２つのベクトルのなす角 外積÷内積がその角の正接tanだ（受験の親指１）

三角形の面積が外積で計算できることを知っておくと非常に役に立つ。原点Oと点P(x1,y1),点Q(x2,y2)で作られる三角形OPQの面積は｜x1y2-x2y1|/2で求められる。（受験で必要な知識だ）。さて２で割る前の量が外積の大きさだ。外積はベクトルなので方向も表さなければ正しくないが今は大きさだけを考える。ベクトルOPとOQとの内積はx1y1+x2y2だ。外積の大きさを内積でわるとベクトルOPとOQがなす角度の正接tanが求められる。これは友人の大学教授も知らなかった。この逆数が０（ゼロ）になるときにOPとOQとは直交している。これも知っておいて損はない。