ダークマター・ホーキングさんが考えたこと・２０・ＢＨ（ブラックホール）が質量を減らす方法

ホーキング放射を出す事でＢＨは出したエネルギーの質量換算分だけの重量を失う、というのはホーキングさんの結論でありました。
そうであればまたしても「何をいまさら」と言われそうであります。
まあそうなんではありますが、出したエネルギーが光かニュートリノか、その違いによって外から観測している人類にはその観測対象が変わってくる事になります。

質量を減らす状況を確認する前に、まずは質量の増やし方を見ていきましょう。
ＢＨの質量を増やす、それはＢＨに質量を入れてやればそれでＯＫですね。
しかしながら、この場合、その質量をホライズンのふちまで降りて行って「そっとＢＨに入れてやる」のかそれとも「ＢＨの重力にまかせて自由落下させるのか」では、その結果は当然異なったものになります。

そっと入れてやれば質量ｍの分だけＢＨの質量Ｍは増加するでありましょう。

さてそれで、「自由落下させた場合」はどうなりますか？
Wikiの「宇宙速度」によればそれは「第二宇宙速度」に相当するスピードでホライズンに突入する、と言う事になります。
そのスピードＶはＶ＝ｓｑｒｔ（２＊Ｇ＊Ｍ/Rs)=Ｃ、つまり「光速になる」というのがニュートンさんの言い分です。＜－－リンク
（どのような質量のＢＨであってもそのホライズン半径ＲｓはＲｓ＝２＊Ｇ＊Ｍ/Ｃ＾２で計算されます。）
そして、その時にＢＨが得る運動エネルギーは１/２＊ｍ＊Ｃ＾２、これをＣ＾２で割ると換算質量になりますがその値は１/２＊ｍ、こうしてＢＨの質量は静止質量ｍに運動エネルギー換算質量分を加えた３/２ｍ分だけ増加する事になります。（注１）

しかしながらアインシュタインさんによれば、「それは少し違う」と言う事になります。
ＢＨの重力圏外では質量ｍのもつエネルギーＥは
Ｅ＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）ーＵｐ
この位置を基準にしますのでＵｐ＝０
ここで運動量ＰはＰ＝ｍ＊Ｖ/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２/Ｃ＾２）
Ｖ＝０ですからＰ＝０
従ってＥ＝ｍ＊Ｃ＾２です。

これが自由落下してホライズン表面Ｒｓに到達します。
その時の速度をＶとしますと、エネルギー保存則の成立条件より
Ｅ＝ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）ーＵｐ
がここでも成立している事になります。

Ｕｐ＝Ｇ＊Ｍ＊ｍ/Ｒｓ＝１/２＊ｍ＊Ｃ＾２をいれて
３/２＊ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
整理すると
ｓｑｒｔ（５/４）＊Ｃ＝Ｖ/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２/Ｃ＾２）

Wolframを使いＶを求めます。
結果はＶ＝ｓｑｒｔ（５/９）＊Ｃ＝０．７４５＊Ｃ
速度は光速の７４．５％と言う事になります。

それではこの物質ｍがこの場所で持つ事になる全エネルギーＥはといいますと
Ｅ＝ｍ＊Ｃ＾２/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２/Ｃ＾２）であり、これを計算すると
Ｅ＝３/２＊ｍ＊Ｃ＾２　となる事が分かります。
こうしてここでもＢＨの重量増加は３/２＊ｍとなるのでした。

「それではニュートンさんが言った事と同じではないか」と言われそうであります。
しかしながら、ＢＨに突入する速度、ホライズンが感じる速度が違います。
一方は「光速である」と主張し、もう一方は「光速の７４．５％である」と主張するのでありました。

さて、この結果を皆様方はどのように判断されるでしょうか？
ちなみに当方の判断は、といえば「アインシュタイン持ち」であります。

(以上の現象をホライズンに立って見ている人はどう見たのでしょうか？
「落ちてくる物質ｍの全エネルギーは３/２＊ｍ＊Ｃ＾２」と見えるはずです。
しかしながら、ＢＨの外から見ている人には「質量ｍの物質がポテンシャルエネルギーと引き換えに運動エネルギー１/２＊ｍ＊Ｃ＾２を得て落ちて行った」と見えるはずであります。
さて、この物質ｍと同期して落ちて行った観察者にはどう見えたでしょうか？
「ＢＨが加速しながら近寄ってきた。物質ｍには何の変化も無し。」
その様に見えた事でありましょう。）


次にホーキング放射でホライズン近傍からニュートリノが出てくる事を考えます。
「ホライズン上からはどのような粒子も出てはこれない」という意見があるようですが、それは本当でしょうか？
ちなみにここでは「ホライズンとは単にＢＨの外側と内側を識別する位置であり、そこにはどのような物理的な存在もない」という立場で考えます。
そして、ホライズンを境界としてその外側、つまりＢＨの外側では通常の物理座標と物理法則が作用しているものとします。
これはつまり、「ＢＨの内側からは何ものも外には出てはこれない」という意見には同意しますが、「ホライズンはＢＨの内部ではなく、単に境界を示すものである」と主張するものであります。

さてそれで、上記の計算結果からはニュートンさんに従えば、「光速未満で飛び出したニュートリノはＢＨに再吸収される」と言う事になります。
他方でアインシュタインに従うならば「光速の７４．５％未満ではＢＨに再吸収される」と言う事であり、いずれの場合も「そのような低レベルエネルギーのニュートリノがホーキング放射されたとしてもＢＨの質量は減らない」と言う事であります。

それでは以下、具体的に見ていきましょう。
「ホーキングさんが考えたこと・１６」によれば、ホライズン近傍からエネルギーを質量換算した値⊿Ｍ（Kg）＝2.443E-09でニュートリノが飛び出します。
（ここではプランクスケールに到達したＢＨが出す事になる最初のニュートリノ放出を事例として取り上げています。）

⊿Ｍ（Kg）＝2.443E-09をエネルギーに戻すと
⊿Ｅ＝（2.443E-09）＊(2.998*10^8)^2（Ｊ）＝２．１９６Ｅ＋０８（Ｊ）

このエネルギーをニュートリノの運動エネルギーが受け持つ、１/２＊ｍ＊Ｖ＾２＝⊿Ｅとするのがニュートンさんのやり方です。
ニュートリノの静止質量は「ホーキングさんが考えたこと・２」から最大でｍ＝１．１＊１０＾ー３４（ｋｇ）と思われます。

それでＶ＝ｓｑｒｔ（⊿Ｅ＊２/ｍ）＝ｓｑｒｔ（２＊（２．１９６Ｅ＋０８）/(１．１＊１０＾ー３４))
V＝1.998E+21=6665046667723.04*C
実に光速の6665046667723倍のスピードですから、優にＢＨの重力圏からは脱出致します。
そしてＢＨ脱出時には光速Ｃに相当する運動エネルギーが消費されるだけですので残りのエネルギーは１/２＊ｍ＊（ＶーＣ）＾２
こうして放射されたニュートリノはほとんどエネルギーを失わずに脱出可能となることがわかります。
（ニュートリノを仮想粒子ーー＞実体化させる為のエネルギーＥはＥ＝（１．１＊１０＾ー３４）＊(2.998*10^8)^2＝9.887E-18（Ｊ）.
２．１９６Ｅ＋０８（Ｊ）に対して相当に小さいので、ここでは無視しています。）

一方で相対論によればニュートリノが満足すべき式は
⊿Ｅ＋ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
となる事になります。
整理して
Ｐ＝ｓｑｒｔ（（⊿Ｅ＾２＋２＊⊿Ｅ＊ｍ＊Ｃ＾２）/Ｃ＾２）
ｍ＊Ｃ＾２＝（１．１＊１０＾ー３４）＊Ｃ＾２＝9.887E-18（Ｊ）.

以上より
Ｐ＝0.732488
P=m*V/sqrt(1-V^2/C^2)よりＶを求めます。
Wolframによれば
V≒Ｃ

これでもいいのですがβ＝Ｖ／Ｃを使って上の式を変形して
Ｐ＝ｍ＊β＊Ｃ/ｓｑｒｔ（１－β＾２）
としてβを求めます。
結果はβ＝１でした。
ちなみに手計算では
β＝ｓｑｒｔ(（2.2211E+25）＾２/(（2.2211E+25）＾２+1))＜１で
βは１未満のはずなのですが計算機の桁数が足りない模様です。

まあいずれにせよＶはＣに相当に近い値であって、「ＢＨ脱出条件のＶは光速の７４．５％以上」という条件はクリア、めでたくＢＨからは脱出する事になります。
そうして、ニュートリノがＢＨ脱出につかったエネルギーはニュートリノが持つ事になるポテンシャルエネルギーＵｐ相当であって
Ｕｐ＝Ｇ＊Ｍ＊ｍ/Ｒｓ＝１/２＊ｍ＊Ｃ＾２であり
従ってＢＨ脱出後のニュートリノが満足すべき式は
⊿Ｅ＋ｍ＊Ｃ＾２-Ｕｐ＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
となり
⊿Ｅ＋１/２＊ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
となります。

ここで⊿Ｅ＞＞ｍ＊Ｃ＾２であって（エネルギーの差は２６ケタ！）、この式を解いてもＰの値にはほとんど変化は現われません。
したがってＢＨ脱出後もこのニュートリノは光速で飛び続ける、というのが結論となります。
そしてそのニュートリノがもつエネルギーはほぼＢＨのホライズン近傍で放出されたエネルギー、２．１９６Ｅ＋０８（Ｊ）という値のままであって、これをたったひとつのニュートリノが運ぶ、という事になります。

注１
通常の惑星に隕石が落下する場合は、隕石の自由落下による運動エネルギーは主に温度に変換され、最終的には熱放射（赤外線放射）の形で宇宙に戻る事になります。
従って隕石の直撃をうけた惑星の質量増加分はほぼ隕石のもつ静止質量分と言う事になります。
ここの所が「硬い表面を持つ惑星の場合」とそのような表面を持たないＢＨとの場合の顕著な相違点となります。

注２
ニュートリノがエネルギーを運び出す役割をしているのは、超新星爆発でも同じです。＜－－リンク
そうして、そのようなメカニズムがないと「超新星爆発そのものが起こらず」したがって「大質量のＢＨの誕生もない」と言う事になります。
但しこの記事中に「ニュートリノの速度の話」がでてきていますが、今の所はニュートリノの速度は光速を超えるということは確認されていません。

そうしてカミオカンデの例はこちらです。＜－－リンク
あるいはこう言う説明、超新星爆発とニュートリノ、重力崩壊型超新星爆発の
ニュートリノ加熱メカニズムもあります。＜－－リンク
ご参考までに。

注３
以上の結果は
「ホーキングさんが考えたこと・１６」の注６の記述を訂正する事になります。

『・・・詳細なお話は後程とさせていただきますが、概算ではホライズン近傍で持っていたエネルギーはかなりの部分、ポテンシャル井戸を登るのに費やされ、残りの８％ほどのエネルギーが観測される事になるもの思われます。』
↑
実際は「ポテンシャルの井戸を登るのにほとんどエネルギーは消費されない」が正解となるようです。

追伸
上記「超新星爆発とニュートリノ」によれば、超新星爆発でニュートリノが持ち出すエネルギー総量は３＊１０＾４６（Ｊ）程度とか。（ＳＮ１９８７Ａの場合）
平均的なニュートリノ一個の持ち出すエネルギーは４０Ｍev＝６．４＊１０＾－１２（Ｊ）．
そうなると、一回の爆発で発生するニュートリノの個数は５＊１０＾５７個程度。

さてそれで、その当時の地球のニュートリノ観測実力は５＊１０＾５７個発生の爆発に対して、カミオカンデ＋その他合計で２４個。
これがスーパーカミオカンデ完成でＳＫ単体で８０００個に増えました。
つまり６＊１０＾５３個のニュートリノが発生したとすれば、そのうちの１つは観測にかかる、という実力です。

さて他方でマイクロＢＨがプラス質量からマイナス質量へジャンプする際に放出するニュートリノ一つ当たりのエネルギーは２．２＊１０＾９（Ｊ）程度とみられます。
そうして、地球を中心にしてその周りに地球近傍と同程度の密度で半径２０万光年のダークマターの存在を想定し、それがマイクロＢＨだとした場合の想定される個数は５．２＊１０＾５１個程度。
このダークマターが一億年あたり１．０７％程度がプラスからマイナスにジャンプしている、と想定されます。
そうすると年に５．６＊１０＾４１個の高エネルギーニュートリノが発生している事になります。
（以上の議論詳細につきましては「ホーキングさんが考えたこと・７・９・１６」を参照願います。）

従ってこのイベントによる１年あたりの発生エネルギー総量ＥはＥ＝(２．２＊１０＾９)＊(５．６＊１０＾４１)＝１．２＊１０＾５１（Ｊ）
ちなみにこれは一回の超新星爆発の４万倍程度に相当します。
そう言う意味では、地球近傍で発生している高エネルギー現象としては、このマイクロＢＨに起因するものが一番である可能性があります。

さてそれで、そのイベントをスーパーカミオカンデが一年の稼働時間で観測する確率ＰはＰ＝５．６＊１０＾４１/(６＊１０＾５３)
P=９．３＊１０＾－１３
このままでは人類はこのイベントを観測する事はできそうもありいません。

しかしながら、宇宙の始まりから１３７億年のニュートリノ発生のイベントによる合計ニュートリノ数を考えますとＰ＝１．３％ほどとなります。
つまり７７年に一回ほどはスーパーカミオカンデでこの高エネルギーのニュートリノが観測できる、と言う事になります。

そうして、地球にやってくる高エネルギーニュートリノは我々の銀河の外からも飛来してきている、そのように推定する事は妥当な事であります。
それゆえに、ＳＫでの高エネルギーニュートリノの観測確率はＰ＝１．３％を下限値としてそれよりも増えるであろう事は十分に予想できる事になります。

そう言う訳で、ざっとしたところではありますが、まあ現状ではこの辺りの推定が妥当なところであろうと思われます。
つまり、「なにやらとても高いエネルギーをもったニュートリノが地球にやってきている事をＳＫで観測できる可能性がある」という事になります。


・ダークマター・ホーキングさんが考えたこと　一覧＜－－リンク


http://archive.fo/v1SmY
http://archive.fo/Xd0at

ダークマター・ホーキングさんが考えたこと・１９・ＢＨ（ブラックホール）は光を出すのか？（３）

「トポロジカルな弦理論とその応用 　大栗さん」によれば「加速器の衝突実験でプランクエネルギーＥｐを超える辺りからはＢＨが出来てしまい、衝突の現場がＢＨに隠れてしまって、観測できなくなる。」との事であります。＜－－リンク
つまり「あまりに大量のエネルギーが微小な空間に集まるとＢＨが生成される」そう言っている訳です。

そのことはまた以下の記事でも確認できる事です。
・光と光をぶつけたら ＜－－リンク
（記事にアクセスできない時はこちらからーー＞http://archive.fo/yQeGn）

この記事の図１のbではよく知られた電子の対生成の状況が書かれています。
但し、通常の対生成はガンマ線と原子核との衝突によるものであって、光が持つ運動量の一部を原子核が受け取る事で光が物質に変わる事が可能になっています。
それに対してbでは両側から同等の光を入れる事で、光の持つ運動量を相殺しています。

光はエネルギーと運動量を持っていますが、あるいは常に「光速で動いている存在」ですが、そのままでは光の持つエネルギーは物質に変わる事は出来ない様です。
それで、光ーー＞物質化には光の持つ運動量を引き受ける物質、たとえば原子核が必要になります。
あるいはbの様にして運動量を相殺してあげる事が必要です。
運動量の相殺が可能である、と言う事は光と光の衝突は「非弾性衝突である」という事でもあります。

さて図１のeで光と光の衝突からヒッグス粒子を作っています。
そうしてこの図には載っていませんが、fでは光と光の衝突によってＢＨが出来る、とその様に大栗さんは言っている訳であります。


さて次に、大栗さんが言う所の「プランクエネルギーを超えたあたりでＢＨが出来る」という状況を確認しておきましょう。

ベッケンシュタインさんによれば、「ＢＨに入れる光の波長はＢＨホライズンの直径が上限である」と主張され、当方もそれに同意するものであります。
そしてその条件はホライズン半径Ｒｓの２倍の値が入射光の波長λに等しい、と言うものになります。

ここで高エネルギーをもった２つの光の衝突を考えます。
そしてそれぞれの光はE/2のエネルギーを持つものとします。

この光の衝突でその場所に解放されるエネルギーＥは２つの光が持つエネルギーの合計になりますが、それを一つの光子が持った場合に換算して以下、計算をすすめます。

質量ＭのＢＨのホライズン半径ＲｓはＲｓ＝２＊G*M/C^２ でした。
Ｅ＝（生ｈ）＊ν＝（生ｈ）＊Ｃ／λ
そしてこの光の衝突エネルギーの換算質量ＭはＭ＝Ｅ/Ｃ＾２=（生ｈ）/(λ*C)
（生ｈ）=ｈ＊２＊Pi

この換算した質量でＢＨが出来る、と想定します。
その時にできたＢＨの直径がＢＨに代わる前のエネルギーを光喚算した場合の光の波長λと同程度である、というのが、このエネルギーがＢＨになれるかどうかの境界となります。
つまりλ＝２＊Ｒｓというものがその条件になります。

以上をＲｓ＝２＊G*M/C^２に代入してＲｓを求めます。
答えはＲｓ＝ｓｑｒｔ（２＊Pi)*Lpです。.
ちなみにｓｑｒｔ（２＊Pi)＝２．５０６６３・・・≒２．５０７ですか。

プランク質量ＭｐのＢＨのホライズン半径はプランク長Ｌｐの２倍でした。
それからしますと、この光によってできたＢＨの半径は２．５０７＊Ｌｐであり、１．２５倍の大きさである事がわかります。
それはまた同時にこのＢＨの質量をエネルギー換算した値はプランクエネルギーの１．２５倍になっている、これが「プランクエネルギーを超えたあたり」と言う内容であります。

ちなみに
λ＝２＊Ｒｓ＝２＊ｓｑｒｔ（２＊Pi)*Lp
ν＝Ｃ／λ
以上よりこの光の衝突エネルギーの光に換算した場合の振動数νは3.700168・・・・E+42≒３．７００Ｅ＋４２となります。
そうしてこの限界エネルギーの値を境目として、このエネルギーを超える衝突エネルギーを作り出せればそこにはＢＨが誕生する、と言う事になります。

衝突エネルギーが大きくなればそれだけそこから計算される光喚算の波長の長さ（それはまたそこに作られる物質が持つコンプトン波長と同一の長さになるのではありますが:注１）は短くなります。
一方でそこにつくられるであろうＢＨのホライズンの直径は大きくなる、そういう関係になっているからであります。


ところでこの振動数が上限であって、これを超えますとそこでこの光はＢＨに変わる為、光の振動数の上限はここだ、という論がありますが、それは正確な表現ではないでしょう。
光がどれだけのエネルギーを持っていたとしても、衝突という現象がなければ光が物質化する事はない、従ってＢＨが出来る事もないものと思われます。

しかしながら、他方で弦理論の主張によれば「光も弦の振動であって、その弦の長さはＬｐ程度だ」とされています。
そうして上記の限界エネルギーを運ぶ光の波長はＬｐの５倍程度でありますから、それは弦理論の限界にまでは達していない、と言う事になります。
しかし限界エネルギーの５倍のエネルギーになりますとそれを運ぶ光の波長はＬｐ程度となり弦理論の限界に到達してしまいます。

そして、それ以上のエネルギーを光が運ぶ事があったとしても、その光の大きさはＬｐを下回る、と言う事は出来ない、というのが、光の場合の大きさに対する弦理論からの制約条件になるものと思われます。
その場合は光のエネルギーを表す式Ｅ＝（生ｈ）＊ν＝（生ｈ）＊Ｃ／λは相変わらず有効でありましょうが、そこに現れるλはもはや光のサイズを表してはいない、という事になります。

以上の様な光が持つ特性によって、つまり光の波長がプランク長Ｌｐに至るまでは光のサイズは光のもつ波長で表されるが、波長がＬｐを切った場合は光のサイズは波長では表されず、プランク長Ｌｐに固定される、という主張になります。
その為に、光をＢＨがホーキング放射する場合でもそのＢＨには準安定となる事が出来、その時の限界ＢＨのホライズン直径はＬｐとなります。
そして以上の様な状況はＢＨがニュートリノを放出する場合と同じである、という事になります。

結論
まずは「光のみをホーキング放射する」という前提に立ちますと、前回まで見てきました様にＢＨの寿命は相当に延びる、と言う事が分かります。

もうひとつは、光の場合も限界ＢＨのホライズン直径がＬｐであり、そこに至るまでは前回提示した、修正された寿命式に従ってＢＨは光をホーキング放射しながら「順調に」質量を減らしていきますが、限界ＢＨサイズを超えて小さくなった時点でフェルミオンの場合と同様に光の場合でも「ＢＨは準安定の状況になる」、ということが分かります。

そうして、それ以降はやはりトンネル・ホーキング放射によってマイナス質量のＢＨへとその姿を変える、そうしてそこで最終的に安定化するであろう、と言う事が想定されます。


注１：コンプトン波長
Wikiの記事を読んでもあまりピンときません。
しかしながら、たとえばこの記事の中に以下の様な記述がありました。＜－－リンク
『コンプトン波長は質量をもった粒子の波動関数の波束の広がり、つまり空間的な広がり、あるいは存在領域を与える。・・・』
以上、ご参考までに。


・ダークマター・ホーキングさんが考えたこと　一覧＜－－リンク


http://archive.fo/nTRRw

３月の成績報告（２０１９年）

２月末時点でのさわかみファンド成績

月末時点で元金４５９．４万円、利益＋４６９６６３７円、利回り＋１０２．２％
平均取得単価１１９８９円、時価２４０６６円、日経平均２１３８５円です。
全投資家平均利回り＋６５．３％（歴代変動幅＋９８．４％～ー３５．８％）
　同上　全期間通算　＋１７．２％（２００１年～現在まで）ー＞年率換算０．９４％

３月末時点でのさわかみファンド成績

月末時点で元金４５９．４万円、利益＋４７１５９５３円、利回り＋１０２．７％
平均取得単価１１９８９円、時価２４１１６円、日経平均２１２０５円です。
全投資家平均利回り＋６４．１％（歴代変動幅＋９８．４％～ー３５．８％）
　同上　全期間通算　＋１７．０％（２００１年～現在まで）ー＞年率換算０．９５％


さて、今月は前月より日経平均１８０円ほど下げましたが、
さわかみさんところは５０円ほどの上げです。（拍手）


それで今月の利益は今月利益ー先月利益＝＋１９３１６円となりました。

以上まとめますと

民主党政権時代は暗黒時代
安倍さんの登場で円安誘導成功！！
そうやって始まった、以下安倍ノミクス相場

２０１３年での損益（６～１２月）
　　　　　　　　　＋１０３４６０６円
２０１４年での損益（１～１２月）
　　　　　　　　　＋２１９１９６４円
２０１５年での損益（１～１２月）
　　　　　　　　　　＋５４００８０円
２０１６年での損益（１～１２月）
　　　　　　　　　　＋１１１９５４円
２０１７年での損益（１～１２月）
（トランプ相場）＋２１２２４８５円
２０１８年での損益（１～１２月）
（トランプ相場）－１８２５２２９円＜－－差し引き＋２９７２５６円がトランプ効果！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１７年でがんばって２０１８年でほぼ帳消し。
２０１９年での損益（１～１２月）
1月損益　　　　　＋３６０９５４円
２月損益　　　　　＋１５９８２３円
３月損益　　　　　　＋１９３１６円

累積損益　　　＋４７１５９５３円


さわかみさん、今月は上げました。
しかしながら全投資家平均利回りは＋６５．３％ー＞６４．１％に下がりました。

それから現金比率は１０．７％から１０．９％で少し上がりました。

組み入れ銘柄数は１０２－＞１０３で一つ増えました。
　　　　　　２０１５年
　　　　　　　３月　　　４月　　　５月　　　６月　　　７月　　　　８月　　　　９月
現金比率　７％　　９．２％　７．９％　９．３％　１０．７％　１２．９％　１４．４％
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１６年
　　　　　　　１０月　　　１１月　　　１２月　　　１月　　　　２月　　　　３月　　　　４月
現金比率　１３．０％　１２．３％　１２．８％　１３．６％　１４．６％　１４．４％　１３．５％
銘柄数　　　　１０３　　　１０３　　　１０３　　　　１０４　　　１０３　　　１０２　　　１０２
（↑組み入れ銘柄数）
　　　　　　　５月　　　　６月　　　　７月　　　　８月　　　　９月　　　　１０月　　　　１１月
現金比率　１３．１％　１４．７％　１３．８％　１４．０％　１４．６％　１３．８％　１３．９％
銘柄数　　　　９９　　　　９９　　　　９９　　　　９９　　　　　９９　　　　９９　　　　９９
（↑組み入れ銘柄数）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１７年
　　　　　　　１２月　　　　１月　　　　２月　　　３月　　　　４月　　　　５月　　　　６月
現金比率　１２．４％　１２．１％　１２．５％　１２．８％　１３．０％　１２．５％　１２．１％
銘柄数　　　　　９９　　　　９９　　　　９７　　　　９７　　　　９７　　　　９７　　　　９８
（↑組み入れ銘柄数）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１７年
　　　　　　　　７月　　　　８月　　　　９月　　　１０月　　　　１１月　　　　１２月　　　　１月
現金比率　１２．１％　１２．３％　１２．４％　１０．１％　９．６６％　９．３５％　９．２０％
銘柄数　　　　　９８　　　　９７　　　　９６　　　　９４　　　　９４　　　　９５　　　　９５
（↑組み入れ銘柄数）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１８年
　　　　　　　　２月　　　　３月　　　　４月　　　　５月　　　　　６月　　　　　７月　　　　８月
現金比率　１１．６％　１０．１％　９．８９％　１０．３％　１１．３％　１１．６％　１１．８％
銘柄数　　　　　９５　　　　９６　　　　９６　　　　　９６　　　　９７　　　　９９　　　　９９
（↑組み入れ銘柄数）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１９年
　　　　　　　　９月　　　１０月　　　１１月　　　１２月　　　　　１月　　　　　２月　　　　３月
現金比率　１１．６％　１１．９％　１１．６％　１１．６％　１１．１％　　１０．７％　１０．９％
銘柄数　　　　　９９　　　１００　　　１０１　　　１０２　　　　１０２　　　　１０２　　　１０３
（↑組み入れ銘柄数）

さてそれから、今月は会員数減少でありました。
そしてさわかみさん、今月は日経平均は下がりましたが、入金超過の模様です。

追伸
どうも近頃さわかみさんのパフォーマンスが落ちてきている様に見受けられます。
とあるノーロード・インデックスファンドの直近の基準価格は２４７７８円、
対するさわかみさんは２４７５９円です。（４月１２日現在　１９円のビハインド）

そういう訳で、運営の皆様におかれましては、どうぞ気合を入れなおしていただきたいと思う次第であります。

ＰＳ
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全投資家平均利回り：月末時点でのファンドが持っている（投資家にとっての実質上の）平均利回り

考え方

個々の投資家は投資のタイミングがばらばらです。

従って、それぞれ異なった利回りを持つ事になりますので、投資家全員で平均してやる必要があります。

そうやって出した平均値がほぼ「全投資家平均利回り」に相当します。

ご自分の利回りの成績を判断する際の基準値としてお使いいただければ、、、と。
（ファンド仲間と比較して、上位か並みか下位か、ぐらいの判断は可能であります。）

ダークマターは興味深いですね（２）

・東大など、ホーキング博士の暗黒物質の説を覆した？＜－－リンク
↑
ホーキングさんが「ＰＢＨがダークマターの正体だ」と主張していたとは知りませんでした。

この話の詳細はこちら
↓
・観測成果　ダークマターは原始ブラックホールではなかった！？

しかしながら当方の主張
「ＰＢＨがプランクスケールのマイクロＢＨとなって存在し続けている。
それがダークマターの正体である。
そしてそれはホーキングさんが主張したこと、ＰＢＨが蒸発して消え去る、ということは正しくはない」という主張でもあります。
↑
以上の主張は今回のすばるの観測結果を持ってしても棄却できてはいませんね。


以下、すばる観測報告からの要点の引用となります。
↓
『月質量程度の原始ブラックホールの場合は、天球上のアンドロメダ銀河の星とブラックホールの位置関係、あるいはブラックホールの速度に従って、星の明るさの時間変化は典型的に 10 分から数時間にかけて起こります。
これは、変光星など明るさが変化する通常の星と比較して、短い時間変動です。
この重力レンズ効果では、星の多重像を分解して観測できず、一つの星が明るさだけ変化するように見える現象なので、重力マイクロレンズ効果とも呼ばれます。
・・・
しかし、重力レンズ効果は非常に稀な現象で、滅多に起こりません。
それでも、アンドロメダ銀河の多数の星を観測し、また地球とアンドロメダ銀河の間の広大な空間には大量のダークマター、つまり多数の原始ブラックホールが存在すれば、重力マイクロレンズが起こる確率は非常に高いはずです。
・・・
その結果、ダークマターが原始ブラックホールである場合は 1,000 個程度の重力レンズ効果を発見できるという予言に対して、たった１個だけの重力マイクロレンズ候補星を見つけました (図３)。
これが本当の原始ブラックホールの重力マイクロレンズ効果であれば大発見となることから、追観測が待たれます。
逆に、たった１個の重力レンズ候補天体しかなかったということは、これが本当の原始ブラックホールであったとしても、原始ブラックホールの総量はダークマターの約 0.1% 程度の質量にしか寄与していないことになります。』

ＰＢＨで「月質量程度の原始ブラックホールの場合」を探索しました。
１０００個見つかるはずが１つ見つかりました。
したがって、ダークマターの候補としては「月質量程度の原始ブラックホール」というのは不適当ですが、この一つがＰＢＨとすると「大発見」になります。・・・
という主張です。

そうして当方との主張との大きな相違は「探索すべきＰＢＨの質量の大きさ」にあります。
探索すべきは「月質量程度のＰＢＨ」ではなく「プランク質量程度のＰＢＨ」なのですよ、すばるさん。

ＰＳ
・ビッグバン後最初の分子イオン、宇宙空間で検出
↑
参考までに。

ＰＳ
・ダークマターは原始ブラックホールではなかった!?＜－－リンク

以下本文からの引用
『具体的には、太陽質量の10億分の1（月質量の30分の1程度）の軽い原始ブラックホールがダークマターであるシナリオを初めて棄却しました。
一方、今回の観測では、太陽質量の1-10兆分の1程度の原始ブラックホールがダークマターである可能性は棄却できませんでした。』
↑
このようにちゃんと「境界条件」を言わないと誤解をする人がでてきますので、そこのところ、すばるさん、よろしく。


http://archive.fo/TQUp6

Ｍ８７のＢＨ（ブラックホール）の撮影に成功（世界初）

ＢＨに興味がある人たちにとってはビックニュースであります。

そうして、人間と言うものは本当に「一見無理な様に見える事を可能にしていく生き物」であります。

そうであればダークマターの探索、というものもついには成功する事になるやもしれませんね。

・ブラックホール捉えた世界の望遠鏡　直径は地球サイズ＜－－リンク
↑
こうやって撮影した、と言う説明。
研究チームが作成した動画あり。

・史上初、ブラックホールの撮影に成功！8つの電波望遠鏡束ねた「イベント･ホライズン･テレスコープ」で画像化＜－－リンク
国立天文台の記者会見動画付き。

・ブラックホールの撮影に成功　世界初　一般相対性理論を証明＜－－リンク
↑
簡単にまとめるとこうなる、と言う記事。

いずれにせよ大きければこんなばけものになるＢＨがプランクスケールになってそのあたりの我々の周りを飛び回っている、などと言う事は、簡単には信じられませんよねえ。

ＰＳ
・ブラックホール撮影に貢献、29歳女性科学者に脚光＜－－リンク
『画像の正確性を確保するため、ハーバード・スミソニアン天体物理学センターはデータを異なる4チームに渡し、それぞれのチームが独立してバウマン氏のアルゴリズムを使い画像を作成した。
1か月の作業の後、4グループはそれぞれの結果を他グループに発表した。』
↑
こう言う事がやれるパワーと言うのがアメリカのすごい所ですね。

追伸
Ｍ８７、ウルトラマンの故郷でした。
彼も大変な所に生まれたものですね。
↓
Ｍ８７銀河、あそこのＢＨはジェットを出している事で有名でした。＜－－リンク
そう言う訳で、ＢＨの姿もさるものながら「ジェットのかげでも見えないかなあ」とは、たぶん研究者の方々は思っていた事でありましょう。