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各専門分野の統計技術、方法、テクニックなどを気ままに分かり易く例題をもとに解説します。

医学と統計(39)

2010-01-23 17:07:41 | インポート

情報統計研究所へのアクセスはここから。

前回はカイ自乗検定での効果量(e.s.)と検出力(power)について考えました。今回は比率の差の検定での効果量などを考えて見ましょう。例題として、
前回と同様に、「やさしい医学統計手法」(下記URL)から引用します。
http://kstat.sakura.ne.jp/medical/med_008.htm

「例題10」の表15は次のようになっています。
      標本     検査総数     Ⅲ型分類数     分類率
    A施設       1058              642             60.68%
    B施設         218              112              51.38%

この例題は、
顕微鏡的細胞診検査で2つの施設間においてⅢ型分類の比率に差があるかを問うものです(Ⅲ型が多いと診断精度に疑問が生じます)。
 ・ 検定統計量Zによる検定では、
                Z0=2.4665、p=0.0136
 ・ 検定統計量カイ自乗による検定では、
                Chi-squared=6.094(Yatesの補正)、p=0.01356

となり、有意な差があると言えます。
その効果量はe.s.=0.1877、検出力はpower=0.449 ですので、Cohenの効果量の目安から「中~大」と言ったところでしょうか。
図1:BarPlot
Figure15

それでは、
次のような少数例題ではどうでしょうか。
           薬剤        改善        改善せず        計        非改善率
            A              20              15               35          0.4286
            B             25                 5               30          0.1667
(やさしい医学統計手法「表16」を改変使用)

この様な比率の差の検定は、Fisher's Exact Probabirity Test の対象となり、
 Pr=0.02098(片側)、Pr=0.03139(両側)

から、2つの薬剤の非改善率に有意な差があると言えます。
検出力は、
次のRプログラムから求めることが出来ます。
 Rプログラム
 library(statmod)
  power.fisher.test(0.4286, 0,1667, 35, 30, alpha=0.05, nsim=100)
  power=0.63

これを、前述の比率の差の検定と同じ方法で求めると、
 Chi-squared=4.0449(Yatesの補正)、p=0.0443(有意)
  効果量e.s.=0.5863、検出力power(α=0.05)=0.654

となり、Fisher's test の結果をほぼ同等の結果となりました。
図2:BarPlot
Figure16