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数学

数学全般

大学の数学

2009-03-10 18:38:36 | 大学の数学
どなたか、大学で行う数学を教えて頂けないですか？
また、大学院で行う数学を教えて頂けないしょうか？

最先端の数学を知りたいのですが、ネットではどんな言葉をキーワードで探せば良いか分かりません。

よろしくお願い致します。

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6 コメント（10/1 コメント投稿終了予定）

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わたしもいろいろ悩んでいます (ジョーカー)
2009-03-29 22:46:03
こんにちは。いちおう数学科ですがおしえられるほどではありません。大学を中退されたのは残念ですが最近はたまに公開講座をやっていたりするところがあるので聞いて見てはどうでしょうか。わたしの調べたところではうつの人は回復や社会復帰をあせりやすいとあります。ぼくはトポロジーのやさしい本を読んでいます。ところで広中平祐氏の受賞が懐かしいとあるのは年代的には森重文のことではないですか。
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Re:わたしもいろいろ悩んでいます (LogicalInSpace)
2009-03-29 23:18:11
ジョーカーさん、こんばんは！
トポロジーですか？
確か、位相幾何学の分野でしたよね！　内容までは詳しく知らなくて・・・。
広中氏も、森氏もフィールズ賞を受賞した後しか知りません。
コメントをありがとうございます。
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Unknown (ジョーカー)
2009-03-31 00:07:22
コメントありがとうございます。
そうです、位相幾何です。図形や空間の形などを調べます。多様体の基本群とかホモロジーなどする予定です。
内容しらなくても話を聞いてわくわくするというのがとにかくいいですよね。プロ的な技量と熱意が両立していたらたいへんでしょう。ぼくなんか数学がちょっと得意で大学に入ったというたちなので、まるで自分が計算機のようにも感じるんです。
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Unknown (LogicalInSpace)
2009-03-31 07:32:33
ジョーカーさん、こんにちは！
> 自分が計算機のように
高校までの数学は、計算がメインでしたが、大学からの数学は抽象理論がメインなので、計算が好きだったのでしょうか？
計算が好きならば、物理学を専攻すると良かったもしれませんね！

私の大学の物理学の教授が、連続な関数 f(x) は、すべて微分可能という変なことを言ったので、反例より指摘しました。 y =|x|は、x = 0 で微分が不可能ですよね！
物理が専門なので、仕方無いですが数学を専攻している方は、それぐらいは分からないといけないですよね！
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Unknown (ジョーカー)
2009-04-01 00:03:20
そうですね。物理や工学の方が向いているかもしれませんね。sin とか exp とか知っている関数にもっと出てきてもらいたいです。
いたるところ微分不可能な高木関数がネットにのっていました。あと超関数の微分というのがあるらしいです。
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Unknown (LogicalInSpace)
2009-04-01 08:02:20
ジョーカーさん、こんにちは！

微分不可能な高木関数
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/takagi/takagi.htm
解析概論の高木氏の関数なんですか。
考え方自体は、小学生でも分かりますが、それを数式にする発想が面白いです。

超関数の微分
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%B6%85%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AB%96
R上なので、実数の範囲で考えているところが、面白いです。　それをR^N（実数のN次元）、C（複素数）にも拡張ができるようで。
δ(x) = 0、[-∞,∞]より積分すると1と定義して、存在しない関数δ(x)を考えてみるのが、本当に抽象理論だなぁと思います。
なんとなく、C（複素数）まで考えるとそんな関数が存在しそうな感じです。

色々なご紹介をありがとうごじざいます。
何だか楽しいです。
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