デジタル処理によるLPFその後

検証はFFTをするためにデータサイズを2のべき乗の数にしているが、実際の信号はそんなに都合よくデータ数がないので、最後はFIRフィルタとかIIRフィルタとかを作って連続信号に対して処理できればいいかな、なんて思い始めている。

 

入力信号は25Hzで振幅1の正弦波に60Hzで振幅0.5の正弦波を加算したものである。

SignalF = 25.0

SignalA = 1.0

NoiseF = 60.0

NoiseA = 0.5

time=np.arange(0.000,0.001*2**12,0.001)

SignalSUM = SignalA * np.sin(2*np.pi*SignalF*time) + NoiseA * np.sin(2*np.pi*NoiseF*time)

 

左上の入力信号をFFTして、左下のようなグラフを得る。
左下のグラフの60Hzの山をカットして右下の周波数特性を得る。
その信号を逆FFTして、波形に戻すとローパスされた信号が得られる。

 

ノイズの信号を大きくしていったらどうなるのかなと思って信号振幅を変えてみた。

 

信号：ノイズ＝１：１

信号：ノイズ＝１：１０、なんとかなる。

 

信号：ノイズ＝１：１００　FFTで一律ゼロにする部分がうまく行かないので信号が歪んでくる。
40Hzでスパッと切っているのだが、40Hzの階段が40Hzのノイズを与えてしまうので、しょうがない。

 

 

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

#from scipy import signal

import csv

SignalF = 25.0

SignalA = 1.0

NoiseF = 60.0

NoiseA = 100.0

GAmp = SignalA+ NoiseA

time=np.arange(0.000,0.001*2**12,0.001)

SignalSUM = SignalA * np.sin(2*np.pi*SignalF*time) + NoiseA * np.sin(2*np.pi*NoiseF*time)

#plt.plot(time,SignalSUM, '-')

F=np.fft.fft(SignalSUM)

freq = np.linspace(0, 1000, len(time))

Fc= int(40 * len(time)/1000)

Fmod = F.copy()

Fmod[Fc:(len(time)-Fc)]=0+0j

#plt.plot(freq,F)

#plt.xlim(0,80)

G=np.fft.ifft(Fmod)

ax1 = plt.subplot(2,2,1)

ax1.plot(time, SignalSUM, "-")

ax2 = plt.subplot(2,2,2)

ax2.plot(time, G , "-")

ax1.set_xlim(0,0.5)

ax2.set_xlim(0,0.5)

ax1.set_ylim(-GAmp,GAmp)

ax2.set_ylim(-GAmp/10,GAmp/10)

ax3=plt.subplot(2,2,3)

ax3.plot(freq, F)

ax3.set_xlim(0,100)

#ax3.set_ylim(-100,100)

ax4=plt.subplot(2,2,4)

ax4.plot(freq, Fmod)

ax4.set_xlim(0,100)

#ax4.set_ylim(-10,10)

print(len(time))

plt.show()