インド式数学

インドの人はすごく頭の回転が速いでつ。
一緒に仕事するとすごくわかるでつ。

そのインドの人の凄さは、暗算。
そこは…
日本人と大きくちがうところ。




インドでは、「19×19」といった2ケタのかけ算を小学生のうちにすぐに計算する方法を教えているでつ。
日本では９９までだなぁ～
2桁の掛け算は、日本人は筆算で解くでつ。

インド式計算を使うと暗算で解くことができるでつ。
例えば、97×98をインド式に計算するでつ。

97×98は、計算しやすい100×100から、赤色の枠と黄色の枠の部分を引いて計算。
赤色の枠の面積は、3×100=300で、黄色の枠の面積は2×100=200。
この二つを100×100から引くと、右下の四角形 3×2の部分を重複して2回引いたことになるでつ。
そこで、3×2を足すでつ。
よって答えは、100×100−(3+2)×100+3×2=10000−500+6=9506。

もう一つの例、19×14。
19を10と9、14を10と4に分けて考えるでつ。
19×10+10×4だから、(19+4)×10=230。
そこに、黄色い部分の面積 9×4=36を足すでつ。
よって答えは、(19+4)×10+36=230+36=266。
ちなみに、ひっくり返して14×10+10×9としても、(14+9)×10+36=230でやはり答えは230になるでつ。

計算のカラクリは以下の通り。
十の位の数が同じもの同士のかけ算
{(一方の数)+(他方の数の一の位)}×(十の位の数×10)+(一の位の数の積)
十の位が同じで、一の位の数の和が10になるもの同士のかけ算
{(十の位の数)×10}×{(十の位の数)+1)}×10+(一の位の数の積)
十の位の数の和が10で、一の位が同じもの同士のかけ算
{(十の位の数の積)+(一の位の数)}×100+(一の位の数の積)
十の倍数から、同じ数を引いたものと足したもののかけ算
(◻︎0+☆)×(◻︎0−☆)=◻︎×◻︎×100−☆×☆
100に近いもの同士のかけ算
(100−◻︎)×(100−☆)=10000−(◻︎+☆)×100+◻︎×☆

こりで２桁までは暗算大丈夫でつなぁ～