統計のコツのこつ(８)

このブログは「すぐに役立つ統計のコツ」(オーム社）で書き足らなかった細かな事柄を載せています。本書の副読本的に読んで頂ければ幸いです。

 それでは、
本書の「第４章　３つ以上のデータの差を比較する」(29ページ)を開いて下さい。

 

 

本書の例題(データ)は下記の情報統計研究所(HP)からダウンロード出来ますのでご利用下さい。

 

 

本書の第4章では、多重比較について説明しています。多重比較とは、例えば、Ａ・Ｂ・Ｃの各群について、その平均値の差をＡ：Ｂ、Ａ：Ｃ、Ｂ：Ｃの組み合わせで検定する事です。各２群間で検定を繰り返し行えば良さそうなものですが、そうすると
有意水準α＝１－（１－0.05）×（１－0.05）×（１－0.05）＝0.1426 となり、全体での有意水準α＞0.05となってしまいます。
この不都合を調整するのが多重比較です。もし、査読者から「多重性を考慮していない」などの指摘を受け、対比較(２群間の繰り返し)の正当性を説明できないなら多重比較に改めるべきです。最近の商用統計ソフトには色々な多重比較の方法が選択出来る様になっています。
どの多重比較の方法を用いるべきか・・・、悩む様であれば、本書で紹介した方法を選択して下さい。
本書では、
代表的な方法として「チューキーの方法」とボンフェローニの方法を改良した「ホルムの方法」を示しています。
しかし、本書のExcelではｐ値を求める事が出来ません。ｐ値の記載が論文等で必要な場合は、ｐ値が出力される商用統計ソフトやフリーオンラインソフトを利用して下さい。
なお、
「チューキーの方法」には、

 

・Tukey's WSD：Wholly Significant defference
・Tukey's HSD：Honestly Significant defference
・Tukey-Kramer

 

などがあります。最近では「Tukey's HSD」の使用が多い様です。
ここチューキー（John W. Tukey）のエピソードを「統計学を拓いた異才たち」(日本経済新聞社)からご紹介しましょう。
本書「すぐに役立つ統計のコツ」(５ページ)の図２.1で示した箱ひげ図(Box Plot)はチューキーの提案によるものだそうです。
幹葉表示やルートグラムなど、常日頃、身近でチューキーの恩恵を受けており、チューキーの多才ぶりを知る事が出来ます。
そこで、
ルートグラムの一例をご紹介しておきます（図１、図２）。

 

図１　２項乱数によるヒストグラム

 

図２　図１のルートグラム

 

次回は、
引き続き「すぐに役立つ統計のコツ」から第４章の「等分散性の検定」についてご紹介します。

 

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