化学工学実験で、パイピングコンテストというものをやります。
これは、
"2メートルほどの高さにある水槽の水を下に流した時に、3:2:2に分けるような配管を設計する"
というものです。
管の長さ、途中にあるバルブや90度エルボ(管を90度曲げる部分)の抵抗による圧力損失を調節して、流量を調節します。
基本的には、
(タンクでの水の)位置エネルギー＝(出口での水の)運動エネルギー＋圧力損失
という関係を使うのですが、ちょっと疑問があります。
下の図のように、定常的に流量：４、流速：４で流れている流れをT字管で流量を半分の２ずつに分けた時を考えてみてください。
単純に考えると、
流速＝流量/管の断面積
であり、パイプの径はどこも均一なので、流速もそれぞれ２になります。
ここで運動エネルギーを考えてみます。運動エネルギーは流速の２乗に比例するので、単純に
・分かれ目前の運動エネルギー＝4^2＝16
と考えてみると、
・分かれた直後の運動エネルギー＝2^2＝4
１６-４＝１２
この１２はどこに行ったのでしょうか？？
ここでは定常状態を考えているので、任意の場所で流れは一定です。
分かる人がいたら教えてください。
これは、
"2メートルほどの高さにある水槽の水を下に流した時に、3:2:2に分けるような配管を設計する"
というものです。
管の長さ、途中にあるバルブや90度エルボ(管を90度曲げる部分)の抵抗による圧力損失を調節して、流量を調節します。
基本的には、
(タンクでの水の)位置エネルギー＝(出口での水の)運動エネルギー＋圧力損失
という関係を使うのですが、ちょっと疑問があります。
下の図のように、定常的に流量：４、流速：４で流れている流れをT字管で流量を半分の２ずつに分けた時を考えてみてください。
単純に考えると、
流速＝流量/管の断面積
であり、パイプの径はどこも均一なので、流速もそれぞれ２になります。
ここで運動エネルギーを考えてみます。運動エネルギーは流速の２乗に比例するので、単純に
・分かれ目前の運動エネルギー＝4^2＝16
と考えてみると、
・分かれた直後の運動エネルギー＝2^2＝4
１６-４＝１２
この１２はどこに行ったのでしょうか？？
ここでは定常状態を考えているので、任意の場所で流れは一定です。
分かる人がいたら教えてください。
運動エネルギーは３２になるよ。
おれも水理学で管水路の損失計算とかしたよー。
水理学は土木の分野で１，２を争う難しさ（笑）
同じ量の流体で考えれば、T字管のあとで断面積2倍のところを通るようになるから、その分の圧力損失ができるのでは？絞り管でも圧力変化あった気がするし。
んん？？流量かけると
16*4＝64
4*(2+2)=16
になるよ。
そーかー。土木もこんなことやるんじゃね！
ゆぐち>
圧力損失としか考えられんよねぇ。
でもさー、分岐後の長さによらず速度半分でしょ。
おもしろいね。
流速は変化したと考えるなら、運動エネルギーの一部が圧力水頭に変わるからベルヌーイの定理で全エネルギーは保存されてるけど・・・
高校物理で考えると圧力は考えないから位置エネルギーも同じだしやっぱりエネルギーは保存されてるよ☆
損失を考えるとしたら曲がりと摩擦では？
面白いのは、分岐直前と直後で一気にこれだけ速度が変わること。てことは、T字部分には相当な力がかかってるわけね。
ササへ、圧力変化のせいではと言ったけど、今回は入口と出口が大気圧中に開放されてるはずだから、やっぱり変だな…？？
運動量保存されないしどうやって解析するんだろう？
入り口と出口が大気圧でも管路内部では圧力変化はあるんじゃないかな？
えー、月曜に実際に組み立てた後、水を流してテストしてみました。
→どの班もあまりうまく行きませんでしたｗ今回の結果を逆算して、次回のテストに役立てよーと思います。