なるべく早く「心ときめく群・環・イデアルの世界」に戻りたいのですが、乗りかかったdrawパッケージについてもう少し書きます。陰関数を表示するimplictに使われるip_gridをデフォルト値から増加させると確かに奇麗に見えるようになります。そしてマニュアルにはその下にip_grid_inの記述もあります。
グラフィックオプション: ip_grid_in
デフォルト値: [5, 5]
ip_gridi_inはインプリシットなプロットでの二番目のサンプリングのためにグリッドを設定します。
このオプションはimplicitオブジェクトに対してだけ関係があります。
これが気になって仕方がありません。実験してみることにしました。毎度、円と双曲線では芸が無いので例題はカッシーニの卵形線です。ついでにf(x,y)=c^2として、cの値を変化させて描いてみました。ブルーの線で描いたf(x,y)=１がレムニスケートになっています。
draw2d(terminal = eps,
dimensions = [600,600],
ip_grid = [200,200],
/*ip_grid_in = [20,20],*/
xaxis = true,
xaxis_type = solid,
yaxis = true,
yaxis_type = solid,
grid = true,
line_type = solid,
line_width = 2,
key = "(x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=1/4",
implicit((x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=1/4, x, -4,4,y, -4,4),
color = blue,
key = "(x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=1",
implicit((x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=1, x, -4,4,y, -4,4),
color = red,
key = "(x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=4",
implicit((x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=4, x, -4,4,y, -4,4),
color = green,
key = "(x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=16",
implicit((x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=16, x, -4,4,y, -4,4),
title = "Cassinian ovals" );
結果はどうもはっきりしません。演算時間が延びただけのようなので、冒頭の絵を描かせたときは/* */で囲んで無効にしてあります。
またターミナルをpngとして描かせたのが以下です。
やはりepsから一手間掛けてpngにした方が奇麗に見えますが、どうでしょうか。
ip_gridとip_grid_inの説明から、陰関数表示のアルゴリズムはどうなっているのか、これを調べながらデカルトの正葉線（Folium of Descartes）もパラメータを変えて描いてみました。
赤い線で描いたのがデカルトの正葉線（Folium of Descartes）で、赤い葉っぱの面積が3/2というスッキリした値になるのも驚きです。
さて、ブログ友達のとねさんから「はじめてのMaxima」のPDF版が２月２０日にα１７版に更新されたとの情報を頂きました。早速、私のインデックスにも反映させました。ありがとうございます。
またponpokoさんの著作『数値計算&可視化ソフト「Yorick」』についても教えてくれました。公開されたPDFを眺めた限りではなかなか魅力的な道具らしいです。Yorickはシェークスピアの「ハムレット」に登場するどくろで、このソフトのアイコンもどくろが使われています。ponpokoさんのPDFでは歌川国芳の図版が掲載されていました。有名な浮世絵ですからね。
私は育ちが良くないためか、どくろ→ドクロベエ→ヤッターマンという連想です。
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グラフィックオプション: ip_grid_in
デフォルト値: [5, 5]
ip_gridi_inはインプリシットなプロットでの二番目のサンプリングのためにグリッドを設定します。
このオプションはimplicitオブジェクトに対してだけ関係があります。
これが気になって仕方がありません。実験してみることにしました。毎度、円と双曲線では芸が無いので例題はカッシーニの卵形線です。ついでにf(x,y)=c^2として、cの値を変化させて描いてみました。ブルーの線で描いたf(x,y)=１がレムニスケートになっています。
draw2d(terminal = eps,
dimensions = [600,600],
ip_grid = [200,200],
/*ip_grid_in = [20,20],*/
xaxis = true,
xaxis_type = solid,
yaxis = true,
yaxis_type = solid,
grid = true,
line_type = solid,
line_width = 2,
key = "(x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=1/4",
implicit((x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=1/4, x, -4,4,y, -4,4),
color = blue,
key = "(x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=1",
implicit((x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=1, x, -4,4,y, -4,4),
color = red,
key = "(x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=4",
implicit((x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=4, x, -4,4,y, -4,4),
color = green,
key = "(x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=16",
implicit((x^2-y^2-1)^2+4*x^2*y^2=16, x, -4,4,y, -4,4),
title = "Cassinian ovals" );
結果はどうもはっきりしません。演算時間が延びただけのようなので、冒頭の絵を描かせたときは/* */で囲んで無効にしてあります。
またターミナルをpngとして描かせたのが以下です。
やはりepsから一手間掛けてpngにした方が奇麗に見えますが、どうでしょうか。
ip_gridとip_grid_inの説明から、陰関数表示のアルゴリズムはどうなっているのか、これを調べながらデカルトの正葉線（Folium of Descartes）もパラメータを変えて描いてみました。
赤い線で描いたのがデカルトの正葉線（Folium of Descartes）で、赤い葉っぱの面積が3/2というスッキリした値になるのも驚きです。
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またponpokoさんの著作『数値計算&可視化ソフト「Yorick」』についても教えてくれました。公開されたPDFを眺めた限りではなかなか魅力的な道具らしいです。Yorickはシェークスピアの「ハムレット」に登場するどくろで、このソフトのアイコンもどくろが使われています。ponpokoさんのPDFでは歌川国芳の図版が掲載されていました。有名な浮世絵ですからね。
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