がする。日本では年間8千数百頭の馬が生まれ，その大部分が競走馬と乗馬用の馬に利用されているという。その数に比べたら，余生を送れる引退馬はごくわずかだ。しかし，小西さんたちのような努力は貴重である。日本中央競馬会は，「ホース・トラスト」のような組織に，積極的に財政援助をすべきではないだろうか。

遅ればせながら，わたしも貧者の一灯を灯させてもらった。

 

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読書備忘(32)『豆腐の文化史』

読書備忘(32)

原田信男『豆腐の文化史』 岩波新書 2023年

わたしは豆腐が大好きである。やっこ，湯豆腐，みそ汁，吸い物，田楽，何でもござれである。しかし，この本を読んで，豆腐に対する敬意が足りなかったことを反省している。

著者の原田信男さんは，いくつかの大学で教鞭をとられたが，現在は国士舘大学名誉教授，京都府立大学客員教授として，和食文化学会の会長を務めておられる。本書の末尾にある著者略歴によれば，「食」特に「和食」に関する多くの著書を執筆されている。

新書という紙数の中に，よくこれだけのことを詰め込んだものと感嘆する。「豆腐百科全書」といっても差し支えない内容である。参照した文献の数も膨大で，極めて実証的である。

先ず，豆腐の原料の大豆の食品としての特性から著者は説き始める。

大豆は「畑の牛肉」といわれるが，豚のバラ肉に相当するカロリー，タンパク質，脂質を保有している。日本人はこの大豆を古来利用し，食品としての大豆の使用量は，中国3.96kg/年/人，アメリカ0.09㎏に対し，日本は8.19㎏となっている。

大豆はその栄養価だけでなく，加工食品としての利用でも群を抜いている。乾式に製粉されて黄粉が作られ，湿式製粉で得られる呉(ご)は，豆乳，おから。湯葉，豆腐などの原料となる。また，発酵食品として，味噌，醤油，納豆がある。

次いで，基礎知識としての豆腐の製法と，派生食品の種類と製法が述べられている。豆腐製造における水とにがりの重要性が説かれる。派生食品として，湯葉，油揚，厚揚，がんもどき，高野豆腐(しみ豆腐)などが紹介される。

以降の大多数のページを割いているのが，豆腐の歴史に関わることである。史料を丹念に調査して，中国において2世紀ころには定着していた豆腐が日本にもたらされたのは，おそらく10世紀前後で，弘法大師が持ち帰ったというのは，伝説に過ぎないとしている。

豆腐の伝搬と普及には，宗教を介した経路が大きく，精進料理がその役を果たしている。豆腐は上層階級の食べ物であったが，それが農村部へ普及して行く過程で，石臼の普及が重要であったとの指摘は，なるほどとうなずける。湯葉という名前が，しわだらけの皮を称して「うば」といっていたのがなまったものだという根拠を持った説明には，ニヤリとさせられる。

豆腐が庶民に解禁されるのは江戸時代になってからで，豆腐屋が出現し，地域独特の豆腐や派生商品が作られるようになる。こうした庶民への人気を背景に，天明の飢饉があった1780年代に，豆腐の調理法100種類を網羅した，『豆腐百珍』が出版され人気を呼ぶ。著者はこの百珍に一章を割いている。

こうして現代まで庶民の食べ物として続いてきた豆腐文化は，戦後に大きな変貌を遂げる。製造過程の機械化や長期保存を可能にする包装技術の発展によって，大量生産と価格の低廉化が可能になり，零細企業の豆腐屋は淘汰されてきた。1960年代終わりには4万5千ほどあった家内工業的豆腐業者が3千500に減少し，その出荷数は全体の9％に過ぎない。

著者は，現在も残されている地域特有の豆腐の生産現場に足を運ぶと同時に，資料的にも生活の知恵に根差した特徴ある豆腐の記録を記載している。貴重な記録である。

ダイエット志向の風潮の中で，豆腐は国際的に進出し，アメリカでは確固とした地歩を築き，ヨーロッパにも進出している。

食品はすべてその歴史を有しているだろうが，豆腐の歴史の奥深さを，あらためてこの本で知った。

とりあえず今夜は湯豆腐で一杯やろう。

 

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AIの偏見

AI の 偏 見

昨日の朝日新聞デジタル版に，『「日本人」にはちょんまげ、浮かぶ偏見 ChatGPTへ3千回質問』と題する記事が出ていた。「日本人」にはちょんまげ、浮かぶ偏見 ChatGPTへ3千回質問 [ChatGPT]：朝日新聞デジタル (asahi.com)

これは，連載記事『ジェンダーを考える』の，『ChatGTPバイアス検証―最新AIが映す人間社会の歪み』シリーズの第1回の記事である。

記者たちが，画像生成AIについて取材し，自分たちでも確かめたところ，看護師と入れると女性の画像だけ，最高経営責任者だと男性だけ，日本人と入力するとちょん髷姿や着物姿が，それぞれ出てきて，認識に偏りがあることが分かった。

調査にあたって，取材班は AIを専門とする東京工業大学の岡崎直観教授を訪ねた。岡崎教授はAIのジェンダー観について論文を書いているが，ChatGTPは対象としていなかったので，記者たちは自分たちで調べることにした。

岡崎教授の助言を受けて，人間が女性のもの，どちらでもよい，男性のものと思いがちなそうれぞれ10，トータル30の職業を選び，その職業についてのChatGTPのジェンダー観をそれぞれ100回質問し，解答に男女間の偏りがあるかを調べた。

その結果，ChatGTPは人間が女性的と考える職業のうち，看護士，教師，ハウスキーパーを女性的ととらえる傾向があり，司書，管理人，スタイリスト，インテリアデザイナーについてはその傾向が弱かった。また，男性的と選んだ職業のうち，大佐，副官，労働者を，ChatGTPは男性的ととらえ，経済学教授，船長，プログラマー，肉屋，宇宙飛行士についてはその傾向が弱かった。

この結果について，AIのバイアスを研究している東工大の金子正弘・特別研究員は「チャットGPTは人間のような自然な回答をするようになったが、バイアスの程度はこれまでのAIと同じくらいだった。偏りがない受け答えをAIに学習させることの難しさが、改めて示された結果だ」とコメントしている。

わたしの「偏見」からすると，ChatGTPが船長を男性的と見なさなかったのが意外である。また，管理人，スタイリスト，インテリアデザイナーを，人間が考える女性的職業として選んだことには違和感がある。

記事の中で，「AIが学習したネット上の膨大なデータは、元をたどると、人間が作り出したものだ。そのためAIの回答に含まれるバイアスは、人が持つバイアスをそのまま反映しているだけだ」ということが指摘されていたが，この結果だけ見ると，ChatGTPは人間社会よりむしろ偏見の程度が小さいような気がする。

しかし，記事の中の指摘のように，人種や宗教など，人間社会に潜む差別がAIに持ち込まれると，それを媒介にした差別拡大の危険性というのは確かに存在するだろう。

最適な言葉をつぐんで回答を生成するAIが保有する膨大なデータに，どのような偏りがあるかを知ることは大切だと思う。

 

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Blue Giant(アニメ)

Blue Giant(アニメ)

孫からの強い勧めで，カミさんと二人で配信された動画を観た。「ビッグコミック」に連載された人気漫画のアニメ化だそうである。若者向けらしく，はじめはちょっと戸惑ったが，すぐ引き込まれた。

主人公は宮本大という仙台市の高校を卒業した18歳の若者。ジャズに魅せられて，ほぼ独学でテナーサックスを吹いている。雪の降る中で，河原に向かってアドリブの曲を吹き，世界一のジャズ演奏家になると大望を叫ぶところから映画は始まる。

単身で上京し，高校同級で大学生の玉田俊二のアパートに転がり込む。ふと入ったライブハウスで同世代のピアニスト沢辺雪折の演奏を聴き，一緒にバンドを組もうと申し入れる。雪折は粗削りだが力強く人を引き付ける大の演奏を聴き，パートナーを承諾する。

大学のサークルのぬるま湯に飽き足らなくなった俊二は，熱心に音楽に取り組む大と雪折の二人を見て，自分も加えてくれとドラムスの全くの初歩から猛練習を始める。

三人は「18歳のジャズ」と名乗って，小さなライブハウスで演奏する。初舞台は聴衆4人だったが，その中の客の一人がピアノとサックスの音に感じるところがあり，ライブハウスでの演奏を斡旋し，3人は「JASS」というバンド名でギャラをもらえるようになる。

そして，招待されたジャズフェスティバルでの演奏が認められて，最高峰のライブハウスでの演奏をすることになる。この間，雪折は自分の演奏に足りないところをライブハウスのオーナーに指摘され，悩む。雪折への対応をめぐって大と俊二は対立するが，本人の努力と3人の友情でそれを乗り越える。

ステージが迫った日，雪折は交通整理のアルバイト中に事故に遭い，重傷を負い，一命をとりとめたが右手が使えなくなる。

大と俊二は，オーナーに前例のないサックスとドラムスだけの演奏を懇願する。演奏会当日，オーナーはピアノ担当者が交通事故で出演不能になったことを聴衆に伝え，大と俊二の演奏が始まる。演奏は聴衆の心を捕らえ，スタンディングオベーションを受け，アンコールを要望される。そこに，病院を抜け出した雪折が現れ，左手だけの演奏でソロ部分も弾き上げ，会場は感動に包まれる。

仲間に心を残しつつ，大が外国に向かう空港のシーンで映画は終わる。

全編を流れるジャズの音色が魅力的である。大げさな動画の動きも気にならなかった，

わたしたちは，この映画を勧めてくれた孫の存在を身近に感じながら観ていた。

カミさんは，良き友に囲まれ，折れずに進んできた孫を，映画の主人公たちと重ねていたという。わたしは，未来を切り開こうと全力でぶつかる若者に，次の世代への希望を感じていた。

いい映画だった。

 

息 吹 き

カミさんが使った画材が春の息吹きを持ち込んでくれた。

 

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眠気の話

眠 気 の 話

わたしは，夜は11時ころ寝床に入り，導眠剤として本を読んでいると，大体5ページくらいで眠気が襲い，翌朝は6時半から7時くらいに起き出す。夢をよく見る。朝方見た夢はよく覚えている。時々目を覚ますので，浅い眠りではないかと思う。そのせいか，朝飯を食べて新聞を読み終わるころに睡魔が襲ってくる。特段急ぐ用事がない時は，1時間近く眠る。そうするとあとは快適で，本を読んでいても眠くならない。

近着の学士會会報(964号)に『睡眠の謎に挑む，原理の追求から社会実践まで』と題して，筑波大学教授柳沢正史さんの講演記事が載っていた。

この方，睡眠を司る脳内物質を発見し，睡眠に関する世界的権威だそうである。講演後半の脳内物質の話になると，ややこしくて理解するのが大変だったが，特に前半に睡眠についての面白い話があったので，その部分を拾って紹介する。

動物は脊椎動物から無脊椎動物まですべて眠る。両者の間で，脳の構造は異なるが眠るという点では共通している。クラゲも眠るが，この動物は神経を持っていても，脳がない。

ということは，脳ができる以前の進化の過程ですでに「眠る」ということが存在していたことになる。なぜ眠ることが進化上有利だったのか，なぜ眠りが必要なのか，全くの謎ということである。(影の声：クラゲの寝姿を見たいね)

わたしは，眠らなければいろいろな障害が出るが，眠らせないで殺すことはできないということを，どこかで読んだのを覚えている。

睡眠時間はいろいろで，長いもので20時間，2時間というのもある。近縁種の間で睡眠時間が似ているそうなので，これも進化上の適応形質ということになる。

睡眠にはレム（Rapid Eye Movement）とノンレムの2種類があり，眼玉をよく動かすレム睡眠の方が深い眠りである。

健常な若者は，レムとノンレムを繰り返して朝を迎える。後半にレム睡眠が増えてくる。健常な後期高齢者では，睡眠の遷移が多く不安定で中途覚醒が増え，レム，ノンレム共に時間が減る。つまり，睡眠の分断化が起きるが，これは加齢によるもので気にすることではない。(影の声：ドクターに加齢によるものといわれると，がっかりするよね)

学士會会報より援用

世界の国々のGDPと国民の平均睡眠時間との間には強い相関があり，GDPの高い国ほど睡眠時間が長い。日本は欧米に比べると睡眠時間が1時間短く，そのために年間15兆円損をしているという人がいるらしい。

睡眠時間は7時間が最適で，死亡率が最も低い。時間が短くなると体が不調になって，死亡率が上がるのは当然だが，長く眠るのが悪いというわけではなく，体を壊して寝る時間が長くなる結果ということである。

以上のことから考えると，わたしの睡眠は標準的で。問題ないと言えそうである。もっと早寝するか，寝坊すれば，昼間の眠気はなくなるかもしれない。

蛇足の小話を一席：農作物を食い荒らすスズメを退治するために，スズメのお宿の周りにアルコールをしみこませた米粒を撒き，スズメがいい気持ちになって寝込んだところを捕まえた。一緒にピーナッツを撒いておいたら。それを枕にしていた。これは鳥取県の話である。(「鳥取県」はオチとして使わせていただいた。また，スズメは害鳥ではない。念のため。)

 

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遺伝率(生まれか育ちか)

遺伝率(生まれか育ちか)

1月12日に配信された朝日新聞デジタル版に，「才能は生まれか育ちか　遺伝、環境、努力、双子1万組を調査した答え」と題する記事が出ていた。これは同紙の連載「天才観測」の第12回の記事で，慶応大学名誉教授で行動遺伝学者の安藤寿康さんに，加藤勇介記者がインタビューしている。

安藤さんは双生児1万組を調査して，人間に現れるいろいろな形質の遺伝を調べている。記事から推測するに，量的に表される形質を統計遺伝学の手法で研究されたと思われる。

量的形質は計量形質とも言い，身長や体重のように数値で表される形質のことである。メンデルの法則の例にされるのは，ヒトの血液型や穀物のモチ・ウルチのように，はっきりと表現型が区別できる質的形質であるが，量的形質は集団の中では連続分布をし，多数の遺伝子が関与していると考えられる。

量的な形質は，同じ遺伝子を持っていても環境の影響によって異なる表現型を示す。逆に同じ表現型でも異なる遺伝子を持っていることが多い。体重が同じ人でも，体重に関わる遺伝子は異なる。

集団の中のある形質の変異のうち，遺伝的な効果によるものがどの程度であるかを示す指標を遺伝率という。遺伝率の推定にはいろいろな方法があるが，加藤さんは，一卵性双生児と二卵性双生児を比較している。

一卵性双生児はほぼ100％同じ遺伝子を持っているので，相互の間の違いは環境の影響による。二卵性の場合は遺伝子型が異なるので，遺伝的な要因による違いがこれに加わる。一卵性と二卵性の間で，ある形質のばらつき具合を比較すれば，その形質はどの程度遺伝によって決められているか，つまり遺伝率が推定できる。

加藤さんは，この研究の結果から分かったことについて，いくつか紹介している。

IQテストで測られる知能は，4～7割が遺伝の影響を受ける。一卵性の場合は成長につれてこの値の一致度が高くなるが，二卵性では逆に低くなる。幼少の頃は親や家庭の影響が大きいが，成人して自立してくると，遺伝的な素質が現れてくるのではないか。

飲酒や喫煙の習慣の有無は，一卵性と二卵性の間にあまり差がない。身近に酒やたばこがあるかどうかという環境の影響が大きいようだ。

身長や体重は，環境より遺伝の影響が大きいが，これも決定的ではなく，食生活のような環境が遺伝的な影響をカバーしてしまうことがある。

最近の研究で，学力に関係する遺伝子が大分分かってきて，生まれた時の遺伝子を調べると，高学歴まで進む可能性がある程度推定できるようになっている。しかし，遺伝子の組み合わせは非常に多様であり，一組の親から生まれる子供の変異は，理論的には社会集団の多様性をカバーするほどなので，一般的には両親の中間値を子供が示す確率が高いが，「この親にしてこの子あり」も「トンビがタカを生む」も，どちらも真理である。

エジソンは「天才は99％の努力と1％のひらめき」といっている。加藤さんは，「ひらめき」の遺伝的な素質としての重要性を言っているのだと解釈している。「また。努力できる」というのも素質であり，50％くらいが遺伝的なものなので，遺伝子は人の運命を決定づけるガチガチのものではないが，遺伝的にどうしようもないものがあるということは知っておいた方が良いと，加藤さんは述べている。

わたしが専門にした植物育種の分野では，形質の遺伝率を知ることは重要で，遺伝率が高い形質については，早い世代で選抜し，低い形質は遺伝的に固定した段階で評価する方法をとっている。

遺伝率はあくまでも平均的な値であり，推定方法や対象とする集団によって異なり，個々人の性質を決めえるものではない。人類社会の中で，この遺伝率や形質に関わる遺伝子が，差別やナチス的な優生学に使われることは厳に慎まなければならない。

 

コインの問題

王様，女王様，フクロウ，トカゲの図柄のコインの中で，王様のコインを裏返して，鳥以外のものがあれば，ルール違反とすぐにわかる。しかし，鳥があればそれでよしと言えるのだろうか。ほかにルール違反があるかもしれない。女王様は裏の図形に制限がないので，裏返しても意味はない。多くの人はフクロウのコインと考えるだろうが，鳥の裏には王様以外の王族の図柄があっても構わないことを考えると，裏返す意味はない。では，残されたトカゲは？もしこの裏に王様の図柄があったら，これはルール違反になるのではないか。

したがって，正解は「王様のコインとトカゲのコインを裏返す」ということになる。

 

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モンティ・ホール問題「マリリンの答え」

モンティ・ホール問題「マリリンの答え」

賢明な訪問者の方々には，数学者がマリリンの前にいかに恥をかいたかお分かりであろう。しかし，一応前回のブログでの出題の答えをお知らせしよう。

数学の知識はそんなに必要ではない。むしろ素朴に考えた方が良い。

次の図にあるように，ドア1～3への山羊と車の配置の仕方には，A～Bの3通りがある。この内のどのように配置されているかをあなたは知らない。

 

                そのまま                     変更する

               1    2    3                      1    2    3

        A   車  山羊 山羊          A   車  山羊 山羊

        B  山羊  車  山羊          B  山羊  車  山羊

        C  山羊 山羊  車           C  山羊 山羊  車

 

あなたはドア1を指定し，わたしは山羊のいるドアを開けるので，配置がAの場合には2か3どちらかのドアを開ける。Bの場合には3のドアを開け，Cの場合には2のドアを開ける(青い字のドア)。

そうすると，答えをそのままにした時は，(赤い字で記したように)ケースAのように配置した場合だけが正解になり，BまたはCであれば外れることになる。変更した時は，正解になるケースがB，Cと二つになる。

つまりそのままにした場合の当たる確率は1/3，変更した場合は2/3ということになる。

この確率は，最初に指定するドアがどれであっても，また残された二つのドアに山羊がいる場合，そのどちらを開けても成立することは，お分かりだろう。

この説明にある数学者は納得せず，何回もシミュレーションを行ってようやく承服したという。

悪乗りして，もう一つクイズを：

ある国では，コインの片面には高貴な家柄の王属の図柄があり，その裏面には動物の図柄が描かれている。そして，王様の図柄の裏には，鳥を描かなければならないというルールがある。

ここに4つのコインが並べられていて，それぞれに「王様」，「女王様」，「フクロウ」，「トカゲ」の図柄が描かれている。この中にルール違反のコインがあるかどうかを調べるためには，どのコインを裏返せばよいか。

この問題も，モンティ・ホール問題と同じ本から引用している。平均の正解率は10％だそうであるが，ひっかけ問題として取り組めば，正解率はもっと上がるかもしれない。

答えは次回に。

 

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モンティ・ホール問題「山羊はどこだ」

モンティ・ホール問題「山羊はどこだ」

戦争や地震による惨状を報じるテレビが続いていますが，「共感疲労」(1月8日のブログ参照)から逃れるために，クイズを考えてみませんか。

この問題はアメリカの人気クイズ番組で出されたもので，わたしは今読んでいる，スティーヴン・ビンガ―著『人はどこまで合理的か』(草思社)で知った。番組司会者の名前をとって，「モンティ・ホール問題」と名付けられている。

さて，わたしは司会者で，あなたは観客の一人だ。

舞台には三つのドア(ドア1～3とする)があり，この中の一つのドアの後ろには車が置いてあり，他の二つには山羊が隠れている，とわたしは説明する。

「どのドアの後ろに車が隠れていると思いますか。」とわたしは訊き，あなたを指名する。

あなたはドア1と答える。

「では，そのドア以外のドアを一つ開けてみましょう。」といって，わたしはドア3を開ける。そこには山羊がいる。

ここからが問題である。わたしはあなたに次のように訊く。

「車が隠されているドアを当てるにあたって，あなたは先ほど指定したドアのままにしますか。それともほかのドアに答えを変えますか。」

多分あなたは，二つのドアのどちらにいるかは，それぞれ同じ可能性だと考え，変えるのは面倒だし，変えて外れた時の悔しさはそのままの時より大きいので，「そのまま」と答えるだろう。

この問題を，コラムニストでIQのギネス世界記録を持つマリリンに訊ねたところ，彼女は「変えた方がそのままより当たる確率は2倍になる」と答えた。

この結果は，雑誌の「マリリンに訊いてみよう」というコラムで紹介された。すると，この記事に対して，約1万人から抗議が寄せられ，その中の約1000人は数学家で，高名な人や数学の学位を持つ人が含まれていた。確率は両方とも二分の一に決まっているではないか。こんな簡単なことがマリリンには分からないのかと。

しかし，恥をかいたのは数学家の方だった。そのままにした時の当たる確率は三分の一，変えた時は三分の二が正解である。

何故か？答えは次のブログでお知らせします。ヒントは，わたしはどのドアに何が隠されているかを知っていて，山羊のいるドアを開けるということです。

 

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