===== 速さについて =====
速さ = 距離 ÷ 時間 （小５の範囲）
で表すことが出来ます。
時速40(40km/h) は、１時間に 40km 走る意味です。
時速60(60km/h) は、１時間に 60km 走る意味です。
では、100km には、40km/h と 60km/h ではどれくらいの時間がかかるのか？
速さ = 距離 ÷ 時間 から 時間 = 距離 ÷ 速さ なので、
40km/h：100 ÷ 40 = 5/2 = 2 + 1/2 つまり ２時間３０分
60km/h：100 ÷ 60 = 5/3 = 1 + 2/3 つまり １時間４０分
世界陸上では、ウサイン・ボルト選手が、100m を 9.58秒、200m を 19.19秒を記録しました。
では、時速に直して計算をしてみましょう！
===== 100m =====
1km = 1000m より 0.1km = 100m
1時間 = 60分 = 60 × 60 秒 = 3600秒 より 9.58 / 3600時間
速さ = 0.1km ÷ (9.58 / 3600 時間) ≒ 37.58km/h
※小数第３位を四捨五入しています。
==== 200m =====
1km = 1000m より 0.2km = 200m
1時間 = 60分 = 60 × 60 秒 = 3600秒 より 19.19 / 3600時間
速さ = 0.2km ÷ (19.19 / 3600 時間) ≒ 37.52km/h
※小数第３位を四捨五入しています。
仮に、100m を 10.00秒 で走ると。
速さ = 0.1km ÷ (10.00 / 3600 時間) = 36km/h
時速に直すと、車のメーターをイメージが出来るので、その速さが少しだけイメージ出来ますね！
ボルト選手は (37 + α)km/h で走っていることが分かります。
===== 音速について =====
音の速度は、ご存知ですか？
音速は、「331.5 + 0.61t（tは摂氏温度）」です。
※１次関数は中２の範囲
-20度：331.5 + 0.61 * (-20) = 319.3 m/s
-10度：331.5 + 0.61 * (-10) = 325.4 m/s
0度：331.5 + 0.61 * 0 = 331.5 m/s
10度：331.5 + 0.61 * 10 = 337.6 m/s
20度：331.5 + 0.61 * 20 = 343.7 m/s
30度：331.5 + 0.61 * 30 = 349.8 m/s
40度：331.5 + 0.61 * 40 = 355.9 m/s
10度違えば、0.61 * 10 = 6.1 m/s 異なります。
20度の時は、343.7 m/s なので、1秒に 343.7m 進むことを意味します。
===== 対数について =====
対数について学んでみましょう！ （高校の数学Ⅱの範囲）
10m の m の部分に注目をします。
log10A について、log10 を常用対数と言います。
log1010 = log10101 = 1
log10100 = log10102 = 2
log101000 = log10103 = 3
log1010000 = log10104 = 4
log10100000 = log10105 = 5
となります。
log10(A * B) = log10A + log10B
log10(A / B) = log10A - log10B
10A * 10B = 10(A + B)
10A / 10B = 10(A - B)
から成り立つのが分かります。
これ以外は、細かい計算のルールは、割愛します。
logBA の B の部分を底（てい）と言います。
底を省略すると２つの意味があります。
log10A（常用対数）、logeA（自然対数）です。
高３以上の数学は場合は、自然対数を意味します。
天文学では、常用対数を意味します。
これは、何に便利かと言いますと、天文学の数字を扱う場合に便利です。
===== 光速について =====
光の速度をご存知ですか？
光速は、299,792,458 m/s（≒30万キロメートル毎秒）です。
「1秒間に地球を7回半回る速さ」とも言われます。
地球と太陽の距離は、1億4959万7870 km です。
光速を1km に直すと、299,792,458 / 1,000 = 299,792.458 km/s となります。
では、太陽の光が地球に届く時間は、149,597,870(km) / 299,792.458(km/s) = 499.0047815 秒 ≒ 499秒 = 8分19秒
常用対数で表して見ましょう！
光速：log10(299,792.458)(km/s) = 5.476820703(km/s) ≒ 5.48(km/s)
太陽と地球の距離：log10(149,597,870)(km) = 8.17492541(km) ≒ 8.17(km)
※Excel の log10 関数より計算をしました。
では、太陽の光が地球に届く時間は、log10(A / B) = log10A - log10B より
8.17 - 5.48 = 2.69
102.69 = 489.7788194 ≒ 490秒 = 8分10秒 （9秒の誤差）
正確に計算をしますと
8.17492541 - 5.476820703 = 2.698104707
102.698104707 = 499.0047814 ≒ 499秒 = 8分19秒
常用対数で計算をすると、なんとなくイメージがしやすいですね！
===== １光年について =====
１光年とは、光が１年で進む距離です。
１光年 = 1（年） * 365（日） * 24（時間） * 60（分） * 60（秒） * 299,792.458（距離） = 9,454,254,955,488 km
常用対数で表して見ましょう！
log10(9,454,254,955,488)(km) = 12.97562731(km) ≒ 12.96(km)
101 = 10（0 が1つ）
102 = 100（0 が2つ）
103 = 1000（0 が3つ）
なので、12.96 ≒ 13 と考えて、0が13個ある訳ですね！
アンドロメダ星雲は、約230万年光年の距離にあります。
log10(2300000) = 6.361727836 ≒ 6.36
log10(A * B) = log10A + log10B より
6.36 + 12.96 = 19.32
なので、km で表すと、0が19個ある距離に、アンドロメダ星雲があります。
===== 物理の速度について =====
速度 v、距離 x、時間 t とすると（大学１年の範囲）
関係式は、v = dx/dt と微分の形で表現が出来ます。
加速度 a とすると
関係式は、a = dv/dt = d2x/dt2
※ボルト選手の記録、音速、光速、太陽と地球の距離は、ウィキペディアからの数値です。
速さ = 距離 ÷ 時間 （小５の範囲）
で表すことが出来ます。
時速40(40km/h) は、１時間に 40km 走る意味です。
時速60(60km/h) は、１時間に 60km 走る意味です。
では、100km には、40km/h と 60km/h ではどれくらいの時間がかかるのか？
速さ = 距離 ÷ 時間 から 時間 = 距離 ÷ 速さ なので、
40km/h：100 ÷ 40 = 5/2 = 2 + 1/2 つまり ２時間３０分
60km/h：100 ÷ 60 = 5/3 = 1 + 2/3 つまり １時間４０分
世界陸上では、ウサイン・ボルト選手が、100m を 9.58秒、200m を 19.19秒を記録しました。
では、時速に直して計算をしてみましょう！
===== 100m =====
1km = 1000m より 0.1km = 100m
1時間 = 60分 = 60 × 60 秒 = 3600秒 より 9.58 / 3600時間
速さ = 0.1km ÷ (9.58 / 3600 時間) ≒ 37.58km/h
※小数第３位を四捨五入しています。
==== 200m =====
1km = 1000m より 0.2km = 200m
1時間 = 60分 = 60 × 60 秒 = 3600秒 より 19.19 / 3600時間
速さ = 0.2km ÷ (19.19 / 3600 時間) ≒ 37.52km/h
※小数第３位を四捨五入しています。
仮に、100m を 10.00秒 で走ると。
速さ = 0.1km ÷ (10.00 / 3600 時間) = 36km/h
時速に直すと、車のメーターをイメージが出来るので、その速さが少しだけイメージ出来ますね！
ボルト選手は (37 + α)km/h で走っていることが分かります。
===== 音速について =====
音の速度は、ご存知ですか？
音速は、「331.5 + 0.61t（tは摂氏温度）」です。
※１次関数は中２の範囲
-20度：331.5 + 0.61 * (-20) = 319.3 m/s
-10度：331.5 + 0.61 * (-10) = 325.4 m/s
0度：331.5 + 0.61 * 0 = 331.5 m/s
10度：331.5 + 0.61 * 10 = 337.6 m/s
20度：331.5 + 0.61 * 20 = 343.7 m/s
30度：331.5 + 0.61 * 30 = 349.8 m/s
40度：331.5 + 0.61 * 40 = 355.9 m/s
10度違えば、0.61 * 10 = 6.1 m/s 異なります。
20度の時は、343.7 m/s なので、1秒に 343.7m 進むことを意味します。
===== 対数について =====
対数について学んでみましょう！ （高校の数学Ⅱの範囲）
10m の m の部分に注目をします。
log10A について、log10 を常用対数と言います。
log1010 = log10101 = 1
log10100 = log10102 = 2
log101000 = log10103 = 3
log1010000 = log10104 = 4
log10100000 = log10105 = 5
となります。
log10(A * B) = log10A + log10B
log10(A / B) = log10A - log10B
10A * 10B = 10(A + B)
10A / 10B = 10(A - B)
から成り立つのが分かります。
これ以外は、細かい計算のルールは、割愛します。
logBA の B の部分を底（てい）と言います。
底を省略すると２つの意味があります。
log10A（常用対数）、logeA（自然対数）です。
高３以上の数学は場合は、自然対数を意味します。
天文学では、常用対数を意味します。
これは、何に便利かと言いますと、天文学の数字を扱う場合に便利です。
===== 光速について =====
光の速度をご存知ですか？
光速は、299,792,458 m/s（≒30万キロメートル毎秒）です。
「1秒間に地球を7回半回る速さ」とも言われます。
地球と太陽の距離は、1億4959万7870 km です。
光速を1km に直すと、299,792,458 / 1,000 = 299,792.458 km/s となります。
では、太陽の光が地球に届く時間は、149,597,870(km) / 299,792.458(km/s) = 499.0047815 秒 ≒ 499秒 = 8分19秒
常用対数で表して見ましょう！
光速：log10(299,792.458)(km/s) = 5.476820703(km/s) ≒ 5.48(km/s)
太陽と地球の距離：log10(149,597,870)(km) = 8.17492541(km) ≒ 8.17(km)
※Excel の log10 関数より計算をしました。
では、太陽の光が地球に届く時間は、log10(A / B) = log10A - log10B より
8.17 - 5.48 = 2.69
102.69 = 489.7788194 ≒ 490秒 = 8分10秒 （9秒の誤差）
正確に計算をしますと
8.17492541 - 5.476820703 = 2.698104707
102.698104707 = 499.0047814 ≒ 499秒 = 8分19秒
常用対数で計算をすると、なんとなくイメージがしやすいですね！
===== １光年について =====
１光年とは、光が１年で進む距離です。
１光年 = 1（年） * 365（日） * 24（時間） * 60（分） * 60（秒） * 299,792.458（距離） = 9,454,254,955,488 km
常用対数で表して見ましょう！
log10(9,454,254,955,488)(km) = 12.97562731(km) ≒ 12.96(km)
101 = 10（0 が1つ）
102 = 100（0 が2つ）
103 = 1000（0 が3つ）
なので、12.96 ≒ 13 と考えて、0が13個ある訳ですね！
アンドロメダ星雲は、約230万年光年の距離にあります。
log10(2300000) = 6.361727836 ≒ 6.36
log10(A * B) = log10A + log10B より
6.36 + 12.96 = 19.32
なので、km で表すと、0が19個ある距離に、アンドロメダ星雲があります。
===== 物理の速度について =====
速度 v、距離 x、時間 t とすると（大学１年の範囲）
関係式は、v = dx/dt と微分の形で表現が出来ます。
加速度 a とすると
関係式は、a = dv/dt = d2x/dt2
※ボルト選手の記録、音速、光速、太陽と地球の距離は、ウィキペディアからの数値です。