wxMaximaについて書き始めたのが2010年の５月です。中川義行さんの「Maxima入門ノート」を紙に印刷し、手許においてその都度参照していました。「4.2 級数と積分」にクロソイドの描画法が記載されていて嬉しかったことを思い出します。ただ、gnuplotではクロソイドのグラフがアスペクト比１：１で描けなかったことが宿題となっていました。 . . . 本文を読む
お恥かしい話ですが、福島第一原発の事故までは原子力発電について真剣に考えたことが無く、軽水炉の沸騰水型と加圧水型の区別さえ出来ませんでした。でも毎日ＴＶで原子炉の断面図を見せられ、ＷＥＢで情報を仕入れる内に、原発の是非は別にして、工学的な興味が沸いてくるのは仕方がないことです。 . . . 本文を読む
同一の体積を最小の表面積で覆うのは、変分原理など持ち出さずとも球である事は直感的に分かります。魚類や昆虫類の卵が球であるのは自然が節約を原理とするからでしょう。中にはカマキリのように細長い紡錘形をしている卵もありますが、孵化する場面を考えるとこの形にも合理性が見られます。
鳥類の卵がなぜ「卵形」なのかをまともに取り上げた書籍を持っていました。大阪経済大学の西山豊さんの『卵はなぜ卵形か ─ 生活の中 . . . 本文を読む
数学の記事は見出し画像がグラフだったり数式だったりして無粋だったので、今回は美しい鳥（タゲリ=田鳧）の画像を使ってみました。野鳥には全く不案内なのですが、卵形線について調べているとこの鳥の卵に行き当たりました。
鳥類の卵は魚類や亀の卵と違って「卵形」をしています。『生物のかたち』を著したトムソンならこのことについて書いているに違いない、と思いました。邦訳は抄訳なので、訳されなかった記述がああります . . . 本文を読む
卵形線を眺めていると、私が最初に読んだ微分幾何学の本を思い出しました。小林昭七さんの『曲線と曲面の微分幾何』(裳華房、初版1977年)にはMukhopadhyayaによる４頂点定理(Fouur vertex theorem)が紹介されています。（第二版 P14）
定理3.1 卵形線には少なくとも４つの頂点がある。
証明方法は思い出すことは出来ませんでしたが、この定理を述べる前に書かれた文だけは . . . 本文を読む
先日来、卵形曲線をwxMaxima使って描いて来ました。この曲線を導出された山本さんにこのことをお知らせし、感謝の意を表しました。返信があり、大変喜んで頂けたようです。しかし私も少しは気にしていたこと、最初の円が円に見えないとのご指摘を受けました。その通りですね。外国の人はこの縦横比をあまり気にしないようですが、何事もきっちり好きの日本人はこれが気になって仕方ありません。
それで dimensio . . . 本文を読む
前回の記事では山本信雄さんの「卵形曲線の方程式」を陰関数で表示させてみました。引き続き、パラメータによって卵形が変化する様子をアニメーションにしてやろうと思ったのです。それでマリオさんの例題を参照してみました。インラインではなくて、アニメーションGIFを出力させることが目的です。まず例題をコピペして実行させましたが、pic_width = 300,pic_height = 300 は使うなとMa . . . 本文を読む
前の記事で「次回はimplicitを使って３次元空間に曲面を描かせてみます。」と書きましたので、卵形曲面を陰関数で表示させてみました。参考にさせて頂いたのは山本信雄さんの「卵形曲線の方程式」とdrawパッケージの開発者マリオさんのページ"Implicit functions"です。冒頭の画像は例題のままです。
draw3d(enhanced3d = true,
x_voxel . . . 本文を読む
カッシーニの卵形線をwxMaximaで描く記事を書いている時に、茨城高専で教鞭をとっておられた山本信雄さんのサイトを発見しました。カッシーニの卵形線は「卵形」と称していても実際の鶏の卵とは違います。西山豊さんの『卵はなぜ卵形か―生活の中に数理を見る』(日本評論社、1986年初版)もどこかにあるはずなので探して読み返してみましょう。
地球最大の細胞＝ダチョウの卵も十和田で買ったことがあります。「祖母 . . . 本文を読む
Mathematicaには線を引くコマンドLineがありますが、Maximaを使い始めた頃に画面に線を引きたいとおもってマニュアルでlineを検索しましたが見つかりません。ようやく分かったことは点をpointsで打って、点を結んで線を描くのがMaxima流でした。
Maximaでは、スペインのマリオさんが開発しているdrawパッケージで、点・線分・長方形・楕円などの基本的な幾何学形状を描くことが出 . . . 本文を読む
陰関数の表示をdrawパッケージで行う記事を書きましたが、陰関数を表示することが等高線（contour）を描くアルゴリズムと深く関わっているらしいと気がつきました。1970年代中期に出版された化石のような書籍にはそのアルゴリズムが記されていました。当時の出力装置はＸＹプロッタです。
早速、Maximaのグラフィックオプションcontourを試してみることにしました。
グラフィックオプション: . . . 本文を読む
なるべく早く「心ときめく群・環・イデアルの世界」に戻りたいのですが、乗りかかったdrawパッケージについてもう少し書きます。陰関数を表示するimplictに使われるip_gridをデフォルト値から増加させると確かに奇麗に見えるようになります。そしてマニュアルにはその下にip_grid_inの記述もあります。
グラフィックオプション: ip_grid_in
デフォルト値: [5, 5]
i . . . 本文を読む
昨日、円と双曲線を描き直したばかりですが、ふつふつと不満のマグマが噴出しました。曲線がややゴツゴツしているし、線が細くて老眼には優しくない。ちょっとばかり見栄えを良くしてやろうと思ったのです。大したことではないと思っていましたが、ponpokoさんこと横田博史さんの言葉に背中を押されました。
「些細なことでもMaxima を使って色々と試してみましょう. とにかく, 日常的に利用して試行錯誤しな . . . 本文を読む
先日の記事「wxMaximaの使い心地（その１４）」を投稿して、やや不満が残ります。一つは「人間なら、xy=1なのでx+y=tとおいて、奇麗に解けます」と書きましたが、説明不足です。これは対称式・交代式をMaximaで扱う時に書きたいと思います。
もう一つはグラフのアスペクト比です。
陰関数を簡単に表示してくれるdrawパッケージは素晴らしいのですが、円が楕円に見えてしまいます。またｘ軸・ｙ軸 . . . 本文を読む
先月から高木貞治の著作を眺めながら、数論に関するwxMaximaの記事を書いて来ました。高木貞治と言えば『解析概論』で、学生時代の思い出の本であった人は多いはずです。でも私は大学で理系ではなかったので何の思い入れもありません。むしろ高木の主な業績は『代数学講義』→『初等整数論講義』→『代数的整数論』という筋道にあったと思います。
『初等整数論講義』はまだ入り口をうろうろしている状態ですが、小さい活 . . . 本文を読む
