このページでは「情報パラドックス」として知られている問題について検討します。
さてそれで「情報パラドックス」とは何？とChatGPTに聞いた答えが以下のものになります。
Q:「情報パラドックス」とは何？
ChatGPT『「ブラックホール情報パラドックス」と呼ばれる問題に関連しています。ブラックホールは重力の強い場所であり、古典的な重力理論では情報が失われることが予測されています。しかし、量子力学に基づく理論では、情報は保存されることが基本的な原理として認められています。ホーキング放射の理論は、ブラックホールが蒸発する過程で情報が失われることを示唆しているため、これは量子力学と古典的な重力理論の矛盾を引き起こす問題となっています。』
Q：『ホーキング放射の理論は、ブラックホールが蒸発する過程で情報が失われることを示唆している』について論ぜよ
ChatGPT『ホーキング放射理論は、ブラックホールから放出される熱放射に関する理論であり、一般的にはブラックホールの寿命に関する理論として知られています。この理論は、ブラックホールが非常に小さくなると、放射が増加し、最終的にはブラックホールが全体として放射されてしまうことを示唆しています。
しかし、この理論は、ブラックホールが消滅する際に、ブラックホールに落ち込んだ物質が持っていた情報が消失してしまうという「情報パラドックス」という問題を引き起こしています。
一方、量子力学の原理によれば、物理系全体の情報は常に保存されているべきであるという原理があります。』
Q:『量子力学の原理によれば、物理系全体の情報は常に保存されているべきである』という理由について述べよ
ChatGPT『量子力学は物理学の分野の一つであり、微小な粒子やその相互作用を扱う理論です。量子力学の基本原理の一つに「情報保存の原理」があります。これは、任意の物理系において、その状態を完全に決定することができる情報量は常に保存されているべきである、という原理です。
量子力学では、物理系の状態は波動関数によって表現されます。波動関数には物理系の状態に関する全ての情報が含まれており、この情報量は常に保存されているべきだとされています。物理系が時間的に進展する際には、波動関数が変化するため、情報保存の原理に従って物理系の情報も変化します。
この情報保存の原理は、量子力学における測定問題に関する議論にも関係しています。量子力学では、物理系の状態は測定されるまで確定的な値を持たず、代わりに確率的に決まるとされています。しかし、測定される前の物理系の状態は波動関数によって記述されており、この波動関数には物理系の状態に関する全ての情報が含まれているため、測定前の物理系の情報量は保存されています。
このように、量子力学においては、物理系の情報が常に保存されているという原理が重要な役割を持っています。』
さてこうしてホーキングが提示した問題「BHに飲み込まれた物質が持っていた情報はBHの消失とともに消えてしまう」がクローズアップされる事になったのです。
そうして近ごろの議論では
Q:２０１６年以降で「情報の消失はエネルギー保存則を破る事になる」と主張している文献、記事、レポート、人物についてのべよ
ChatGPT『最近の研究では、情報の消失がエネルギー保存則を破ることについて、以下のような文献、記事、レポート、人物があります。
ジョセフ・ポルチンスキー（Joseph Polchinski）は、2016年に発表した論文「The Black Hole Information Problem」で、ブラックホール情報パラドックスに関する最新の研究をまとめました。彼は、情報の消失がエネルギー保存則を破ることについて言及していませんが、ブラックホール情報パラドックスについて詳細に説明しています。
ジェームズ・ハートル（James Hartle）とトーマス・ハートル（Thomas Hartle）は、2018年に発表した論文「Quantum Mechanics of Gravity: The Frontiers Collection」で、情報の消失がエネルギー保存則を破ることについての見解を述べています。彼らは、情報の消失はエネルギー保存則を破ることになると考えています。
スティーブン・ホーキング（Stephen Hawking）の遺稿によって、2018年に発表された論文「Black Hole Entropy and Soft Hair」では、彼が生前に研究していたブラックホールのエントロピーについての問題が再び取り上げられました。この論文では、情報の消失がエネルギー保存則を破ることについても議論されています。
ドナルド・マリオン（Donald Marolf）は、2021年に発表した論文「The Information Paradox: A Pedagogical Introduction」で、ブラックホール情報パラドックスについて説明しています。この論文では、情報の消失がエネルギー保存則を破ることについても言及されています。
ジェニファー・ローウェ（Jennifer Lowe）は、2021年に発表した論文「The Information Paradox in Black Holes」で、ブラックホール情報パラドックスに関する研究をまとめています。彼女は、情報の消失がエネルギー保存則を破ることになると考えています。
以上のように、最近の研究者たちは、情報の消失がエネルギー保存則を破ることについて重要な問題として議論しています。』（注１）
Q:『「The Black Hole Information Problem」
「Quantum Mechanics of Gravity: The Frontiers Collection」
「Black Hole Entropy and Soft Hair」
「The Information Paradox: A Pedagogical Introduction」
「The Information Paradox in Black Holes」』訳して
ChatGPT『「The Black Hole Information Problem」（ブラックホール情報問題）
この論文は、ブラックホール情報パラドックスに関する物理学者たちの研究について概説したものである。情報パラドックスに対する様々な解決策が提示されているが、現在も完全な解決策は見つかっていない。
「Quantum Mechanics of Gravity: The Frontiers Collection」（重力の量子力学：フロンティアコレクション）
この本は、重力の量子論に関するフロンティアの最新の研究をまとめたものである。特に、量子重力の一般的なアプローチ、重力と量子論の非可換性、そしてブラックホールの情報パラドックスに焦点を当てている。
「Black Hole Entropy and Soft Hair」（ブラックホールのエントロピーとソフトヘア）
この論文は、ブラックホールのエントロピーと、ブラックホール周りの「ソフトヘア」と呼ばれる微小な物理量の関係について述べたものである。この研究は、ブラックホールのエントロピーがホログラフィック原理に基づいて説明できることを示すものであった。
「The Information Paradox: A Pedagogical Introduction」（情報パラドックス：教育的な導入）
この論文は、ブラックホール情報パラドックスについての教育的な導入を提供するものである。情報パラドックスの背景や歴史、そして主要な解決策について解説している。
「The Information Paradox in Black Holes」（ブラックホールにおける情報パラドックス）
この論文は、ブラックホールにおける情報パラドックスについての詳細な調査を行ったものである。主に、量子力学と重力理論の矛盾とその解決策について述べている。』
さてこうして現状では「BHに飲み込まれた物質が持つ情報がホーキング放射で消えるならば、それはエネルギー保存則を破る事になる」と主張する方々がいます。
そうしてもちろん「BHに飲み込まれた物質が持つ情報がホーキング放射で消えても、それはエネルギー保存則を破る事にはならない」と主張する方々もいます。
さてそのどちらが量子力学上で正しい認識なのかをここでは問いません。
それでは何を検討するのか、といいますれば「BHが物質を飲み込んでBHのエネルギーがそのぶん増大した。つぎにBHがホーキング放射を出す事で最終的に消滅した。そのプロセスでエネルギー保存則が破れているのか？」ということについて「いままで検討してきたホーキング放射の物理モデルと相対論を考慮した場合はどのような答えになるのか」という事になります。
話が長くなりましたので、このあたりでページを改めます。
注１：ChatGPTは『最近の研究では、情報の消失がエネルギー保存則を破ることについて、以下のような文献、記事、レポート、人物があります。』と言って５つの例をあげていますが、グーグルで確認できたのは最初に示された『ジョセフ・ポルチンスキー（Joseph Polchinski）は、2016年に発表した論文「The Black Hole Information Problem」』だけでした。
あとは違う著者の論文で、たとえばスティーブン・ホーキング（Stephen Hawking）の論文を引用していた場合、ホーキングの論文ではないにも関わらず「ホーキングが書いた」かのような回答をしていますので、ChatGPTでの論文検索には特に注意が必要です。
それはつまり「グーグルで裏を取る事がマスト」という事になります。
