短調に対する長調の優位

正式な音楽用語では，長音階・短音階という言葉を使うべきだろう．

図の横軸は周波数で，周波数が２倍となる区間 (オクターブ) を切り取っている．目盛りはオクターブを対数的に12等分している．

縦軸は左端の周波数を持つ楽音に対して，任意の周波数を持つ楽音の不協和度である．

ここで「楽音」とは，基本波の他に，２倍波・3倍波・4倍波・5倍波...を持つ音で，弦楽器・(開管) 管楽器が出す音である．ヒトが歌う声も楽音である．楽音の「周波数」を問題にするときは基本波の周波数を指す．

不協和度が高いと，ふたつの音 (左端の周波数を持つ楽音と，任意の周波数をもつ楽音) を重ねて聞いた時に違和感を感じる．不協和度が低いと安定感があって心地よい．

グラフには5箇所に谷がある．左端の楽音の周波数すなわち高さを「ド」と言い換えると，谷の周波数を持つ楽音の階名はミ♭・ファ・ソ・ラである．長音階ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ・ドのうちミ・ファ・ソ・ラが揃っている．

左端の楽音をラ と読み替えると，協和するのはド・レ・ミの３音である．

このように長音階の方が主音と協和する構成音の数が多い．西洋音楽ではハーモニーを重視するので，まず長音階，つぎに短音階ということになっただろう．

また短音階には，自然短音階の他に，和製短音階と旋律短音階がある．自然短音階ではミとラ の間に協和する楽音がない．これをカバーするために先人が試行錯誤した名残かもしれない．

主音と協和する構成音数が多いという点では，ドリアンも良い．