271828の滑り台Log

271828は自然対数の底に由来。時々ギリシャ・ブラジル♪

wxMaximaの使い心地(その23)

2011-03-06 05:05:45 | 数学
先日来、卵形曲線をwxMaxima使って描いて来ました。この曲線を導出された山本さんにこのことをお知らせし、感謝の意を表しました。返信があり、大変喜んで頂けたようです。しかし私も少しは気にしていたこと、最初の円が円に見えないとのご指摘を受けました。その通りですね。外国の人はこの縦横比をあまり気にしないようですが、何事もきっちり好きの日本人はこれが気になって仕方ありません。
それで dimensions = [360,300] を以下のように修正しました。ついでに線に色を塗ってみました。

dimensions = [360,330]
gr2d(color=red,implicit((x^2+y^2)^2=4*x^3+20*x*y^2/5, x, 0,5,y, -2.5,2.5))


縦横比が正確に1:1になってはいませんが「それなりに」見えるでしょうか。

次に試みたのがpolarです。

グラフィックオブジェクト: polar (radius,ang,minang,maxang)
  極座標で定義された2D関数を描画します。
  2D
  polar (radius,ang,minang,maxang)は minangからmaxangまで値を取る変数angを伴う極座標で定義された関数 radius(ang) をプロットします。
  このオブジェクトは以下のグラフィックオプションの影響を受けます: nticks, line_width, line_type, key, color.

マリオさんの例題(Hyperbolic Spiral)を描きました。


そして手許にあった『カーブス』(佃 勉 著、1998年初版)から面白そうな曲線「金魚」を描いてみました。


draw2d(user_preamble = "set grid polar",
nticks = 200,
xrange = [-1,5],
yrange = [-3,3],
color = red,
line_width = 3,
title = "Goldfish",
polar(3*cos(theta)+2*cos(2*theta),theta,-%pi,%pi) )$


本の奥付にある著者略歴を見ると、佃さんは長年茨城高専で機構学や図学を教えてこられた方、ここのところ茨城高専関係者のお世話になりっぱなしです。

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