同一の体積を最小の表面積で覆うのは、変分原理など持ち出さずとも球である事は直感的に分かります。魚類や昆虫類の卵が球であるのは自然が節約を原理とするからでしょう。中にはカマキリのように細長い紡錘形をしている卵もありますが、孵化する場面を考えるとこの形にも合理性が見られます。
鳥類の卵がなぜ「卵形」なのかをまともに取り上げた書籍を持っていました。大阪経済大学の西山豊さんの『卵はなぜ卵形か ─ 生活の中 . . . 本文を読む
数学の記事は見出し画像がグラフだったり数式だったりして無粋だったので、今回は美しい鳥（タゲリ=田鳧）の画像を使ってみました。野鳥には全く不案内なのですが、卵形線について調べているとこの鳥の卵に行き当たりました。
鳥類の卵は魚類や亀の卵と違って「卵形」をしています。『生物のかたち』を著したトムソンならこのことについて書いているに違いない、と思いました。邦訳は抄訳なので、訳されなかった記述がああります . . . 本文を読む
朝起きてコーヒーを落とす。今朝は先月末に作ったイチゴジャムの瓶を開けて、これをヨーグルトにのせて食べる。いつもの一日の始まりです。近頃は「祖母」が起きる前に、私が七輪に入れる炭を起こすことも日課になりつつあるようです。少し慣れたようで木炭の着火の頃合が分かって来たようです。
昔の記事で木炭を使う七輪にまつわる道具を紹介したことがありました。やはりプレス製の安物は耐久性に欠けます。現役は底の網が鋳 . . . 本文を読む
卵形線を眺めていると、私が最初に読んだ微分幾何学の本を思い出しました。小林昭七さんの『曲線と曲面の微分幾何』(裳華房、初版1977年)にはMukhopadhyayaによる４頂点定理(Fouur vertex theorem)が紹介されています。（第二版 P14）
定理3.1 卵形線には少なくとも４つの頂点がある。
証明方法は思い出すことは出来ませんでしたが、この定理を述べる前に書かれた文だけは . . . 本文を読む
先日来、卵形曲線をwxMaxima使って描いて来ました。この曲線を導出された山本さんにこのことをお知らせし、感謝の意を表しました。返信があり、大変喜んで頂けたようです。しかし私も少しは気にしていたこと、最初の円が円に見えないとのご指摘を受けました。その通りですね。外国の人はこの縦横比をあまり気にしないようですが、何事もきっちり好きの日本人はこれが気になって仕方ありません。
それで dimensio . . . 本文を読む
還暦を過ぎると足腰に衰えを感じます。歩かねば。昨日も今日も寒かったのですが、着込んで、デジカメをぶら下げて散歩に出かけます。あまり早いと暗いので今日は７時を回ってからのお出かけです。
気温は－３℃位でしょうか、ヨモギには霜が降りていました。
日向で見つけたカントウタンポポの花です。三月の初旬に咲く花は茎が大変短いのを観察しました。前橋は雪こそ降りませんが、まだ春は浅いのです。
帰宅して新 . . . 本文を読む
前回の記事では山本信雄さんの「卵形曲線の方程式」を陰関数で表示させてみました。引き続き、パラメータによって卵形が変化する様子をアニメーションにしてやろうと思ったのです。それでマリオさんの例題を参照してみました。インラインではなくて、アニメーションGIFを出力させることが目的です。まず例題をコピペして実行させましたが、pic_width = 300,pic_height = 300 は使うなとMa . . . 本文を読む
私の参加しているメーリングリストの一つで、映画『アレクサンドリア』が明日からロードショーだと知りました。群馬でも４月に上映されるらしい。是非見たい。
私達はアレクサンドリアと聞いてエジプト第二の都市しか思い浮かべませんが、名前から分かるようにマケドニア王アレクサンドロスが征服した各地に建設したギリシャ風の都市の一つです。その第一号がエジプトのアレキサンドリア（アル＝イスカンダリーヤ、エスケ . . . 本文を読む
前の記事で「次回はimplicitを使って３次元空間に曲面を描かせてみます。」と書きましたので、卵形曲面を陰関数で表示させてみました。参考にさせて頂いたのは山本信雄さんの「卵形曲線の方程式」とdrawパッケージの開発者マリオさんのページ"Implicit functions"です。冒頭の画像は例題のままです。
draw3d(enhanced3d = true,
x_voxel . . . 本文を読む
今日（2011/03/02）はこのブログを立ち上げて丁度４年目に当たります。最初の記事を読み返して、当時を振り返りました。
私のブログではトータル閲覧数(PV)・トータル訪問者数(IP)を表示させていませんが、閲覧して頂いた多くの読者に感謝する次第です。
これまで書いた記事は昨日までに814本です。これは3.9本/週のペースで、やや多いかも知れません。まとまったことを書きたいので、連載としたため . . . 本文を読む
カッシーニの卵形線をwxMaximaで描く記事を書いている時に、茨城高専で教鞭をとっておられた山本信雄さんのサイトを発見しました。カッシーニの卵形線は「卵形」と称していても実際の鶏の卵とは違います。西山豊さんの『卵はなぜ卵形か―生活の中に数理を見る』(日本評論社、1986年初版)もどこかにあるはずなので探して読み返してみましょう。
地球最大の細胞＝ダチョウの卵も十和田で買ったことがあります。「祖母 . . . 本文を読む
