有限だけど無限の可能性

２７日（火）のPM10:50にNHKの番組に羽生名人が出演されていました。
漫才コンビの爆笑問題との対談でした。

その中で、羽生名人は将棋は10^220（10の220乗）あると言っていました。
有限だけど、無限に近い可能性があると・・・。


10^220 とはどんな数字なのか？　とネットで調べてみました。

平均の「次の１手」の指し手は、８０通りの手があるそうです。
１局の将棋が平均１１５手で終わるそうです。

なので、平均の変化は80^115（80の115乗）となります。
高校の数学Ⅱの自然対数より計算をすると、80^115（=10^218.86）となります。
おおよそ、平均の「次の１手」の場合の数と、１局の総手数より10^220の変化があることになります。


私が実践で指す時やプロの指し手の「次の１手」を考えてみると、平均５-１０通りぐらいだと思います。
5^115 = 10^80.38
10^115 = 10^115
なので、１局の変化だけでも、10^80-10^115 の変化があることが分かります。

よく３手先を読むと言いますよね。
この計算によれば、5^3-10^3 なので、125-1000通りの変化があることになります。
５手先を読みとは、5^5-10^5 なので、3125-100000通りの変化があります。

ときどき、森内九段がプロでも５手先を正しくは読む事が難しい発言がありますが、10万通りを読み切るのは難しいのでしょうね。