原子単位系(atomic units)

ご訪問ありがとうございます。　　昨日までの状況は右下の「アクセス状況」にあります。


「化学部 部活」と云うか、「andLinux」にインストールした「CP2K」(これは物理系？)を勉強？
(遅々として進まないが）していると、
「Atomic units」と云う用語が出て来ました。

Wikipedia(The Free Encyclopedia)で調べて見ました。
「Atomic units」に依ると、
「ＳＩ単位」では無く、「オングストローム」と似たような扱い？でしょうか。
そこには、
　　Atomic units (au) form a system of units convenient for atomic physics,
　　electromagnetism, and quantum electrodynamics,
　　especially when the focus is on the properties of electrons.
　　There are two different kinds of atomic units, which one might name
　　Hartree atomic units and Rydberg atomic units,
　　which differ in the choice of the unit of mass and charge.
　　This article deals with Hartree atomic units.
　　In au, the numerical values of the following six physical constants
　　are all unity by definition:
　　・Two properties of the electron, its mass and charge;
　　・Two properties of the hydrogen atom, its Bohr radius and
　　　 the absolute value of its electric potential energy in the ground state;
　　・Two constants, Planck's constant and that for Coulomb's Law.
とある。
例によって、「NiceTranslator」で翻訳：
　　原子単位（AU）のユニットのシステムの原子物理学、電磁気学の便利なフォーム、
　　および量子電磁力学、特に重要な場合は、電子のプロパティをしています。
　　1つは、質量と電荷の単位の選択が異なるハートリー原子単位とリュードベリ原子単位は、
　　名前があります原子単位の異なる2つの種類があります。
　　ハートリー原子単位でこの資料で扱っている。
　　オーでは、次の6つの物理定数の数値の値を定義し、すべての統合：
　　・電子 2つのプロパティは、その質量と電荷、
　　・水素原子の 2つのプロパティは、そのボーア半径とその電気的
　　　ポテンシャルエネルギーの絶対値基底状態にある;
　　・2つの定数、プランク定数は、クーロンの法則です。
って、余計わかりにくいかな？？？

ま、何はともあれ、
＜紙＞が知りたかったのは、

５つの「Fundamental units」：「mass」「length」「charge」「angular momentum」「energy」
の中の１つ、長さ(length)の単位
　　１au ＝約 0.5291772 オングストローム

５つの「Some derived units」：「time」「velocity」「force」「temperature」「pressure」
の中の１つ、時間(time)の単位
　　１au ＝約 0.02418884 フェムト秒

の２つでした。
全て、「au」と書くのですね。

「長さは 1.89au」(これで、約１オングストローム)
とか
「時間は 41.34au」(これで、約１フェムト秒)
とか

で、日本語のページでは「研究メモ」って云うのがありました。
（失礼。名古屋工業大学 大学院 の先生のサイトでした。）
つまり、
　　量子計算や分子動力学では，その時空間スケールに合った
　　原子単位系(atomic unit, a.u.)を用いることが多い．
　　m_e (電子質量) = e (電気素量) = hbar (プランク定数/2pi) = 1 という定義．
　　・エネルギー：
　　　1 a.u.(Hartree) = 27.2116 eV = 4.359e-18 J (or N*m)
　　　1 eV = 3.6749e-2 Hartree = 1.602e-19 J
　　・長さ：
　　　1 a.u.(Bohr radius) = 0.5291772 Angstrom = 0.5291772e-10 m
　　　1 Angstrom = 1.88972616 Bohr
　　・ 時間：
　　　1 a.u. = 2.41889e-17 sec = 2.41889e-2 fs
　　・温度：
　　　1 K = 1.382e-23 J
　　・力：
　　　1 a.u. = 1 Hartree/Bohr = 51.4225 eV/Angstrom
　　　1 eV/Angstrom = 1.99467e-2 Hartree/Bohr
　　・圧力：
　　　1 a.u. = 1 Hartree/(1 Bohr)^3 = (4.359e-18 J)/(0.5291772e-10 m)^3
　　　　　　 = 2.94e+13 Pa = 294 Mbar
と云うことですね。



日本語のサイトでは、「a.u.」と書いているが、
英語のサイトでは、「au」と、ピリオドを付けていない？？？

と云うことで、今日の 部活動 は終了です。　　　　



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