「吹き流す」という単語は、日本国語大辞典・第二版によると、「①細長い布や紙片、また髪の毛などを風になびかせる。（用例：14ｃ後）」という語釈と「②水の上に浮いている物などを、風が吹いて流す。（用例：1603-04年）」という語釈があります。
さかのぼる用例を探していたら、以下の二つの用例を見つけました。どちらも②の語釈の方だと思います。（石清水若宮歌合の和歌については、厳密には「水の上に浮いてはいない」のですが。擬人化した「風」が口からフッーと息を吹きかけて、霞を吹き払う、というイメージで「水の上に漂っている霞を、風が吹いて流せ」と詠んでいると思いました。）
山風や霞ふきながせ吉野川しらゆふ花の色ぞくもれる
（220・石清水若宮歌合-寛喜四年・30）
『新編国歌大観 第五巻 歌合編 歌集』角川書店、1987年、575ページ
いこま山秋のもみぢを吹きながせ手染しらなみ天の川かぜ
（10・草根集、4834）
『新編国歌大観 第八巻 私家集編４ 歌集』角川書店、1990年、163ページ