「鳩の巣原理」を使った証明

　「浜村渚の計算ノート　５さつめ」（青柳碧人：講談社文庫）という本を読んでいると。「鳩の巣原理」というものが出てきた。これは、ディリクレという数学者が唱えたもので、別名「ディリクレの箱入れ原理」とも呼ばれる。この原理は、すごく単純なもので、n個の物をm個（ただしn>m)の箱に入れるときに、少なくとも一つの箱には2個以上のものが入るというもの。これを鳩と鳩の巣で表すと、n羽の鳩とｍ個の巣があるとき、少なくとも一つの巣には２羽以上の鳩が入ることになる。当たり前のように思えるだろうが、これを使うと数学上の問題が解けてしまうのだ。

　これについて、作品中に次のような問題が出題されている。「座標平面上に5つの格子点が存在するとき、その中点が格子点であるペアが少なくとも一つは存在することを示せ」。これについては、考え方までは書かれているが、解答までは示されていないので、解いてみることにする。なお、格子点とは、座標平面上で、x,y共に整数となる点のことだ。

（解答）
　まず、x座標、ｙ座標の組み合わせは、それぞれが偶数か奇数かにより（奇数、奇数）、（奇数、偶数）、（偶数、奇数）、（偶数、偶数）の４つの組み合わせのどれかになる。格子点が5つある場合には、鳩の巣原理により、少なくともどれかの組み合わせには、２つ以上の格子点が入ることになる。

　ここで中点とは二つの座標を足して2で割ったものである。同じ組み合わせに入った２つの格子点のｘ、y座標は奇数同士か偶数同士になるので、x座標同士、y座標同士を足したものは必ず偶数となる。偶数は２で割り切れる数なので、それを２で割ったものは整数になるから、２つの格子点の中点もまた格子点となる。

　このように、小説中にちょっとした頭の体操になるような問題が出てくるものは意外に多い。皆さんもそんなものに出会ったら考えてみると楽しいのではないかと思う。

	浜村渚の計算ノート 5さつめ 鳴くよウグイス、平面上 (講談社文庫)
	クリエーター情報なし
	講談社

サイバーセキュリティカレッジ in 広島講演会聴講

まちづくり市民交流プラザ
　　

　昨日は、「まちづくり市民交流プラザ」で、「サイバーセキュリティカレッジ in 広島」の講演を聴講してきた。主催者挨拶のあと、広島県警のサイバー犯罪対策により、「広島県内におけるサイバー犯罪の現状と対策」、「スマートフォンに対するウィルス感染デモンストレーション」、「ランサムウェア被害のデモンストレーション」について解説やデモが行われ、次にエネルギア・コミュニケーションズ（地元電力系の通信事業会社）の濱本常義氏による「最新のセキュリティ事件簿」という講演が行われた。そして最後に、広島県情報通信部情報技術解析課による「標的型メールによる感染デモンストレーション」が行われて講演が終わった。

　ランサムウェアというのはあまり聞きなれない言葉だが、これに感染するとデータをすべて暗号化されてしまい、復号するかわりに金品を要求するというものらしい。冗談みたいに聞こえるが、企業にとっては、こんなことをされると死活問題になるので、実際に金を払った例もあるらしいとのことだった。

　犯罪者はあの手この手で、被害者のPCから情報を抜こうと画策してくるようだ。例えば、この間の旅行の写真だといって、幹事になりすまして写真を添付ファイルとして送ってくる。ファイルがjpegだから画像ファイルだと安心してはいけない。実は、その後ろにexeのついた実行ファイルで、うっかり開くとマルウェアに感染してしまうとのことだ。

　要は、怪しいメールは開かない、怪しいサイトには行かないというのが第一条件なのだが、正規のサイトでも改竄されて、そこから感染してしまうこともあるというからたちが悪い。要は、PC内に重要な情報を入れない。PCから重要な情報を入力しないというのが一番いいのだが、この情報化社会なかなか難しい。やはり、こういったセミナーに時折参加して、セキュリティに関する最新の知識を仕入れて、日ごろから注意するしかないのだろうか。

　私は情報処理試験の旧資格である「情報セキュリテイアドミニストレータ」試験に合格しているが、もうかなり知識が陳腐化している。ちょっと前に、「情報セキュリティマネジメント試験」の受験を考慮中だと書いたが、ちょっと天秤が受験側に傾いている。ただ、いろいろと身の回りがあわただしいので、申し込んでも、受験できるかどうかわからないというのがためらっている一番の理由だ。

　ところで、この講演会、当初１０時から１４時までだと思っていたら、これは、「サイバー防犯ボランティア委嘱式」を入れての時間だった。講演のほうは１２時３０分には終わったので普通なら街をぶらぶらするところだが、外はあいにくの雨。さっさと帰ってしまった。

JR九州雁ノ巣駅（博多ぶらぶら13）

JR九州雁ノ巣駅


雁ノ巣駅ホーム



　２日目は雨がかなり降っていたが、JRの切符は夕方の新幹線のものである。旅行会社で宿泊とセットのプランだったので、こちらでは変更もきかない。ということで、屋根のある施設へいこうということで、水族館「マリンワールド　海ノ中道」へ行くことにした。博多からは文字方面へ行く列車に乗って、香椎で香椎線に乗り換えて、「海の中道」で降りればいい。

　しかし、初めていくので様子がわからず、乗った列車はとひとつ手前の「雁ノ巣」駅止め。仕方がないので降りて、「海の中道」へ行く列車を待つ。この駅は、写真の通り、田舎の無人駅という感じだ。うちの田舎のほうはこんな駅ばかりなので、なんだか少し懐かしい（笑）。

　この駅の周りには、「雁の巣レクリエーションセンター」などがあるらしいが、雨が降っているので、あまり外をうろうろもできず、大人しく列車の来るのを待つ。しかし水族館、もっとアクセスを便利にしてもよさそうなものだと思うのだが。


○関連過去記事
・JR九州の特急列車(博多ぶらぶら12）