「音楽の捧げもの」の中のこの Crab Canon. 回文とはちょっと違うかもしれないが,逆行しても音楽として成り立ち,正行逆行の二重奏もできる.演奏して楽しいかどうか保証はしかねるが (ぼく自身は楽譜通り弾くのは苦手!),現代なら楽士を雇う代わりに計算機にやらせれば良い.
これを視覚化したこちらの YouTube ではメビウスの帯まで現れ,まさにゲーデル・エッシャー・バッハの世界.
バッハはこの種の曲をたくさん書いているようだ.
この蟹カノンは数学的?には逆行カノンだが,ほかにも鏡像カノン,平行カノン(三度・五度・オクターブなど),螺旋カノン(だんだん音が上がる)など.逆行・鏡像は難しいが,他のはジャズで即興に取り入れてもおもしろそう.
私たちの本「視て聴くドレミ」をよろしくお願いします.