モンティ・ホール問題「マリリンの答え」
賢明な訪問者の方々には，数学者がマリリンの前にいかに恥をかいたかお分かりであろう。しかし，一応前回のブログでの出題の答えをお知らせしよう。
数学の知識はそんなに必要ではない。むしろ素朴に考えた方が良い。
次の図にあるように，ドア1～3への山羊と車の配置の仕方には，A～Bの3通りがある。この内のどのように配置されているかをあなたは知らない。
そのまま 変更する
1 2 3 1 2 3
A 車 山羊 山羊 A 車 山羊 山羊
B 山羊 車 山羊 B 山羊 車 山羊
C 山羊 山羊 車 C 山羊 山羊 車
あなたはドア1を指定し，わたしは山羊のいるドアを開けるので，配置がAの場合には2か3どちらかのドアを開ける。Bの場合には3のドアを開け，Cの場合には2のドアを開ける(青い字のドア)。
そうすると，答えをそのままにした時は，(赤い字で記したように)ケースAのように配置した場合だけが正解になり，BまたはCであれば外れることになる。変更した時は，正解になるケースがB，Cと二つになる。
つまりそのままにした場合の当たる確率は1/3，変更した場合は2/3ということになる。
この確率は，最初に指定するドアがどれであっても，また残された二つのドアに山羊がいる場合，そのどちらを開けても成立することは，お分かりだろう。
この説明にある数学者は納得せず，何回もシミュレーションを行ってようやく承服したという。
悪乗りして，もう一つクイズを：
ある国では，コインの片面には高貴な家柄の王属の図柄があり，その裏面には動物の図柄が描かれている。そして，王様の図柄の裏には，鳥を描かなければならないというルールがある。
ここに4つのコインが並べられていて，それぞれに「王様」，「女王様」，「フクロウ」，「トカゲ」の図柄が描かれている。この中にルール違反のコインがあるかどうかを調べるためには，どのコインを裏返せばよいか。
この問題も，モンティ・ホール問題と同じ本から引用している。平均の正解率は10％だそうであるが，ひっかけ問題として取り組めば，正解率はもっと上がるかもしれない。
答えは次回に。
STOP WAR!
