前のページでは振動方向にドリフトしている例を扱いました。
それでこのページでは振動方向と直交する方向にドリフトしている例を扱います。
振動方向と直交する方向にドリフトしている場合の計算は
その２・ドリフトしながら単振動する場合の時間の遅れ ：で行いました。
その結果を引用しながら、以下、前ページの議論に従って同じように記述します。
１、地球が静止慣性系だとしたらそこに据えられた時計を積分した値は２π（２パイ）になるという事は前述した通りです。それでこれが理論上の基準値となります。
それに対して単振動速度：０．９９９４Ｃ ドリフト速度：０．００１Ｃ とした場合の以下の２つの計算結果は次のようになります。
２、基準慣性系で単振動した場合
桁落ち計算結果 ： ４．０１０２
桁落ち回避結果 ： ２．００５０９９４４３５９２５０・・・＊２
＝４．０１０１９８８８７１８５・・・
３、基準慣性系に対してドリフトしながら単振動した場合
ドリフトしながら単振動した場合の計算も終わっています。
桁落ち計算結果 ： ４．０１０２
桁落ち回避結果：４．０１０１９６８８２０８５０４・・・
４、「地球がドリフトしているとした場合の地上に設置された時計の積分」
桁落ち回避結果 ： ６．２８３１８２１６５５８６１４７４・・・
以上で全ての場合の計算が終了した事になります。
結果をまとめます。
Ａ：地球が基準慣性系だとしたら単振動による時間の遅れは
２番結果/１番結果（２パイ）=４．０１０１９８８８７１８５/2π
=０．６３８２４２９７５６７７１１０・・・
Ｂ：地球が基準慣性系に対してドリフトしていたとしたら単振動による時間の遅れは
３番結果/４番結果
=４．０１０１９６８８２０８５０４/６．２８３１８２１６５５８６１４７４
＝０．６３８２４２９７５６７７１０８２７・・・
ＡとＢを比較すると有効数字で１４ケタ目に違いがみられます。
従って最低でも有効数字１５ケタの測定精度が必要になります。
追伸：差分（ドリフトありーなし）＜０ であって、ドリフト有の方が遅れの割合が大きい。それを計算します。
Ｂ－Ａ＝ー１．７２０７０５２５１・・・Ｅ－１５
＝ー０．００００００００００００００１７２０７０２５１・・・
＝ー０．００００００００００００２％程の差があります。
そうしてこれが地球上での観測で検出可能な数値となります。
・・・しかしながら実際問題としては「測定においてこれほどの精度が出る、とはとても思えない」ので「振動方向に直交してドリフトしている場合は、単振動による時間の遅れ測定は基準慣性系の検出には使えない」が答えになりそうです。（注１）
追伸の２
振動方向にドリフトしていた場合の時間のおくれ
桁落ち回避結果 ：４．０１０１９８２２３２０９・・・
振動方向と直交する方向にドリフトしていた場合の時間のおくれ
桁落ち回避結果 ：４．０１０１９６８８２０８５０４・・・
こうして比較してみると、振動方向と直交する方向にドリフトしていた場合の方が時間の遅れが０．０００００１３程大きい、という事が分かります。
（積分した値が小さい方が時間の遅れは大きい、という事に注意。）
さて、この事を使って地球が基準慣性系であるのかどうか、検証する事が可能となります。
つまりMMの干渉計にならって水銀のプールの上の石の定盤の上に振動する時計を一つ用意し、その振動する時計とプールの外にある時計の時間の遅れを測定するのです。
そうして一回目の測定が終了したら定盤を９０度回してもう一度測定する。
そうやって測定した時に、１回目の測定と２回目の測定値がぴったりと同じであれば「地球は基準慣性系である」と言う事になります。
そうしてもしその測定値に０．００００８９％程の有効なずれが見られたならば、「地球は基準慣性系ではない」と言う事になります。
但しそのためには有効数字７～８ケタ精度の時間の遅れ測定を行う事が必要となります。
注１：この２つの数字はほとんど同じであり、従って数値計算での誤差である可能性があります。
PS：相対論の事など 記事一覧
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