第Ⅲ部 Free Online Caluclator （例題集）
第7章 要約統計量（Summary）によるANOVA検定
３標本以上の平均値差の検定には、通常、一元配置分散分析で全体での有意差について知ることが出来ます。
有意な差があると判断されたら、どの標本間に有意差があるかを調べる必要が出てきます。これらの事につては既に、
下記のGooブログ：「第８章 多標本の平均値差の検定」で紹介しています。
https://blog.goo.ne.jp/k-stat/e/79168d9e0b668b178e025f72a9ae5b8f
http://toukei.sblo.jp/article/187495709.html?1589594310
ここでは、
”summary data” による”Free Online Calculator”での方法を紹介する訳ですが、その理由は次の様なものです。
１. The gereric method for any statistical technique used to analyze from summary data .
つまり、
要約データ（統計量）からの統計手法の一般的な方法の紹介です。
2. The intention of statistical testing technique is to attempt to predict the quality of the "Free Online Software (Calculator) product.
つまり、
その意図は、「無料オンライン ソフトウェア (電卓)」製品の保証です。
そして、
信頼できる"Free Online Calculator"によって、統計分析が身近になり、繰り返し検討出来るようになれば、なんとなく敬遠しがちな統計分析も、ごく普通の演算のように気軽に使える様になるかもしれません。
また、
要約統計量は、手元にあるデータを理解したり、データ に関する情報を伝達したりするのに役立つと共に、その後の統計分析にも役立ちます。
よろしければ、ISLの”久美”と一緒に簡単な例題を試してみましょう。
例題は下記URLの「血中コレステロール改善剤」の"Summary data" を用いてみましょう。ただし、”対応のない”ものとして実行します。
使用する”Calculator”は下記の通りです。
# StatPages.net website
● https://statpages.info/anova1sm.html
図１ summary data の入力画面
図２ 出力結果
ANOVA table（p<0.05）から全体の平均値には有意差があると判断されます。よって、どの組合せに有意な差があるかを「Post-hoc-test」で調べることになります。ここでの多重比較は「Tukey HSD ("Honestly Significant Difference")」となります。
図３ ”Post-hoc-test”の結果
”Tukey HSD test」から、有意差のある組み合わせは、次に通りでした。
● Group 1 vs Group 3: p=0.0016
● Group 2 vs Group 3: p=0.0385
最近の一元配置では、実験計画の要因効果よりも多重比較に注目する場合が多く、ANOVAを省略し、いきなり多重比較を行う事例が見受けられます。これは統計ソフトの普及と関連しているようです。
”Post-hoc-test”が必要ない場合は、下記のサイトも利用出来ます。
● https://home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-stat/otherapplets/SeveralMeans.htm
図４ summary data の入力画面
Sample Variance はSD^2 で良いでしょう。
図５ 出力結果
注釈：対応のない一元配置分散分析として実行しました。