「袖の月／月影」という用語は日本国語大辞典・第２版では、『嵯峨のかよひ』（1269年）からの例が早いのですが、もっとさかのぼる用例があります。
野辺の露浦わの浪をかこちても行へもしらぬ袖の月かげ
（41・御室五十首、藤原家隆、旅、600）
『新編国歌大観 第四巻私家集編２ 定数歌編 歌集』角川書店、1986年、622ページ
「袖の滝／滝つせ」という用語は日本国語大辞典・第２版では、『新拾遺和歌集』（1364年）からの例が早いのですが、100年以上さかのぼる用例があります。
いつまでか袖（そで）のたぎつ瀬（せ）おろかなる涙の玉といひけたれけむ
（巻第十一・恋歌三、2329）
『万代和歌集・下（和歌文学大系14）』安田徳子、明治書院、2000年、32ページ
日本国語大辞典・精選版の「ころもがえ」の項は、以下のとおりとなっていました。
中古以降のころもがえは以下のとおり。
四月一日から冬の小袖をやめて袷にかえ、寒い時は下に白小袖を用いる（白重ｼﾗｶﾞｻﾈ）。
五月五日から帷子を着、涼しい時は下衣を着る（一重がさね）。
八月十五日から生絹（すずし）にかえる。
九月一日から練絹（ねりぎぬ）に着かえる。
江戸時代は、四月一日に夏の衣にかえ、十月一日に冬の衣にかえるようになった。
着物（長着）の襲（かさね）は雑誌や着物本などで見たことがありますが、羽織の襲もあるらしいです。
近藤富枝「きもの名人」（河出書房新社、2012年、37ページ）によると、久邇宮家で裁縫や手芸の指導をした宮川鈴という方の遺品の中に、羽織の二枚がさねの雛型があるという。身頃は二枚、袖は袖口と裾が比翼なのだとか。襟は別々。綿入れ。
綿が入っていたということは、寒い時期のものということですね。
最近、マンガか雑誌を読んでいて目にしたのが、歌舞伎の男性の役柄で二枚羽織を着ているらしき描写。色柄も書いてあって、「メモしておこう」と思ったのですが、結局何に書いてあったのか、分からなくなってしまいました。
昔はコートに該当するものはなかったでしょうから、羽織を重ねる着方は防寒としては実用的なのかもしれませんね。機会があれば試してみたいです。その際は衿は一枚ずつ折るのではなく、二枚の羽織いっぺんに折るのかな？
