sin(2πft)の引数と微分（受験の親指12）

sin関数の引数、つまりsin(x)のxはよく使う普通の数だ.ただ周期関数な

ので　x=2π≒3.14=360度のときに sin(x)=0=sin(0)である。もちろんsin(π)=0だが。

x=1を角度で表すと180度/π≒57.3度　だ

物理などで時間tの周期関数を表すときには

周波数fを使ってsin(2πft)または

周期Tをつかってsin(2πt/T)となる

時間tで微分すると合成関数の微分となり

y=sin(2πft)のとき

1階微分　dy/dt=2πf・cos(2πft)

2階微分　d^2y/dx^2=-(2πf)^2・sin(2πft)

である。