２乗の比例

===== 中３ =====
２乗の比例について
y = ax² (a ≠ 0)
※２次関数の一般形：y = ax² + bx + c (a ≠ 0) 高校で習います。

（y = x²のとき）
.....
(x, y) = (-4, 16)
(x, y) = (-3, 9)
(x, y) = (-2, 4)
(x, y) = (-1, 1)
(x, y) = ( 0, 0)
(x, y) = ( 1, 1)
(x, y) = ( 2, 4)
(x, y) = ( 3, 9)
(x, y) = ( 4, 16)
.....

（グラフの特徴）
y = ax² (a ≠ 0)
0 ＜ a のとき、下に凸のグラフ
a ＜ 0 のとき、上に凸のグラフ

（変化の割合）
変化の割合 = yの増加量 / xの増加量
(x₁, y₁), (x₂, y₂) ただし(x₁ ≠ x₂の場合）
y = ax²の場合
変化の割合
= (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
= (ax₂² - ax₂²) / (x₂ - x₁)
= a(x₂² - x₂²) / (x₂ - x₁)
= a(x₂ + x₁)(x₂ - x₁) / (x₂ - x₁)
= a(x₂ + x₁)