クロネッカーのデルタ

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前回の「シュレーディンガーの猫」に続いて、人名がついた用語のお話しです。


WiKi「クロネッカーのデルタ（Kronecker delta）」では、
　　名称は、19世紀のドイツの数学者レオポルト・クロネッカーに因む。
　　単純な記号だが、いろいろな場面で有用である。
とあります。

数学系の用語で、行列(マトリックス)関係の話しには良く出てきます。
定義は、
「KroneckerDelta[x,y] とすると、x ＝ y なら１、そうで無ければ０」
で、「単位行列」(一般には「対角行列」)を表す場合などに用いられます。


以前、「特定用途アプリ(３)」で書いた、「mathematica」は行列計算が得意です。
「クロネッカーのデルタ」を使うと非常にエレガントなプログラムになります。

しかし、論理的な記述が簡潔であっても、処理時間に関しては別です。
この「クロネッカーのデルタ」を使った場合、
使い方によっては、相当な長時間が掛かることがあります。

＜紙＞がするような汚いチマチマとしたコードの方が余程速い場合があります。
実際、コードを変えたところ、読みやすさはかなり落ちましたが、
処理時間は２０分の１に短縮できたことがありました。

テーブル作成(１２項目×約１千行)処理の中で行う行列の計算に
「クロネッカーのデルタ」を使っていたものを、
単純な条件文を使った処理に変更した。


一般のＰＣで行列計算を行う場合は、論理式のエレガントさより、
コードの工夫をしないと、処理時間が耐えられないことがありますね。
１回・数回とかせいぜい千回以内なら許せるが、
百万回・千万回といった膨大な数の計算を繰り返す場合は要注意です。

と云うことで、何かの参考になりましたら、幸いです。　



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シュレーディンガーの猫

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最近は、「部活：共有結合半径」のように、化学にハマっています。


ここで、出てくるのは、「シュレーディンガー方程式」です。

それで、三～四昔に呼んだ本の中に、「シュレーディンガーの猫」
についての記述が在ったことを思い出しました。
思い出したのは名前だけで、内容は忘れていました。
WiKiでは、「シュレーディンガーの猫」とあります。


記憶リフレッシュの為に、以下、抜粋・引用します。
要は、「重なりあった状態」と云うことですね、。


　　シュレーディンガーの猫（シュレーディンガーのねこ）とは、
　　物理学者のエルヴィン・シュレーディンガーが
　　文献[1]で提唱した量子論に関する思考実験である。
　　彼は、これをパラドックスと呼んだが、現在ではシュレーディンガーの猫のように
　　巨視的に量子力学の効果が現れる実験系が知られている。
　　現在では、量子力学が引き起こす奇妙な現象を説明する際の例示に用いられる。

　　文献[1]
　　E. Schro"dinger, "Die gegenwa"rtige Situation in der Quantenmechanik"
　　Naturwissenschaften, 23（1935) pp.807-812
　　英訳 Proceedings of American Philosophical Society 124 (1980) pp. 323-338


　　量子力学において粒子は様々な状態が「重なりあった状態」で存在しうる。
　　この「重なりあった状態」は、観測機器によって粒子を観測する事で、
　　いずれかの状態に収縮すると考える。
　　また、シュレーディンガー方程式は原子の位置を、
　　一定の範囲に広がった確率分布（波動関数）
　　として与えるが、観測されると、ある位置にあることが確定する。

　　「シュレディンガーの猫」は粒子のようなミクロの系の重ね合わせが、
　　猫のようなマクロの系の重ね合わせを導きうる事を指摘した。
　　まず、蓋のある箱を用意し、この中に猫を一匹入れる。
　　箱の中には猫の他に、放射性物質のラジウム一定量、ガイガーカウンター、
　　青酸ガスの発生装置を入れておく。
　　もし箱の中にあるラジウムがアルファ粒子を出すと、これを検出器が感知し、
　　その先についた青酸ガスの発生装置が作動し、猫は死ぬ。
　　しかし、アルファ粒子が出なければ検出器は作動せず、猫は生き残る。

　　この実験において、ある時間内にラジウムがアルファ粒子を出すかどうかは
　　基礎方程式（シュレーディンガー方程式の解）によって確率のみが計算できる、
　　量子力学における確率解釈によれば、現象を観測するまでは原子核がひとつ以上
　　崩壊した状態と原子核が全く崩壊していない状態の重ね合わせ状態で存在する。

　　この系において、猫の生死はアルファ粒子が出たかどうかのみにより決定すると
　　仮定するのだから、例えば1時間で箱に入れた量のラジウムが崩壊してから
　　アルファ粒子が放出される確率が50%だとすれば、この箱の蓋を閉めて1時間放置したら、
　　人間が観測するまでは猫が生きている状態と死んでいる状態が１：１で重なりあっている
　　と解釈しなければならない。


と云う、？？？？？？？？？？だらけの実験（思考実験）のようです。
だから、パラドックスなのかナ？？？
こんなこと、何かの参考になりましたでしょうか？　　



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Perl 錦蛇を飲み込む？！？

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「Python　って、なに？」の後、いろいろ調べていたら、
こんなブログを見つけました。
「Inlineを使って、Perlの中にPythonを埋め込んじゃう」

曰く、
　　"p5-inline: Write Perl subroutines in other programming
　　languages"なるものを見つけた。
　　これを使うと、Perlの中にCやJava、Pythonとかを埋め込めるらしい。

そこで、見に行ってみました。－＞「Inline」

　　Inline:Write Perl subroutines in other programming languages.

だそうです。
すなわち、Perl のサブルーチンを他の言語で記述するってこと？

Python で書いたルーチンをPerl のサブルーチンとするってこと！

面白い。
此を使うと、Perl の中で、Ｃで書いたサブルーティンが利用できる！！！

早速試してみたい。

で、どうしたら使える？

どうも、Perl では、「ＣＰＡＮ」でインストールするみたい？

ＣＰＡＮって、ダウンローダ＆インストーラのようですね。

このWindows 版 Active Perl ではどうやってＣＰＡＮを動かすの？

とりあえず、ＤＯＳ窓で動かしてみた。
「perl -MCPAN -e shell」
で、ＣＰＡＮが立ち上がった。

(cpan>) 「install Inline」
で、なんかインストールしているようだが、
Warning がでた。「prerequisite Parse ・・・」が無いって。

ダメか。

もっと、勉強しなくては。

「Perlメモ/モジュールのインストール(CPAN)」を見つけました。

有り難うございます。塚本牧生さま。

曰く、
　　「ActivePerl＋CPANによるモジュールインストール方法。」
　　Perlではモジュールを入手するのに、標準的にCPANモジュールが
　　使われています。
　　しかし、残念ながらWindowsでは、標準ではmakeやCコンパイラが
　　インストールされていないなど、CPANを使うのに一ひねり必要です。
だって。
ガ～ン。

ダメだこりゃ。
出直して来ます。
これでは何の参考にもなりませんね？？？　　



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春分の日 が過ぎて・・・

昨日までの累計アクセス数＝１０４,４６６。　ご訪問ありがとうございます。


ブログ開設から今日で９ヶ月が経過しました！

毎月(ほぼ)この日に記事を書いていますが、
先月は、「季節は春？？？」でした。


今月も、整理しておきます。
　　　　　　　　　日当たりのアクセス数は、直近一週間の平均値です。


これが、１９２件目の記事です。

開設後暫くは、月２０件前後のペースでしたが、
最近では月１７件前後のペースでしょうか。

－－－期間－－通算－－記事・イベント－－－－－
１ヶ月：３５件（　３５件）　ＰＩＣ
２ヶ月：２０件（　５５件）　ＰＩＣからＰＣクリニック
３ヶ月：２２件（　７７件）　マイコン、ホームページ
４ヶ月：２３件（１００件）　アマチュア無線、Windows Tips
５ヶ月：１９件（１１９件）　firefox 3 に乗替
６ヶ月：１７件（１３６件）　もろもろ・あれこれ
７ヶ月：２１件（１５７件）　特定用途アプリなど
８ヶ月：１７件（１７４件）　NiceTranslator・Perl
９ヶ月：１８件（１９２件）　仮想 高校 化学部 部活


＜閲覧履歴機能＞

１．「gooあしあと」

「あしあと」を付けていただいているのは日に１００ちょっとでしょうか。
「友達」は、今１４名です。(先月より１名増加)
１１人の方に「注目」されています。(先月より１名減ってまた１名増)
「常連さん」は、「１００常連さま」でオーバフローしているようです。

日当たりのアクセス(ＰＶ)数：全体＝３３２、あしあと会員＝１１８。
日当たりの訪問者(ＩＰ)数：全体＝２８６、あしあと会員＝１０６。


２．「あし＠」

「あし＠」を付けていただいているのは２８２ＰＶ／日です。
カウント機能が故障中なので、ＵＵベースは調べていません。

「あしとも」は、今２６名です。(先月より９名増加)
「読者」には、６６名載っています。(先月より１６名増加)



＜アクセス数カウンタ＞

１．「gooブログ」標準カウンタ

これは、１日単位で翌日にしか見られない。２月２４日から公開可になった。
各記事の最初に載せているのは、この値です。

日当たりアクセス数：７９１ＰＶ。　ＩＰベースでは、３７１ＩＰ。



２．「BlogToy」ブンブンカウンタ

これは、リアルタイムカウンタ。右サイドの下の方に貼り付けています。

日当たりアクセス数：３９５ＰＶ。　ＩＰベースでは、２６５ＩＰ。



いろんなカウント値があるが、微妙に違っています。

最近は、「仮想 高校 化学部」部活動が中心カナ？？？



おまけ：＜ホームページ＞

「＜紙＞さんＨＰ」と云うＦＣ２ホームページもあります。

最近は、更新が滞っています。

こんなことでは、参考になり・・・ませんね？？？　　



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部活：共有結合半径

昨日までの累計アクセス数＝１０３,５９６。　ご訪問ありがとうございます。


原子間の結合距離はどうなっているのかナ～・・・・・


「部活：ツールあれこれ」の中の「Materials Studio」のヘルプに依ると、

「The ideal bond length is defined as the sum of
　the covalent radii of the two atoms forming the bond.」

英語なので、「オンライン機械翻訳サイト」で書いた、
「NiceTranslator」で翻訳してみた。

「理想的な結合長さは、２つの原子が結合を形成するのは、
　共有結合半径の合計として定義されている。」

とあった。

そういうことなんだ。


そこで、以下の３行からなる xyz 形式ファイルを、
“H2O_no_tsumori.xyz”で作成して、
－－－－－－－－－－－－－－－－－
O 0.0 0.0 0.0
H 1.0 0.0 0.0
H -1.0 1.0 0.0
－－－－－－－－－－－－－－－－－
Facio で読み込んで、MOPAC で構造最適化したところ、
下図の通り、
O-H 間距離は 0.943 angstrom で、
H-O-H 間角度は 106.76 度となった。






因みに、Facio に同梱されている、H2O.pdb のデータでは、
O-H 間距離は 0.952 angstrom で、
H-O-H 間角度は 107.6 度でした。


そこで、「共有結合半径」の値を探しに検索したところ、
ちょっと変わった周期表：『新しい周期表』のホームページを見つけました。
この中に、「共有結合半径」が載っていました。


Ｈ(水素)：0.3
Ｏ(酸素)：0.74
Ｃ(炭素)：0.77
Ｎ(窒素)：0.74
などなど・・・・・

これから計算すると、H-O 間は 1.04 angstrom となりますね。
計算値との差は１０％以内ですか。

と云うことで、化学部 部活１０日目終了です。
何かの参考になりましたでしょうか？？？　



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