勝利の方程式？

プロ野球などでよく耳にする「勝利の方程式」という言葉がありますね。
わが阪神タイガースで言えば、先発投手からＪＦＫのリリーフに繋ぐ必勝リレーのことです（最近はあやしいですが．．．）。

当たり前のように使われていますが、よく考えるとおかしくないですか？
先発が誰でも、最後はこの３人に繋げば勝利という答が出る。
ということは方程式じゃなくて、「勝利の恒等式」だと思うんですが．．．。

ずっと前からそんな疑問を持っていたのですが、今検索したら同じことを考えている人がチラホラいらっしゃいました。→「勝利の恒等式」

ところで方程式と言えば、中１で習う１元１次方程式で、よくこんな問題があります。

「兄は家から駅まで分速６０ｍで歩いている。忘れ物に気づいた弟が、兄が家を出てから６分後に分速１５０ｍで追いかけ始めた。弟は家を出てから何分後に兄に追いつくか。」

弟が家を出てからｘ分後に追いつくとして方程式を立てれば、150ｘ＝60(ｘ＋6)（弟の進んだ距離＝兄の進んだ距離）でｘ＝4という答えが出ます。

生徒がこうやって「正しい解き方」で答を出したあと、私は言います。
「方程式使わずに解いてみて。」

いわゆる「旅人算」という問題ですね。
方程式を使わずとも、算数の範囲で十分解けます。
中学入試の題材としてもお馴染みですね（もちろんこんなに易しくはないですが．．．）。

弟が家を出るまでに、兄は３６０ｍ(60×6)先に進んでいます。弟と兄の分速の違いは９０ｍですから、１分に９０ｍずつ２人の距離が縮まります。従って、３６０ｍの差がゼロになるには360÷90で４分かかることになります。

ところが、ほとんどの中学生はｘを使わないと解けません。
「えーっ？」と言ったまま固まってしまいます。
問題の本質がわかっていれば、図や表で少し考えれば難しくないと思うのですが．．．。

「方程式」って、中学の数学の象徴という感じがしませんか？
「算数」じゃなくて「数学」なんだぞ！という権威を示しているような．．．。
難しいことをしている、頭を使っているというイメージがあるように思います。

でも、方程式自体は実に機械的な作業なんですね。
初めに移項などのテクニックを覚えれば、あとは単純な計算だけです。
たし算の筆算と変わりません。

文章題では何をｘとするか、どう式を組み立てるかなどについて、もちろん頭を使いますが、似たような問題を何問か解くうちにパターン化されてくる気がします。
少なくとも、算数で解くよりは考えていないように思うのです。

「ＡとＢ合わせて１９ｍで、Ａの方がＢより３ｍ長い。Ａ、Ｂはそれぞれ何ｍか。」

この問題を見たとたん方程式を立てる人より、線分図を描いて(19-3)÷2でＢの長さを出す人の方が、より多角的なものの見方、柔軟な発想ができると思います。
そういう人は、もちろん方程式を使っても解けるということです。

何も、方程式が無用だという暴論を展開しているわけではありません。
方程式はきちんと学ぶ必要があります。
方程式を使わないと解けない問題もたくさんありますから．．．。

でも逆に、方程式では解けない算数の問題もあるのです。
少なくとも中学までの段階では、ｘに頼らないで解く練習ももっと増やすべきではないでしょうか。
１つの文章題を方程式と算数式、両方で解いてみる．．．そんな試みを多く実践して、子どもたちの考え方の幅を広げたいと思っています。


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