私の場合

大学生：わたしは、英文学科なのですが、やはり大道具の
仕事に就くには美術・建築系の学科を専攻していないとだめなのでしょうか？？？

o-dougu：私は二十年ほど前に大学を卒業しておりますが、
文学部文学科　日本文学専攻　であったと記憶しております。

大学生：そうなんですかー！ではどういう風にして大道具になられたのですか？？


というやり取りがコメント欄でありましたので、お答えしたいと思います。
私の場合はまったく反則技でこの世界に入りました。

大卒後、新橋演舞場近くの喫茶店でアルバイトをやっておりました。
楽屋や舞台裏に出前持ちで出入りしておりました。
いつしか大道具さんにあこがれまして、
喫茶店のママさんを通して、棟梁に相談しました。
「大道具さんになりたいんですけど。」
「うちはそんなにあげられないよ（給金が）。それでもいいってんなら・・・」

ってことで、大道具になりました。
いい時代でした。今でもこの反則技は通用するのでしょうか。

ぜんぜん参考にならないと思いますが、私の唯一の就職活動をご紹介しました。