ことばを鍛え、思考を磨く 

長野市の小さな「私塾」発信。要約力、思考力、説明力など「学ぶ力」を伸ばすことを目指しています。

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英語入門教材

2006年12月31日 | ことば・国語
少しだけ雪が降りましたが、例年に比べれば穏やかな長野です。
中3生が「雪がないと気持ちが引き締まらない。」と言っていました。
その気持ちわかります。年末に雪がないと何だかシャキッとしません...。

さてさて...。
前回の記事からずいぶん間が空いてしまいました。
冬期講習の前半が終わったので、久々のアップです。

実は冬期講習に間に合わせようと、英語入門のオリジナル教材を作成していたのです。
今の中学の英語教科書は初めから慣用的な会話表現が多く、文法の説明はほとんどありません。
「使える英語」を意識するあまり、たとえば I am も定着していない段階からすぐに I'm が登場します。
特に中1生の混乱ぶりは相当なものでした。

聞けば、「主語」や「動詞」についてもきちんと習っていない(あるいは忘れている)とのこと。
日本語でさえ「主語」がわかっていない子が大半でした。

既存の教材で使えるものを探したのですが、なかなかこれというものが見つからず、それならと自作することに...。
以前少し手がけてあったものを元に、日本語を使った「主語」「動詞」「目的語」の勉強からスタートする英語入門教材ができました。

と言っても、時間が足らずに未完の状態です。
英語の語順や人称代名詞を経て、be動詞、一般動詞(3単現含む)の否定文まではできたので、あとは疑問文だけなのですが...。
あ、それと前置詞の勉強も少し入れたいなぁ...。

冬期講習では中1はもちろん、中2にもやらせています。
まだ日本語だけの箇所を学習中の子が多いですが、予想通り「主語」「動詞」には苦労しています。
特に日本語で省略されている主語を補ったり、be動詞を付け足したりする作業が難しいようですね。
この日本語部分をかなり厚くしたつもりなのですが、基礎的な問題をもっと増やしてもいいくらいかな、と思っています。

何とか初歩の段階で、英語の構造や発想を少しでも体得してもらいたい。
そんな教材の完成を目指して、今後も生徒の反応や成果を見ながら修正を重ねていきたいと思います。

p.s.今年も1年、ご愛読ありがとうございました。来年もよろしくお願いします。


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いかにラクして計算するか

2006年12月06日 | 学習一般
a=√3-2,b=√3+2のとき、a^b+ab^の値を求めよ。(^は2乗)

こういう問題が出ると、いきなりaやbに数値を代入し始める子がいる。
もちろんそれでも答は出るが、途中の計算が複雑になり、そこで計算間違いをする危険も大きくなる。
口を酸っぱくして「まず式を簡単にしてから」というのだが、直らない子はいつまでも見た瞬間に代入する。
先に与式をab(a+b)と因数分解すれば暗算でも解けるのに...。

×10や×100、÷100なども、いちいち割り算の筆算をする。
「2kmの4/5は何km?」と聞かれると、わざわざ2kmを2000mにしてから4/5を掛け、1600mをまた1.6kmに直す。
20x+60y=1200...①と6x-18y=180...②の連立方程式では、①×3と②×10として大きな数で計算する。

×10や÷100なら0を増やしたり小数点の位置を移動させるだけでいいし、2kmの4/5ならそのまま掛けて分数で8/5kmと答えればそれで終わりだ。
連立方程式は、①÷20、②÷6とすればうんと小さな数の計算になる(←両辺を大きくすることばかり考えている子が多い...)

要領が悪いというか、工夫が足りないというか...。
つまりは計算のセンスが育っていないということになるのか...。

数学の計算はいかにラクするか、ラクな形にできるかがポイントだと思う。
もちろん習い始めは地道な計算方法でじっくり学ぶべきであり、ハナからやり方だけを教え込むことは避けなければならない。
しかし、いつまでも上記のような遠回りを繰り返す子には、おる程度意図的に気づかせたりアドバイスすることも必要となろう。

小学校の教科書では、そのあたりの説明はないのだろうか?
...と思って調べてみたら、ちゃんと書いてある。
1200×150などを筆算でやる場合も、位を揃えずに0をどけておいて計算し、後から0を3つ足す方法が載っている。
なのに中学生になっても、0×1200をいちいち計算(?)してわざわざ0000と書く子が多いのはなぜなのか...。

様々な原因があるのだろうが、機械的に筆算をしたがる一因は、前にも書いた小学校での小数計算重視の傾向にあるのかも知れない。
小数ではどうしても筆算に頼ることが多くなる。
171÷456を小数で求めようとしてそのまま筆算にすると、計算が大変になる。
これは171/456と分数にして約分すれば3/8となって終わりである。
どうしても小数にしたければ、ここまで来てから3÷8を計算すれば簡単に0.375が求められよう。

この過程での約分の重要性がわかれば、171÷456のままで双方の数を3で割ってもいいということに気づくのではないか。
そこから発展すれば、20÷0.4は200÷4と同じだし、14÷3.5は28÷7で計算すればいいということが直観的にわかるレベルまで、早い時期に到達できるかも知れない。

私はとにかく筆算(特に割り算)をしたくないので、できるだけ分数を使うし、もっとラクに計算できる方法はないかと常に探している。
756円の物を買ったときに1056円とか1060円出すのも、小銭が増えるのがイヤであると同時に、自分がお釣りの計算をしやすいからである。

できれば中学に入る前に、ラクに計算するためにはどんな工夫をしたよいか考える習慣を身につけさせたいものだ。
やはり結局は、数量感覚を育てることが重要になるのかな...。


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