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各専門分野の統計技術、方法、テクニックなどを気ままに分かり易く例題をもとに解説します。

医学と統計(36)

2009-12-10 11:39:47 | 日記・エッセイ・コラム

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例えば、
ある動物実験において比較的短期間に個体に起こる多くが破壊的な現象(TRUE)を問題にするとき、同一個体で何回も実験を繰り返すことは出来ません。そこで、実験では個体をいくつかの群に分け各群に異なる濃度の薬物等を投与し、どの程度で破壊的な TRUE が起こるかを調べることになります。
下記の表は、ある薬物の投与量と %TRUE を示した仮想データです。
表1:薬物投与量と%TRUE
     群     投与量     個体数     TRUE数     %TRUE
     1         100           10               0                0.000
     2         200           15               1                0.067
     3         300           15               3                0.200
     4         400           15               5                0.333
     5         500           10               7                0.500
     6         600           10               7                0.700

表1では、投与量を増やすと %TRUE も増えています。この様な現象を評価するには、通常、0%TRUE、50%TRUE、100%TRUE を見ます。LDp% として、多くの場合、LD50% が用いられています。LD50% は用量反応が単調に増加している事を前提にしており、その単調な増加曲線は Probit 曲線や Logistic 曲線に当てはめられ、表1のデータは図1のようになります。

図1:投与量と%TRUEの関係
Proptest

図1 の曲線から推定された LD50%=49.02 であり、その 95%CI=41.17~56.87 となりました。R program では、glm ( y ~ x1 , weight=w , binominal ) 、ここで、y=反応変数(TRUE and FALSE)、x1=投与量変数、W=重み付け変数 、で実行出来ます。


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