2018年6月22日のブログ記事一覧-LA VIE EN ROSEのプロムナード（散歩道）

【お散歩】18/6/22　新しい道は、楽しい

2018年06月22日 23時55分23秒 | 今日のお散歩記録

　　”LA VIE EN ROSEのプレリュード（前奏曲）”は、２０１７年８月１日より、
”LA VIE EN ROSEのプロムナード（散歩道）”にタイトル変更をしました。

本ブログの内容につきましては、残念ながら、にほんぶろぐ村のジャンルの”バラ園芸”の内容と一致いたしません。

　私達にとって、毎日の生活は”プロムナード（散歩道）”です。平凡な毎日の散歩道で見た事、感じた事、思った事、
起きた事、日々の発見をカメラマン（妻）の撮った写真を交えてご紹介したいと思います。

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まるで、ターナーの絵の世界です

【お散歩】18/6/22　新しい道は、楽しい

　今朝は、空は晴れて、外の空気は、ひんやりとしてがすがしい朝でした。気分が良かったでしたので、今朝の早朝のお散歩は、いつものお散歩コースを変えて、仙川沿いの遊歩道の新しいコースのお散歩に行ってみる事にして、早朝のお散歩をしてきました。

明け行く空

　仙川沿いの遊歩道の新しいコースは、ターナーの絵のような世界が広がっていまして、私は、あまりにもその風景が美しくて感動してしまって、遊歩道に立ち止まってターナーの絵のような風景を眺めていました。

一の橋の上から：　風景は、まるで、ターナーの絵の世界！！

いつものコースは慣れていて安心ですが、慣れた道も新しい道に変えてみる、冒険する事も必要、そうすれば、新しい発見もあります。楽しい事も見つかります。

”Cat Stevens - Morning has broken”

　記録

　起床：　３：５５

　天気：晴時々曇
　最高気温（℃）[前日差]　 29℃[+5]
　最低気温（℃）[前日差] 19℃[0]
　　106/69/66

＜１＞

　自宅　　04：17：00　
　赤坂上　04：30：00
　小踏切　04：40：00
　　一筋通り
　仙川橋　05：09：00
　　+遊歩道
　一の橋　　
　自宅着　05：2７：00
　訓練：　左腕の振り。リズム歩行。左足加重。大きな歩幅で足の回転を上げる。背を伸ばす。胸を張る。
　歩行距離：１．５ｋｍ　
　帰宅後
　　ガーデニング作業
　　トイレ＋浴室＋洗面所掃除

＜２＞　ガーデニング作業：　10：00　-　12：30　15：00　－17：00

＜３＞高校講座　13：00　-　14：30　

今日も平和に感謝！！

　◆　今日の歩行距離：　　　１．５ｋｍ　
◆◆５月の累計歩行距離：　２４．４ｋｍ
◆　会社に通勤していた時の一日の歩行距離

　自宅＜－＞駅　往復：　　　２．０ｋｍ
　大崎＜－＞会社ビル往復：　１．５ｋｍ
　事務所ビル内歩行距離：　　０．５ｋｍ
　駅の階段歩行あり：　　　　０．３ｋｍ
------------------------------
一日の歩行距離　　：　　　　４．３ｋｍ

一日の終わりは、この曲を聴いて終わります　

ラストワルツ　エンゲルベルト・フンパーディンク

『

星と

太陽と

青空に願いを』は、私達の毎日のおまじないです。
『

星と

太陽と

青空に願いを』

このおまじないをブロブに書きますと、不思議と悪い事が起きません。神様に私達のお願いが通じて私達家族を守ってくれているように思えます。

カメラマン（妻）の体調が早く回復して、良くなりますように。
物事が良い方向に進み、運気が上昇して行きますように。
家族が健康で安全で平和な日でありますように。
地震が起きませんように。
悪いことが起きませんように。
明日は今日より良いことがありますように

訪問者の皆さんが健康で安全で平和な日でありますように。

今晩も『太陽と青空と星に願いを』でおやすみなさい。

　◆　就寝：２３：３０

私の幸せの犬

散歩人

とカメラマン（妻）

高校講座 (1)【科学と人間生活】 (2)【地学基礎】 (3)【倫理】 (4)【数学Ⅰ】

2018年06月22日 21時53分14秒 | 学習

【私だけの学習メモ】　高校講座を視聴していない方には、何の事やらさっぱりわからない私だけの学習メモですので、全く読む必要はありません。

頑張って高校講座で勉強しました。

今日の教科は；

【科学と人間生活】第18回地学　地球の活動がもたらす景観と災害

地球の活動がもたらす景観と災害

サメの歯の化石
カニの化石

今日も僕蔵さんのところへやってきた理陽くんと実穂さん。テーブルの上に置かれた石に目を留めます。

実穂　「理陽くん、これ……石のように見えるけど、石にしては変な形をしているよね？」
理陽　「何かの骨かな。」
僕蔵さん　「それはね、サメの歯の化石。去年、千葉県の山で見つけたんだ。」
実穂　「こっちにはカニがいる。」
理陽　「きれいに形が見えるね。」
僕蔵さん　「このカニはね、埼玉県の秩父の山で見つけたの。」

アンモナイトの化石
ヒマラヤ山脈

僕蔵さん　「そしてこれが今日、僕のコレクションに新しく加わった化石！これはね、ヒマラヤ山脈で見つかったアンモナイト。」
実穂　「でも、おかしくない？アンモナイトって海の生き物だよね。どうしてヒマラヤ山脈のような高い所から見つかるの？」
僕蔵さん　「海の生き物の化石が、山で見つかるのはよくあることなんだ。地球が生きている証なんだから。」

地球が生きているとは一体どういうことでしょうか。今回は「地球の活動がもたらす景観と災害」について考えていきます。

アンモナイトの化石がたびたび発見されるというヒマラヤ山脈ですが、この８０００メートル級の山々は、一体どのようにしてできたのでしょうか。

大陸は一つだった
現在の大陸

大昔、大陸は一つでした。それが長い年月をかけて分かれながら移動し、現在の姿になりました。

ウェゲナー
アフリカと南米の海岸線がパズルのように一致する

この大陸移動説を最初に唱えたのは、ドイツの気象学者ウェゲナーです。ウェゲナーはアフリカと南米の海岸線がパズルのように一致する（右図）ことに気づき、もとは一つの大陸だったのが離ればなれになったのではないか、と考えました。

プレート
マントルのやわらかい部分が対流

大陸が動くのは、地表が十数枚の固い岩石の板「プレート」でできているためです。プレートは、一枚一枚が別々の方向に動いています（左図）。この考え方をプレートテクトニクスといいます。

では、プレートはなぜ動くのでしょうか。
プレートの厚さは約１００キロメートルです。その下は少し軟らかくなっていて、地球内部からの熱によって対流するように動いています（右図）。この対流の上を滑るようにして、プレートが動きます。

インドプレートがユーラシアプレートに衝突する
衝突によりヒマラヤ山脈ができた

ヒマラヤ山脈は、インドプレートがユーラシアプレートに衝突し、間にあった海底が押し上げられてできたと考えられています。

アンデス山脈
アルプス山脈

南米大陸の西側に南北７５００キロにわたって連なるアンデス山脈や、ヨーロッパのアルプス山脈も、プレート同士が押し合い地面が隆起してできた山脈です。

つまり、山ができる過程で海底も押し上げられ、海に住む生物の化石が山の上で見つかることになります。
今この瞬間もプレートは動き続けています。例えば、ハワイは日本に年間約６センチメートルの速さで近づいていることが分かっています。
プレート運動によって、地球の姿は日々変わり続けています。

ギャオ

北ヨーロッパのアイスランドには、プレートの境界が見られる場所があります。それはギャオと呼ばれる深い溝です。ここは、プレートとプレートが離れていく境界で、今でもこの溝は少しずつ広がっています。

ウユニ塩原
鏡越しの絶景

南米のボリビアにあるウユニ塩原は、その昔プレートのぶつかり合いで海水をためた窪地がそのまま持ち上げられてできた塩の大地です。広大な塩の大地に雨水が薄くたまると、鏡映しの絶景となります。雨季となる１２月から４月が観光のベストシーズンです。

ギアナ高地
エンジェル・フォール

南米大陸の北部にあるギアナ高地は、ほぼ垂直に切り立った山がいくつも点在しています。
ギアナ高地は周りの大陸が離れてしまい、太古の岩盤が取り残された場所だと言われています。
９７９メートルという世界最大の落差をもつ滝、エンジェルフォールは圧巻です。

エルタ・アレ
溶岩湖

アフリカのエチオピアには、プレートの境界に沿って今まさに大地が引き裂かれている場所があります。現地の言葉で “煙の山” を意味するエルタ・アレは、秘境ツアーとして注目を集める溶岩湖で、海抜マイナス１００メートルです。すぐ下にはマグマが湧き出して溶岩の湖を作っています。

このようにプレートが運動するからこそ、地球上には様々な絶景が作り出されました。

地震が起きた場所
日本列島周辺のプレート

理陽　「いつか僕も行ってみたいな。」
僕蔵さん　「特にプレートの境界部分ではプレートがぶつかったり、離れたりすれちがったりと、ダイナミックに動くから絶景がたくさんあるんだ。」
実穂　「地球が生きている証だね！」
僕蔵さん　「でも景色がすばらしいと感心してばかりもいられないんだ。僕たちが暮らす場所という視点で考えると、ちょっと困った問題もある。」

赤い点は地震が起きた場所を示しています。この図から、プレートの境界に沿って地震が多く起きているのが分かります。プレートの境界はダイナミックに動くため、地震も多くなります。

日本列島周辺には４枚ものプレートがあり、プレート同士が互いに押し合ったり、片方が沈み込んだりしています。プレートがひしめきあう日本は、様々な力が働き、世界的に見ても地震が非常に多い国です。

このように、プレート運動は私たちにとってメリットとデメリットがあります。
デメリットとしては、地震のほかにもう一つ、プレート運動によって引き起こされる災害が挙げられます。

噴火もプレート運動による現象の一つ

火山の噴火も、プレート運動が引き起こす現象の一つです。高温の溶岩や火砕流が流れたり、噴煙が数万メートルまで上がることもあります。

日本は、世界有数の火山国です。火山はどのようにしてできるのでしょうか。

細工が施されたペットボトル
台の下にペットボトルをセットする

実験で、火山がなぜ噴火するのかを考えてみます。

実験には
・炭酸飲料の入ったペットボトル
・パン粉
・台
・ストロー
などを使用します。

ペットボトルの内側には、ネオジム磁石という強力な磁石で、発泡剤（泡を発生させる薬剤）がセットされています。さらに、ペットボトルの口には、中心に穴が開いているゴム栓がされています（左写真）。

台の中央には短いストローが通してあり、その上にはパン粉が山盛りにしてあります。ストローを台の下でペットボトルのゴム栓と接続します。
ペットボトルの磁石につけられた糸を引き、磁石を外します。

このとき、一体何が起こるでしょうか。

理陽　「磁石が外れて、発泡剤が炭酸飲料の中に落ちる……。」
実穂　「そして中から泡が出てくる……。まさか噴火？！」

炭酸飲料が勢い良く噴射した

結果を確かめる前に、保護メガネと雨合羽で完全防備します。糸を引いて磁石を外すと、炭酸飲料は３メートルの高さまで勢いよく噴き上がりました。
　　　　　　　　　　　　
実穂　「もしこれが本物の火山だったら、大変なことになってますよね。」
理陽　「すごい勢いで噴火したけど、どういう原因で噴火したの？」
実穂　「泡が発生して、噴火が起きたんじゃないかな？」
僕蔵さん　「その通り。発泡剤を加えたことでペットボトルの中で泡がたくさん発生し、圧力がどんどん高まって、ついにはパン粉を吹き飛ばして噴火したんだ。」
実穂　「では、火山の噴火の原因も泡ということなの？」

実際の火山の噴火も、多くはこの実験と同様の原理で起こります。つまり、地下のマグマの中に泡が多量に発生して体積が増えると、圧力で上の岩盤を突き破って噴火します。

では、泡が原因で火山が噴火するということと、プレート運動はどのような関係があるのでしょうか。

海のプレートが陸のプレートの下に沈み込んでいる
噴火のしくみ
.
海と陸のプレートがぶつかる境界では、海のプレートが陸のプレートの下に沈み込んでいます(左図）。海底から沈み込むプレートは水を少し含んでいます。地下１００キロメートル付近に達すると、高い圧力と温度によって水が絞り出されます（右図）。この水によってマントルの岩石がとけやすくなり、マグマが生まれます。

マグマは地表に向かって上昇し、地下数キロメートルでマグマだまりを作ります（右図上部オレンジ部分）。マグマだまりには、プレートが運んできた水分も含まれています。何らかのきっかけで、この水分が集まって水蒸気の泡を作ることがあります。泡が一気に発生すると、マグマだまりの圧力が高まり、ついには上の岩盤を突き破って噴火します。このようにして火山の噴火が起こります。

富士山
湯もみ

火山列島とも呼ばれる日本には２０１６年１月現在、全国に１１０の活火山があります。
こうした火山は、災害をもたらす一方で、私たちに多くの恵みももたらしています。

そのひとつが雄大な景色です。日本最高峰の富士山も活火山の一つです。四季折々、違った顔を見せる富士山は、古くから日本人の心をとらえ、信仰の対象にもなってきました。２０１３年には世界文化遺産に登録され、海外からも多くの観光客を呼び寄せています。

温泉も火山の恵みです。群馬県の草津温泉は、名湯として知られています。
火山のふもとでは多くの場合、地下深くから上昇してくるマグマによって、地下水が熱せられて温泉が湧き出しています。草津温泉は、毎分３万リットル以上の温泉が湧き出していて、その量は日本一です。草津の湯は高温のため、木の板でかき混ぜて温度を下げる湯もみが伝統的に行われています。

道路の下にパイプがあり雪を溶かしている
地熱発電

この熱い温泉は、暮らしにも利用されています。草津温泉は標高１２００メートルの高原にあり、冬はたくさんの雪が降ります。しかし、町の主要な道路には雪が全くありません。実は、道路の下にお湯が流れるパイプが埋め込まれていて、道路に積もった雪をとかしています（左写真）。

一方、火山活動による地熱を利用して発電もできます。地下から高温の水蒸気を取り出して、直接タービンを回して発電するしくみです。石油や石炭などの化石燃料と違い、枯渇する心配がほとんどなく、環境にもやさしい再生可能エネルギーとして注目されています。

金を含むしま
金を含む鉱石

また、マグマは様々な役に立つ金属を地球の内部から地上近くまで運んでくれます。日本国内の金・銀・銅などの鉱山は、ほとんどが取り尽くされて閉山してしまいましたが、鹿児島県北部では今でも金の採掘が行われています。鹿児島県の菱刈鉱山で採掘の現場を見せていただきました。

褐色（かっしょく）を帯びたグレーの細いしまは、金を非常に高濃度で含んでいる部分です（左写真）。鉱石（右写真）の表面で輝くのは金です。１トンあたりに含まれる金の量が多く、品質の良い金鉱石として知られています。

桜島大根
噴煙をあげる桜島

さらに火山は、おいしい農産物も育てます。桜島大根は世界一大きな大根です。

鹿児島県にある桜島は、今もたびたび噴煙をあげている活火山です。火山灰や軽石を含む土壌は軽くて軟らかい上、水はけが良いなどの条件が加わり、大根がのびのびと成長できるといいます。

このように私たちは、火山の様々な恵みをうまく利用して、暮らしています。

富士山の湧き水

水も火山の恵みの一つです。
理陽くんと実穂さんは、富士山のふもとで汲んできた湧き水を飲んでみました。

理陽　「おいしい！」
実穂　「まろやかな感じがするね。」
僕蔵さん　「ミネラルたっぷりの湧き水は、火山の恵みなんだ。」
実穂　「どういうこと？」
　　　　　　　　　　　
僕蔵さん　「火山の地層はすき間が多くて、水がしみこみやすいんだ。だから雨が降るとその大部分が地下に蓄えられて、ミネラルの豊富な地下水となって、山の周辺の裂け目などから湧き出してくるというわけ。」
実穂　「地球の活動って災害もあるけど、恵みももたらしているんだね。」　　　　　　　　　　　
理陽　「生きている地球と、上手に付き合っていかなきゃね！」

【地学基礎】第18回第３編　地球　地球の形と大きさ

　「地球の形」「地球の大きさ」「地球の重力」

地学基礎では、地球調べ隊の関口隊長と垣内隊員、そして地球調べ隊の顧問の先生が、地球の謎に迫ります！

今回のテーマは、「地球の形と大きさ」。
私たちの星、地球は、一体、どんな形と大きさをしているのでしょうか？
まだ宇宙から地球を眺めることのできなかった昔、それを知るための、科学者達の工夫と挑戦の歴史をたどります。

今回のキーワードは、「地球の形」、「地球の大きさ」、「地球の重力」です。

「地球の形が丸い」、ということを、現在の私たちはあたりまえの事として知っています。
けれども、人工衛星や宇宙船などがなかった昔、そんな昔の人たちは地球が丸いということを知っていたのでしょうか？

実は、今からおよそ２４００年前、古代ギリシアの哲学者たちのほとんどは、すでに「地球は丸い」と考えていました。

アリストテレスは、地球が丸いと考えられる理由を２つあげています。
１つは、月食のときに月にうつる地球の影が丸いこと。そして、もう１つは、南と北では、見える星の種類や位置が変わるということです。

昔の人たちは天体の観測から、地球が丸いことを、おおむね知っていたのです。

では、地球の大きさはどうでしょうか？

古代ギリシアの数学者で天文学者のエラトステネスは、地球の大きさを導き出そうと考えました。エラトステネスは、子午線の長さを求めようとしたのです。子午線とは、「北極と南極を一周する縦の円周」です。

エラトステネスの考え方は次のようなものでした。
その頃のエジプトには、アレクサンドリアという街と、アレクサンドリアの南の方角にシエネという街がありました。
夏至の日の正午、シエネでは真上にある太陽が、同じ時間にアレクサンドリアでは７．２度、南の方に傾いていました。この７．２度という角度は、地球の中心とアレクサンドリア、そしてシエネの３点がつくる角度です。
そして、アレクサンドリアとシエネでは盛んに交易が行われていたので、その距離も分かっていました。
子午線の長さは簡単な比の計算で求められたのです。

古代ギリシアだけではなく、江戸時代の日本にも、地球の大きさ＝子午線の長さを測った人がいました。
伊能忠敬です。垣内隊員は、伊能忠敬がどのようにして地球の大きさを測ったのかを調べるために、伊能忠敬記念館に向かいました。
迎えてくれたのは、地球調べ隊顧問、渡来めぐみ先生です。

記念館では、伊能忠敬が測量のために使った器具だけではなく、２０年あまりの歳月をかけて完成した日本地図を見ることができます。

伊能忠敬は、日本地図をつくるためだけではなく、地球の大きさを求めるために、緯度１度の距離を何度も何度も計測しました。
いつも同じ歩幅で歩く訓練をして、歩いた距離を正確に測ったのです。そして、緯度の違いは北極星の高度から求めました。
伊能忠敬が実際に歩いて測定した緯度１度の距離は、現在の数字と比べてもほとんど誤差がありませんでした。

垣内隊員も、伊能忠敬と同じように、自分の足で歩いて地球の大きさを求めてみることにしました。

垣内隊員と渡来先生は、東京都足立区の日光街道＝国道４号線にやって来ました。
ここは、伊能忠敬が測量の旅に出発したところ。そしてこの近くには、ほぼ子午線の方向にまっすぐ延びている部分があるのです。

緯度は、スマートフォンのＧＰＳアプリで測定します。
スタート地点の緯度は、北緯３５度４６分３０秒でした。

次に、メジャーを使って垣内隊員の１歩の長さを調べます。
何度も歩いて、一定の歩幅で歩けるようにトレーニング。垣内隊員の１歩は、６０センチメートルです。

そして、ゴールまでの歩数をカウンターで計ります。

それでは、スタート！

垣内隊員は、歩幅が６０センチメートルになるように気持ちを集中。渡来先生は、そんな垣内隊員をしっかりサポートします。

ゴール地点が見えてきました。渡来先生が先回りして待機。
そして垣内隊員がゴール！

スタートからゴールまでの歩数は５８６歩。１歩が６０センチメートルなので、スタートからゴールまでの距離は、６０センチメートル×５８６歩＝３５２メートル。
そして、ゴール地点の緯度は、北緯３５度４６分４２秒でした。

スタート地点とゴール地点の緯度の変化は１２秒。１２秒は０．００３度に相当します。
歩いた距離は３５２メートルだから、緯度１度の距離は簡単な比例の式で求められます。
計算すると、およそ１１７キロメートルになりました。

緯度１度の距離が１１７キロメートルなので、子午線の長さは、その３６０倍。
１１７キロメートル×３６０で、およそ４２１２０キロメートルになりました。
正しい子午線の長さは、ピッタリ４００００キロメートルなので、違いは２１２０キロメートル。
誤差、およそ５パーセントでした。

古代ギリシア時代には、すでに地球が丸いことや地球の大きさが分かっていました。
しかし、１７世紀になると、地球が完全な球体なのか、疑問がもたれるようになりました。
それは、「地球の重力が地球表面のどこでも同じであるわけではない」、ということにフランスの天文学者リシェが気付いたからです。

１６７１年、リシェはパリで正確に調整した振り子の時計が、赤道では１日に２分半遅れることを発見しました。リシェは、赤道で時間が遅れるのは、「赤道の方が重力が小さい」からだと考えました。

そして、１６８７年、赤道で重力が小さいのは遠心力のためだということを、ニュートンが突き止めました。
地球の引力は地球の中心に向かっています。地球の自転による遠心力は、北極ではゼロ、赤道では最大になります。重力は引力と遠心力を合わせた力になるので、北極では引力と重力は同じ力になりますが、赤道では遠心力の分だけ重力が小さくなります。

ニュートンは、遠心力のために赤道では重力が小さいこと、そしてこの遠心力のため地球の形は赤道の方がほんの少し膨らんでいる回転だ円体であることを証明したのです。

【倫理】第22回第3章　国際社会に生きる日本人の自覚　儒教の日本的展開

江戸時代、幕府は朱子学を広めようとしたが、それに対して、朱子学を批判した伊藤仁斎・荻生徂徠などの思想が生まれた。さらには儒教そのものを批判し日本人本来の生き方を説いた国学も登場した。また商人や農民の思想や、幕末における変革の思想など、江戸時代に花開いた多様な思想について学ぶ。

朱子学／伊藤仁斎／荻生徂徠／国学／心学／吉田松陰

日本的儒教の成立（伊藤仁斎と荻生徂徠）

江戸時代になると、幕府は儒教、特に朱子学を重んじるようになる。朱子学は宇宙全体にも人間の心にも、1 つの「理」というものが貫いていると考た。そして、人間の心のうちに「理」を磨きだすためには、感情や欲望を抑えなければならないとした。また社会全体に「理」が実現すれば、秩序ある社会になると説いた。
しかし、実際にはこうした朱子学を批判する儒学者たちが続々と登場した。伊藤仁斎は、朱子学が感情や欲望を抑えるべきだとしたことを批判し、儒教の根本精神は、あふれるような愛としての「仁」にあると説いた。
また、荻生徂徠は、宇宙の「理」を説くような朱子学を現実離れしたものとして批判し、本来儒教とは豊かで平和な社会を実現するための政治制度・社会制度を説くものだと考えた。

本居宣長によれば、「あはれ」というものは喜怒哀楽すべての経験から起こる感情だが、そのなかでも「悲しみ」の感情が最も深いものだということです。しかも、「悲しみ」の感情によってこそ、人間は世界の本質に触れることができるというのです。たしかに、私たちは楽しいことやうれしいことよりも、悲しいことによって成長することの方が多いのではないでしょうか。

倫　理儒教の日本的展開

国学の誕生

江戸時代には、朱子学を批判するばかりでなく、さらには儒教全体を批判する国学も登場してくる。国学の大成者である本居宣長は、儒教というものが他国の中国で生まれたものに過ぎないとし、日本人であるならば、日本固有の教えを学ぶべきだと説いた。そして、『源氏物語』や『古事記』など日本の古典を研究した。
宣長によれば、『源氏物語』は「もののあはれ」というものを表現しようとしたのだという。それは朱子学の説くように感情や欲望を抑圧するものではなく、うれしいことでも悲しいことでも、それぞれに感動する心のことであるという。さらに宣長は、晩年『古事記』を研究し、そこに描かれている神々のおおらかな生き方こそ、日本人が理想とすべきものだと説いた。

商人・農民の思想と幕末の思想

江戸時代には、商人や農民の間でも独自の思想が生まれた。石田梅岩は、商人の生き方を説く心学を創始した。そこでは商人に必要な具体的な心構えと
して、「正直」と「倹約」が説かれている。
また安藤昌益は、すべての人間が直接田畑を耕す「自し然ぜん世せい」を理想とした。さらに二宮尊徳は、天地の恵みを受けながらも、農民たち自身の努力の必要性を説いた。
幕末になると、社会そのものを変革していかなければならないという思想も起こってくる。吉田松陰は、幕府を倒して身分による差別や藩ごとの区別を撤廃し、天皇のもとに国民全体が一体となれるような新たな社会を構想した

Tanaka ……コラム:心の成長の源「あわれ」

本居宣長によれば、「あはれ」というものは喜怒哀楽すべての経験から起こる感情だが、そのなかでも「悲しみ」の感情が最も深いものだということです。しかも、「悲しみ」の感情によってこそ、人間は世界の本質に触れることができるというのです。たしかに、私たちは楽しいことやうれしいことよりも、悲しいことによって成長することの方が多いのではないでしょうか。

【数学Ⅰ】第15回第１章　数と式　２次方程式

２次方程式

ある兄弟が土地を相続
公道までの道の幅を３ｍ広げる代わりに兄の土地を３ｍ分だけ奥に広げても良いかと提案

さて、ある兄弟が土地を相続することになりました。
あゆ美さんのお友だちである兄が公道に面した正方形の土地を、弟が奥の土地と幅１ｍの公道までの道を相続しました。
しかし、弟が車が通れるようにしたいので、公道までの道の幅を３ｍ広げる代わりに兄の土地を３ｍ分だけ奥に広げても良いかと提案してきたそうです。
ゆあさまに助言を求めたあゆ美さん。
ゆあさまは「それはだめに決まってるでしょ！」と即答。
なぜだかわかりますか～？

▶２次方程式

２次方程式
２乗すると４になるｘを求めよ

相続問題を解決するためにも、今回は「２次方程式」について学んでいきましょう！

２次方程式とは、移項して整理することによってａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）と変形できる方程式のことです。
もっとも高いｘの次数は２なので、２次方程式なのです。

さっそく、次の２次方程式を解いてみましょう。
ｘ２＝４
一見すると、ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０の形になっていないと思うかもしれませんが、
右辺の４を移項して
ｘ２－４＝０
これをａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０とくらべると、ａ＝１、ｂ＝０、ｃ＝－４のときの２次方程式であることがわかりますね。
さて、
問題に戻りましょう。
このように左辺がｘ２となっている２次方程式の場合、平方と平方根の関係を使って解きます。
ｘ２＝４
これは２乗すると４になるｘを求めよ、という意味です。
したがって、答えはｘ＝±２となります。
２次方程式の解は原則として２個あることに注意しましょう！

▶これ、知っ得！？

どんな数や式でも「０」をかけると０
Ａ＝０またはＢ＝０

どんな数や式でも「０」をかけると０になります。
また、「０」にどんな数や式をかけても０になります。

Ａ×Ｂ＝０という式が成り立つときを考えてみましょう。
Ａがどんな数や式でも、Ｂ＝０ならば、Ａ×Ｂ＝０は常に成り立ちます。
また、Ｂがどんな数や式でも、Ａ＝０ならば、Ａ×Ｂ＝０は常に成り立ちます。
そしてＡもＢも０のときにもＡ×Ｂ＝０となります。
つまり、
Ａ×Ｂ＝０とは、ＡとＢの少なくとも一方が０であることを表しています。
これを数学では「Ａ＝０またはＢ＝０」といいます。

▶因数分解を使って解く

数学用語としての「または」
松本あゆ美さん

数学用語としての「または」は、普段使うときとは少し意味が違うので注意が必要ですね。
「Ａ＝０またはＢ＝０」
とは、Ａが０、Ｂが０の場合だけでなく、ＡもＢも０の場合も含まれるのです。

２次方程式を解いてみましょう
「または」の代わりに「，（コンマ）」を使う

次の２次方程式を解いてみましょう。
ｘ（ｘ－１）＝０
この場合も、一見するとａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０の形になっていないと思うかもしれませんが、
左辺を展開して
ｘ２－ｘ＝０
これをａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０とくらべると、ａ＝１、ｂ＝－１、ｃ＝０のときの２次方程式であることがわかりますね。
さて、
問題に戻りましょう。
ｘ（ｘ－１）＝０
これはＡ×Ｂ＝０の形になっています。
つまり、ｘ（ｘ－１）＝０が成り立つのは、ｘ＝０またはｘ－１＝０のときです。
したがって、答えはｘ＝０，１となります。
「または」の代わりに「，（コンマ）」を使うのもルールです。

２次方程式を解いてみましょう
れおくん

それでは、もう１問！
次の２次方程式を解いてみましょう。
ｘ２＋５ｘ＋６＝０
ｘの係数が５、定数項が６なので、和が５、積が６となる２つの数を探して因数分解すると
(ｘ＋２) (ｘ＋３)＝０
よって、ｘ＋２＝０またはｘ＋３＝０
したがって、答えはｘ＝－２，－３となります。

▶２次方程式を解いてみましょう

文章をよく読んで意味をとらえ、何をｘとすればよいかを考えることがポイント
紗彩ちゃん

文章題を解くときには
文章をよく読んで意味をとらえ、何をｘとすればよいかを考えることがポイントです！

それでは問題！
周の長さが１０４ｍ、面積が５７６ｍ２の長方形の縦の長さを求めなさい。
ただし、縦の長さが横の長さより短いこととします。

まず、長方形の縦の長さをｘｍとします。
すると、横の長さは（５２－ｘ）ｍと表されます。
長方形の面積は５７６ｍ２なので、
ｘ×（５２－ｘ）＝５７６
５２ｘ－ｘ２－５７６＝０
ｘ２－５２ｘ＋５７６＝０
あとは因数分解をしたら良いですね！？

湯浅弘一先生（ゆあさま）
縦の長さは２６ｍよりｘｍ短く、横の長さは２６ｍよりｘｍ長い

ここで、この問題の解き方を教えてくれるのは湯浅弘一先生（ゆあさま）です☆

さて、
ｘ２－５２ｘ＋５７６＝０
こんな大きな数の因数分解はあまりしたくないと思いませんか？
この問題では、ちょっとした工夫をすると計算が楽になります。
周の長さ５２ｍの半分は２６ｍです。
縦の長さは２６ｍよりｘｍ短く、横の長さは２６ｍよりｘｍ長いとします。（ｘは正の数）

縦の長さは（２６－ｘ）ｍ、横の長さは（２６＋ｘ）ｍと表す
縦の長さは１６ｍ

すると、縦の長さは（２６－ｘ）ｍ、横の長さは（２６＋ｘ）ｍと表すことができます。
長方形の面積は５７６ｍ２なので、
（２６－ｘ）(２６＋ｘ）＝５７６
これは(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ａ２－ｂ２の形になっていますね。
よって
２６２－ｘ２＝５７６
６７６－ｘ２＝５７６
ｘ２＝１００
ｘ＝±１０
ここでｘ＞０より、２６－ｘにｘ＝１０を代入して答えを求めましょう。
縦の長さは１６ｍとなります。

▶縦の長さは１６ｍ

あゆ美さんのお友だちの相続問題
もとの正方形の一辺の長さを求める

それでは、最初に紹介した、あゆ美さんのお友だちの相続問題を考えてみましょう。
正方形の縦の長さを３ｍ短くし、横の長さを３ｍ長くした長方形を作ったところ、面積が２１６ｍ２になった。もとの正方形の一辺の長さを求めなさい。

まず、もとの正方形の一辺の長さをｘとする
(ｘ－３)(ｘ＋３)＝２１６
ｘ２－９＝２１６
ｘ２＝２２５
ｘ＝±１５
ｘは辺の長さですから、ｘ＞０より
答えは１５ｍとなります。

もとの土地より狭くなる
亜実ちゃん

このように考えると、もともとの兄の土地は１５×１５＝２２５（ｍ２）ですが、
弟の提案に従うと、兄の土地は１２×１８＝２１６（ｍ２）となり土地が小さくなってしまうのです。

これは式を立てた時点で、(ｘ－３)(ｘ＋３)＝２１６となり和と差の積は２乗の“差”となっています。
ですから、もとの土地より狭くなることは一目瞭然ですね！

　記録

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お気に入りの風景に夏が近づいてきています

2018年06月22日 19時59分34秒 | 街角・風景

お気に入りの風景に夏が近づいてきています。

お気に入りの風景

トマトが成長しています

お気に入りの風景

おナスが成長しています

　記録

　天気：晴時々曇
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　カメラマン（妻）

今日は、晴れました

2018年06月22日 19時39分04秒 | 街角・風景

カメラマン（妻）は、朝、出勤途中の晴れた空、帰りの夕空の写真を撮りました。

今朝の空

夕暮れの渋谷スクランブル交差点の空

夕暮れの渋谷の空

雲が夕日に染まって美しかったでしたね

お疲れ様でした

今週も頑張って仕事に行ってきました！！

　記録

　天気：晴時々曇
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　カメラマン（妻）

アンクルウォルター（二番花）が咲いています

2018年06月22日 19時28分22秒 | バラ名　ア～

アンクルウォルター（二番花）が咲いています

この美しく咲いた実物の花姿は、写真では表現できないくらい、もっと美しい！！皆さまに実物をお見せ出来ないのが残念ですね。

　記録

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　散歩人

とカメラマン（妻）

グリュスアンアーヘン（二番花）が咲いています

2018年06月22日 19時26分48秒 | バラ名　カ～

グリュスアンアーヘン（二番花）が咲いています

とカメラマン（妻）

パットオースチン（二番花）が咲いています

2018年06月22日 19時25分37秒 | バラ名　ハ～

パットオースチン（二番花）が咲いています

とカメラマン（妻）

チャイコフスキー（二番花）が咲いています

2018年06月22日 19時21分48秒 | バラ名　タ～

チャイコフスキー（二番花）が咲いています

とカメラマン（妻）