ドリフトしながら単振動する場合の時間の遅れ ：で示した様に「単振動での時間の遅れの精密測定」を使えば「地球が基準慣性系であるのかどうか判断できる」という事でした。
さて本当にそれができるのか、以下、具体的に検討してみましょう。
まずは状況を整理します。
地球が基準慣性系に対してドリフトしているかどうかは不明、でした。
したがって地上に据えられた時計、これは地球に対しては静止していますが、基準慣性系に対しては静止しているかどうかは不明です。
しかしながら、単振動した場合の時間の遅れを比較、検討出来るのはこの「地球に対しては静止している時計」以外にはないのです。
１、それで、地球が静止慣性系だとしたらそこに据えられた時計を積分した値は２π（２パイ）になるという事は前述した通りです。それでこれが理論上の基準値となります。
それに対して単振動速度：０．９９９４Ｃ ドリフト速度：０．００１Ｃ とした場合の以下の２つの計算は上記で示した「ドリフトしながら単振動する場合の時間の遅れ・相対論」ですでに終わっています。
２、基準慣性系で単振動した場合
桁落ち計算結果 ： ４．０１０２
桁落ち回避結果 ： ２．００５０９９４４３５９２５０・・・＊２
＝４．０１０１９８８８７１８５・・・（注１）
３、基準慣性系に対してドリフトしながら単振動した場合
ドリフトしながら単振動した場合の計算も終わっています。
桁落ち計算結果 ： ４．０１０２
しかしながらこれでは精度が足りませんので２番から３番を引き算したものを積分しました。
桁落ち回避結果 ：６．６３９７６＊１０＾－７＝０．００００００６６３９７６・・・・
これが引き算の答えですから、従って３番の答えは２番－差分の計算結果となります。
従って３番の桁落ち回避結果は
桁落ち回避結果 ：４．０１０１９８２２３２０９・・・
４、そうしてまだ計算が終わっていないのが「地球がドリフトしているとした場合の地上に設置された時計の積分」です。
この場合は地球の基準慣性系に対する相対速度はＶ＝０．００１Ｃですので
ｓｑｒｔ（１－０．００１＾２）を積分する事になります。
ｓｑｒｔ（１－（０．００１^2））をxが0から２πまでの範囲で積分
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%EF%BD%93%EF%BD%91%EF%BD%92%EF%BD%94%EF%BC%88%EF%BC%91%EF%BC%8D%EF%BC%88%EF%BC%90%EF%BC%8E%EF%BC%90%EF%BC%90%EF%BC%91%5E2%EF%BC%89%EF%BC%89%E3%82%92x%E3%81%8C0%E3%81%8B%E3%82%89%EF%BC%92%CF%80%E3%81%BE%E3%81%A7%E3%81%AE%E7%AF%84%E5%9B%B2%E3%81%A7%E7%A9%8D%E5%88%86
答えは６．２８３１８
残念ですが、これでは桁数が足りません。
ｓｑｒｔ（１－（０．００１^2））＝０．９９９９９９４９９９９９８７・・・
これを0から２πまでの範囲で積分しますから
２π＊ｓｑｒｔ（１－（０．００１^2））
＝６．２８３１８２１６５５８６１４７４・・・
桁落ち回避結果 ： ６．２８３１８２１６５５８６１４７４・・・
以上で全ての場合の計算が終了した事になります。
結果をまとめます。
Ａ：地球が基準慣性系だとしたら単振動による時間の遅れは
２番結果/１番結果（２パイ）=４．０１０１９８８８７１８５/2π
=０．６３８２４２９７５６７７１１０・・・
Ｂ：地球が基準慣性系に対してドリフトしていたとしたら単振動による時間の遅れは
３番結果/４番結果
=４．０１０１９８２２３２０９/６．２８３１８２１６５５８６１４７４
＝０．６３８２４３１８９１２３７２２・・・
地球上で単振動速度：０．９９９４Ｃで単振動させた時計の時間の遅れは地球に対して静止している時計に対してどれだけの割合で遅れたのか。
それを精密測定して割合を計算する。
その値がＡであれば「地球は基準慣性系である」となり
Ｂであれば「地球は基準慣性系ではない」となります。
但し測定精度は少なくとも有効数字７ケタ以上が必要である事が分かります。
注１：「桁落ち回避」は以下の文のウルフラムへの入力によります。
ｓｑｒｔ(1－ ((0.9994cos x)＾２))
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%EF%BD%93%EF%BD%91%EF%BD%92%EF%BD%94%281%EF%BC%8D+%28%280.9994cos+x%29%EF%BC%BE%EF%BC%92%29%29
計算結果を下に見ていきますと「定積分」の項があり、そこで０～π（パイ）まで積分した値が表示されています。
追伸：差分（ドリフトありーなし）＞０ であって、ドリフト有の方が遅れの割合がすくない。それを計算します。
Ｂ－Ａ＝２．１３４４６６１１Ｅ－７
＝０．００００００２１３４４６６１
＝０．００００２％程の差があります。
そうしてこれが地球上での観測で検出可能な数値となります。
しかしながら、この差分の小ささが「当面、地球基準で物理実験を行っても、それほどおかしな結果が生じてこなかった事の説明になっている」とも言えそうです。
追伸の２：宇宙マイクロ波背景放射（CMBR）
https://math-ucr-edu.translate.goog/home/baez/physics/Relativity/SR/experiments.html?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=ja&_x_tr_hl=ja&_x_tr_pto=sc#CMBR
『CMBRは拡散性でほぼ等方性のマイクロ波放射であり、明らかにすべての空間を満たします。
それは一般的にビッグバンの遺物であると考えられています。
SRのテストではありませんが、一部の読者はCMBR測定に関心があるかもしれません。
地球の近くには、双極子モーメントがゼロである独特の局所慣性系があります。
このフレームは、太陽に対して約370 km / sの速度で移動します。』
↑
以上の議論においてＣＭＢに対する地球の移動速度を約３００ km / sと近似しています。
従って前提は「基準慣性系に対するドリフト速度は０．００１Ｃ」となります。
追伸の３
地球が基準慣性系に対してドリフトしていた、とすると、この新しく登場した「静止時計と単振動する時計の組み合わせによる地球スピードメーター」は宇宙空間にある星座を見ることなく地球のドリフト速度を検出できる、という「優れもの」であります。
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