ご訪問ありがとうございます。
Wikipedia の「ランダムウォーク」には、
ランダムウォーク（英語: random walk）は、
次に現れる位置が確率的に無作為（ランダム）に決定される運動である。
乱歩（らんぽ）、酔歩（すいほ）とも。
とあります。
以前、勉強した「C(gcc) 入門(９）乱数」のプログラムをベースに、
テスト・プログラムを作って、
１次元の酔歩をシミュレーションしてみました。
まさに、上記 Wikipedia にある例です。
乱歩で１万歩進んだ位置は？
これを１０万回繰り返したときの確率は？
C(gcc)のプログラム(の一部)と実行結果です。
クリックで拡大(別窓)
百歩も離れない位置にいる確率が69％で、
千歩以上離れた位置にいる確率は０％とでました。
上記 Wikipedia には、
無限回繰り返した場合に、
点がある位置に存在する確率は正規分布で示される。
と云うことですが、
現実的な話しでは、こういうことでしょうか？
因みに、このプログラムの実行時間は約３０秒でした。
と云うことで、数学(？)の話でした。
見ていただきありがとうございました。
お帰りに投票して頂けると嬉しいです。 ⇒
Wikipedia の「ランダムウォーク」には、
ランダムウォーク（英語: random walk）は、
次に現れる位置が確率的に無作為（ランダム）に決定される運動である。
乱歩（らんぽ）、酔歩（すいほ）とも。
とあります。
以前、勉強した「C(gcc) 入門(９）乱数」のプログラムをベースに、
テスト・プログラムを作って、
１次元の酔歩をシミュレーションしてみました。
まさに、上記 Wikipedia にある例です。
乱歩で１万歩進んだ位置は？
これを１０万回繰り返したときの確率は？
C(gcc)のプログラム(の一部)と実行結果です。
クリックで拡大(別窓)百歩も離れない位置にいる確率が69％で、
千歩以上離れた位置にいる確率は０％とでました。
上記 Wikipedia には、
無限回繰り返した場合に、
点がある位置に存在する確率は正規分布で示される。
と云うことですが、
現実的な話しでは、こういうことでしょうか？
因みに、このプログラムの実行時間は約３０秒でした。
と云うことで、数学(？)の話でした。
見ていただきありがとうございました。
お帰りに投票して頂けると嬉しいです。 ⇒
なんとなく気になって計算してみました（笑）
試行10,000回で確立1/2の事象だと標準偏差は sqrt(10000*0.5*0.5)で50。
100歩以上の差は正または負が5050回以上となる時なので、最終的に100歩以内に収まるのは両側1標準偏差以内と同じことになり約68.3%と推計されます。
一方、1000歩以上の差は正または負が5500以上なければならず10標準偏差以上のケースとなるのでほぼゼロ。
計算と一致してますね！
いやー、正確な計算による検証有り難う、御座いました。
正規分布・標準偏差・・・・
言葉は知っていても、計算出来ない人間です。(汗；
ある意味、ＭＴ法乱数の精度検証にもなりますね。
今後とも、宜しくお願いいたします。
はい、「紙」は名前(姓)の一部なのです。
年寄りの冷や水で、やっております。
今後とも、よろしくお願いします。