端的にいうと

あまり長々と論述しても近頃の若い子たちは読んでくれないと思うので、（受験の）数学に関して言いたい事を一言でいうと、

こんなの思いつかねぇ

とあなたが思ったその解き方について、

最初は思いつかなくて当たり前。今回出会えたその解き方をよーく頭に叩き込んでおいて、次から思いつくようにすればいい

これだけです。はい。

これが受験数学の勉強の本質でしょう。前にも書きましたが、曲芸を磨く競争なんですよ。残念ながら、受験数学というのはそういうもの。クソみたいな営みですけど、大学入試の問題を見る限り、そうとしか言い様がない。

授業で習う”本質”をしっかり理解していることは当然求められますが、競争はそこではなくて、問題をいかに解きほぐして基本の計算問題に落とし込んで計算結果を出すか、という曲芸の競い合いなんです。

少々の訓練では身に付かない曲芸なんだから、最初はできなくて当たり前だし、当たり前の数学の勉強をしているだけでも残念ながらできるようにはならない。経験値を上げて技を磨いていく競争であって、頭の良し悪しもあまり関係ない。頭よければ上達は早いだろうけど、別に頭悪くても訓練しさえすればいい。そういうもの。

それともう１つ大事な事。

発想の柔軟性もあるに越したことはないけど、実は計算の巧拙が、あなたが思っているよりずっと大きな支配要因として存在している

ということです。これは自分で手を動かして問題を解いてみると嫌というほど実感します。意外にしょーもない所の計算でモタモタしてしまうケースが多いですよ。そんな状態で発想力とかそんな事をいっても仕方ないでしょ。この力は普段の当たり前の数学の勉強の中でも要求されるものです。だから、学校の授業などの曲芸以前の基本勉強を疎かにすることは許されません。解法暗記や曲芸の鍛錬”だけ”に走って基本を疎かにした人は、こういう基本的な計算力が身に付かないから、やはり失敗するのです。

本当は学校の教師がこういう真実をちゃんと語ってあげて、学生に不要な精神的徒労をさせないようにしてあげる必要があると思うんですけどね。

ちなみに私自身は、教科書に書いてあることを完全に理解しておけば入試問題は解けるようになる、という言い方は嘘だと思います。数学に限らずどの教科でも。そんな簡単な話だったら誰も苦労しません。教科書に書いてあることがベースであるのは確かだし、初期の段階ではいたづらに難しいものをやるより教科書で基礎を固めるのが先決なのは確か。でも、それだけで入試で求められる”曲芸”が身に付くほど甘くはない。

要するに、「入試問題をいかによく知っているか」が問われているだけなんです。