前のページからまずは引用します。
「ミューオンg − 2/EDM実験」： https://www.jahep.org/hepnews/2012/12-3-5-g-2-Mibe.pdf ：より以下、引用です。
『静電磁場中でのミューオンとスピンの運動について考える。一様磁場中では，ミューオンは円運動（サイクロトロン運動）する。ミューオンのスピンはミューオンの運動量に追随するように同様に磁場中で回転する。
g 因子が正確に 2 であれば，磁場に対するスピンの回転周波数はサイクロトロン運動の周波数と完全に一致する。しかし実際には g は 2 より大きいため，スピンは運動量に対してわずかに早く回転する。
この運動量に対するスピンの回転は，g 因子の 2 からの「ズレ」によって生じていて，異常歳差運動と呼ぶ。異常歳差運動の角速度 ωa は aµ，磁場 (B" )，電場 (E" ) および速度ベクトル β"，ローレンツ γ 因子を用いて，以下のように表すことができる。』
ωa = − e/mµ[aµ＊B" −(aµ − 1/(γ^2 − 1))＊( β" × E")/c] ・・・（１）式
ここでmµはミュー粒子の質量、eは素電荷
『第 1 項は磁場による回転（注：サイクロトロン運動），第 2 項は相対論的に運動しているミューオンが実験室系の電場を見たときに感じる有効磁場による回転である。
前述のように， aµ ∼ α/(2π) ∼ 0.00116 であるので（注：最低次近似），γ が γ = 29.4 である時は第 2 項が無視できるようになり，以下の単純な式になる。』
ωa = − e/mµ[aµ＊B"] ・・・（２）式
『つまり，"ωa と B" を精度よく測定すれば，aµ を決めることができる。このときのミューオンの運動量(p=3.094 GeV/c) はマジック運動量と呼ばれている。
BNL の実験ではマジック運動量のミューオンビームを用いて g − 2 の測定を行った。
このときミューオンビームは，パイオンの崩壊で生成されるものを直接用いたので，非常にエミッタンスが大きいビームであった。一方，測定のためにはミューオンを蓄積しておく必要があり，このために収束電場が用いられた。BNL の実験がマジック運動量で測定した理由は，この収束電場により，測定が（１）式 第 2 項の影響を受けないようにするためであった。』
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BNLの実験のときにこのγがいくつに設定されていたかを確認します。
ＢＮＬでのより詳細な実験報告（ドクター論文）として
「μ粒子の寿命測定」： https://www.sas.upenn.edu/~tqian/thesis.pdf ：2006年8月
最初のページに『γ＝２９．３１４ β＝０．９９９４Ｃ』の記述があります。
但しγ＝２９．３１４を信用すると
1/29.314=sqrt(1-x^2)
ウルフラムを呼んで
https://ja.wolframalpha.com/input?i=1%2F29.314%3Dsqrt%281-x%5E2%29
答えは
β＝０．９９９４１８Ｃ
ちなみに前のページで出したγは２９．３０３４でした。
といわけで「実験の際にγをいくつにするのか？」あるいは「実際にγはいくつになっていたのか？」ということは重要な問題です。
で、同上BNLレポートによれば
Ｐ１０３にランごとの粒子が一周するのにかかった時間一覧
Ｐ１１０にはそれをサイクロトロン周波数に直した一覧
そうしてＰ１２８の６．７表にはいろいろと修正したあとのγ換算一覧がのっています。
そのγを見てみますと以下の様に「ランごとに結構なばらつきがある」のです。
２９．３０８８９～２９．３１５４７
で一応その平均をとって冒頭のγ＝２９．３１４が出てきている様です。
ちなみにこのγの有効桁数は７ケタです。
でその様なデータを使って出したaμの有効桁数は
aμ(exp:実験)=116 592 089(63)×10^−11
と９ケタに到達しているのも不思議な事です。（もっとも９ケタ到達は精度向上させたフェルミ研のものですから妥当であるとは思いますが、、、。）
さてそれで「何が言いたいのか？」といいますれば「γのバラツキはどうしても生じる」のです。
という事は「マジック運動量に設定した」と一応は言うのですがそこからのずれはどうしても生じている。
そうして「そのずれ」は静電四重極でかかっている電場の影響が「うねうねの周波数＝ωaに出る」という事を示しています。（注１）
しかしながらそのずれ分は考量されていないのです。
さてそれで、上記では「実験のランごとにγの値がばらつく」という話をしました。
で次は (aµ − 1/(γ^2 − 1)) の項をゼロにする為に「マジック運動量を使う」＝所定の粒子の速度にしたミュー粒子をつかう、というのですが、そのマジック運動量を決める時のaµの値は「真のaµの値になってはいない」という事が指摘できます。
何となれば「真のaµの値」というのは「これから実験をして確かめるもの」であって「実験が終わって初めて明らかになる値」でありますから「その値を実験をする前に決める」という事は「原理的にできない」のです。
そうであれば「仮にaµの値を決めた」で、その値に対応するγを計算して粒子の速度を決めたのです。
そうであれば「ここで行っている実験は一次近似にすぎない」という事になります。
最初に行った実験は「仮に設定したaµの値で実行した」のでした。
そうやって得られたaµ（実験１）の値を使って実験２のγの値を再設定する必要があります。
そうやって２回目の実験を行う。
そうするとaµ（実験２）が得られる。
そうやって繰り返し実験をおこなってaµ（実験 N）:ｎ回めの実験でaµの値が落ち着いたのであれば「それをもって実験で得られたaµの値である」とするべきでしょう。
そうであればこの実験のやり方では「初回の実験のみで『正しいaµの値が得られた』と主張する事はできない」と思われます。（注２）
さてそのような事もありますのでフェルミ研では「ちょっと速度を上げた実験」と「ちょっと速度を落とした実験」を行う計画がある様です。
注１：γのバラツキによって無視できない影響がωaに出る事。
ωa = − e/mµ[aµ＊B" −(aµ − 1/(γ^2 − 1))＊( β" × E")/c] ・・・（１）式
(aµ − 1/(γ^2 − 1))の部分をゼロにしたいのですが、実際にはそれはゼロになっていません。
そうなりますと静電四重極の電場E"の影響：( β" × E")/c をミュー粒子は受ける事になるのです。
注２：仮設定のaµの値をつかってγをだしてそれをもって「静電四重極の電場E"の影響：( β" × E")/c をミュー粒子は受ける事はない」という主張は１次近似です。
で、そのような「近似をつかわない」とした場合は次のような式をつかって実験結果からaµの値を求める、という事になります。
（１）式より
ω＝-e/(mμ)[ aμ*B-(aμ-(1/(γ^2-1)))*(β X E)/C ]
これをaμについて解きます。
ω＊((mμ)/-e)=[ aμ*B-(aμ-(1/(γ^2-1)))*(β X E)/C ]
から(1/(γ^2-1))*(β X E)/Cのみを移項して
ω＊((mμ)/-e)-(1/(γ^2-1))*(β X E)/C=aμ*B-(aμ*(β X E)/C)
aμでくくって
ω＊((mμ)/-e)-(1/(γ^2-1))*(β X E)/C=aμ*(B-(β X E)/C))
両辺を(B-(β X E)/C))で割ると
[ω＊((mμ)/-e)-(1/(γ^2-1))*(β X E)/C]/(B-(β X E)/C))=aμ ・・・（３）式
（３）式を使えば電場、磁場、粒子の電場に対する通過位置、その時の粒子速度、ωを測定する事で「aμの値を仮定すること」なく実験によってaμの値を決定できます。
ただし(β X E)の項を精度よく計算する事、あるいは実験で決める事は「至難の業」となるのでしょう。
なんとなれば電場は一様電場ではなく、したがって粒子が電場のどの位置をどれほどの速度で通過したのかがわからないと(β X E)の項は計算できないのです。
おまけにミュー粒子のビームは真空パイプの中を縦横に振動しながらほぼ半径７ｍで周回しています。
そうであれば「つねに同じ場所をビームは通過しているのではない、パイプの断面に対してビームの通過位置はダイナミックに動いている」のです。
したがって「次善の策」として「仮にaμの値を設定」する事で「(β X E)の項を精度よく計算するor測定する事＝ほとんど不可能な事」をさけたのでした。
そうしてこれがセルンのベルさんが始めた方法の弱点でもありました。
追記：以上の内容は「客観的に存在する静止系の話」とは直接的な関係はありませんが「ストレージリングをつかったベル方式の実験での注意点の指摘」となっています。
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