９月２０日（木）
新聞を読んでいると、以下の記事が目に留まった。
「台形の面積」、小学校算数で復活へ 文科省が素案提示
学習指導要領の改訂をめぐり、文部科学省は１８日、小学校算数に「台形の面積の求め方」、中学校数学に「２次方程式の解の公式」などを盛り込む素案を中央教育審議会（文科相の諮問機関）の算数・数学専門部会に提示し、おおむね了承された。いずれも、前回の改訂で教える必要がなくなった内容で、早ければ１１年度から復活する方向だ。
素案では、「理数教育の充実」のため算数・数学の全般にわたって学習内容を増やす。具体的には、現在中学で教えている「文字を用いた式」「反比例」「対称な図形」を小学校に、高校で教えている「有理数と無理数」「面積比と体積比」「球の表面積・体積」などは中学に移す。
台形の面積の求め方や「解の公式」は、０２年に施行された現行の指導要領でそれぞれ小学校、中学校からなくなったものの、「よく使う公式を教えないのはおかしい」という批判もあり、多くの教科書では「発展的な学習内容」として残されている。
そこで、調べてみると面白い事が発見できた。有る記述より
台形の面積の公式は「（上底＋下底）×高さ÷２」である。人生において最も使わないものの一つだと思うが、ほとんどの人が知っている公式である。あるとき、私の妻が「むかし学校で習って覚えさせられたけど、どうしてそういう式になるのか、説明してくれる先生はいなかった」と言った。 私は「そんなことはないだろう。ひっくり返してくっつけて…って教えてくれたはずだ」と言ったが、妻は「絶対そんなことはない」と言い張った。
念のために「ひっくり返して・・・」というのを説明すると（そんなこと分かっている！という人は読み飛ばして下さい）、一つの台形に、もう一つ同じ台形をひっくり返してくっつけると「平行四辺形」になる。 平行四辺形の面積は「底辺×高さ」なのだが、その「底辺」は実は元の台形の「下底」に「上底」を足したものである。 だから二つの台形をくっつけた平行四辺形の面積は「（上底＋下底）×高さ」になって、台形一つ分はその半分だということになるのである。（図で描くと簡単なのに・・・文章にするとわかりにくいね）
お解りいただけましたか？
ここに例題として上底３ｃｍ、下底６ｃｍ、高さ５ｃｍの左が斜め、右は直角の台形があります。求め方は、以下の５通りあります。
①３×５＋３×５÷２＝２２．５（三角形と四角形に分けて求める）
②６×５÷２＋３×５÷２＝２２．５（二つの三角形分けて求める№１）
③６×５÷２＋３×５÷２＝２２．５（二つの三角形分けて求める№２）
④６×５ー３×５÷２＝２２．５（台形を長四角にして足した三角を引く）
⑤（６＋３）×５÷２＝２２．５ （台形の面積を求める公式）
単に、公式で面積を求めるより、試行錯誤して①～④の４通りの求め方を発見させる勉強方法が大切だと思います。（数学を得意とする岡ちゃん）
台形の定義 ：1組の対辺が平行な四角を台形という
