２次元ランダムウォーク

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「１次元ランダムウォーク」に続いて、２次元版をやってみました。


似たような条件で、
前回のプログラムを２次元に改造しました。

乱歩で１万歩進んだ位置は？(原点からの直線距離で)
これを１０万回繰り返したときの確率は？

C(gcc)のプログラム(の一部)と実行結果です。
クリックで拡大(別窓)


百歩も離れない位置にいる確率が63％で、
千歩以上離れた位置にいる確率は０％とでました。

１次元と一緒ですね。

前回見た Wikipedia には、
　　無限回繰り返した場合に、
　　点がある位置に存在する確率は正規分布で示される。
でしたが、
さらに、
　　1 または 2 次元の単純ランダムウォークは再帰的であり、
　　3 次元以上のランダムウォークは過渡的である。
と云うことですね。

因みに、このプログラムでも実行時間は殆ど変わりません。(当たり前か？)

と云うことで、数学(？)の続きでした。　　　　　



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