ホーキング放射を出す事でＢＨは出したエネルギーの質量換算分だけの重量を失う、というのはホーキングさんの結論でありました。
そうであればまたしても「何をいまさら」と言われそうであります。
まあそうなんではありますが、出したエネルギーが光かニュートリノか、その違いによって外から観測している人類にはその観測対象が変わってくる事になります。
質量を減らす状況を確認する前に、まずは質量の増やし方を見ていきましょう。
ＢＨの質量を増やす、それはＢＨに質量を入れてやればそれでＯＫですね。
しかしながら、この場合、その質量をホライズンのふちまで降りて行って「そっとＢＨに入れてやる」のかそれとも「ＢＨの重力にまかせて自由落下させるのか」では、その結果は当然異なったものになります。
そっと入れてやれば質量ｍの分だけＢＨの質量Ｍは増加するでありましょう。
さてそれで、「自由落下させた場合」はどうなりますか？
Wikiの「宇宙速度」によればそれは「第二宇宙速度」に相当するスピードでホライズンに突入する、と言う事になります。
そのスピードＶはＶ＝ｓｑｒｔ（２＊Ｇ＊Ｍ/Rs)=Ｃ、つまり「光速になる」というのがニュートンさんの言い分です。＜－－リンク
（どのような質量のＢＨであってもそのホライズン半径ＲｓはＲｓ＝２＊Ｇ＊Ｍ/Ｃ＾２で計算されます。）
そして、その時にＢＨが得る運動エネルギーは１/２＊ｍ＊Ｃ＾２、これをＣ＾２で割ると換算質量になりますがその値は１/２＊ｍ、こうしてＢＨの質量は静止質量ｍに運動エネルギー換算質量分を加えた３/２ｍ分だけ増加する事になります。（注１）
しかしながらアインシュタインさんによれば、「それは少し違う」と言う事になります。
ＢＨの重力圏外では質量ｍのもつエネルギーＥは
Ｅ＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）ーＵｐ
この位置を基準にしますのでＵｐ＝０
ここで運動量ＰはＰ＝ｍ＊Ｖ/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２/Ｃ＾２）
Ｖ＝０ですからＰ＝０
従ってＥ＝ｍ＊Ｃ＾２です。
これが自由落下してホライズン表面Ｒｓに到達します。
その時の速度をＶとしますと、エネルギー保存則の成立条件より
Ｅ＝ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）ーＵｐ
がここでも成立している事になります。
Ｕｐ＝Ｇ＊Ｍ＊ｍ/Ｒｓ＝１/２＊ｍ＊Ｃ＾２をいれて
３/２＊ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
整理すると
ｓｑｒｔ（５/４）＊Ｃ＝Ｖ/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２/Ｃ＾２）
Wolframを使いＶを求めます。
結果はＶ＝ｓｑｒｔ（５/９）＊Ｃ＝０．７４５＊Ｃ
速度は光速の７４．５％と言う事になります。
それではこの物質ｍがこの場所で持つ事になる全エネルギーＥはといいますと
Ｅ＝ｍ＊Ｃ＾２/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２/Ｃ＾２）であり、これを計算すると
Ｅ＝３/２＊ｍ＊Ｃ＾２ となる事が分かります。
こうしてここでもＢＨの重量増加は３/２＊ｍとなるのでした。
「それではニュートンさんが言った事と同じではないか」と言われそうであります。
しかしながら、ＢＨに突入する速度、ホライズンが感じる速度が違います。
一方は「光速である」と主張し、もう一方は「光速の７４．５％である」と主張するのでありました。
さて、この結果を皆様方はどのように判断されるでしょうか？
ちなみに当方の判断は、といえば「アインシュタイン持ち」であります。
(以上の現象をホライズンに立って見ている人はどう見たのでしょうか？
「落ちてくる物質ｍの全エネルギーは３/２＊ｍ＊Ｃ＾２」と見えるはずです。
しかしながら、ＢＨの外から見ている人には「質量ｍの物質がポテンシャルエネルギーと引き換えに運動エネルギー１/２＊ｍ＊Ｃ＾２を得て落ちて行った」と見えるはずであります。
さて、この物質ｍと同期して落ちて行った観察者にはどう見えたでしょうか？
「ＢＨが加速しながら近寄ってきた。物質ｍには何の変化も無し。」
その様に見えた事でありましょう。）
次にホーキング放射でホライズン近傍からニュートリノが出てくる事を考えます。
「ホライズン上からはどのような粒子も出てはこれない」という意見があるようですが、それは本当でしょうか？
ちなみにここでは「ホライズンとは単にＢＨの外側と内側を識別する位置であり、そこにはどのような物理的な存在もない」という立場で考えます。
そして、ホライズンを境界としてその外側、つまりＢＨの外側では通常の物理座標と物理法則が作用しているものとします。
これはつまり、「ＢＨの内側からは何ものも外には出てはこれない」という意見には同意しますが、「ホライズンはＢＨの内部ではなく、単に境界を示すものである」と主張するものであります。
さてそれで、上記の計算結果からはニュートンさんに従えば、「光速未満で飛び出したニュートリノはＢＨに再吸収される」と言う事になります。
他方でアインシュタインに従うならば「光速の７４．５％未満ではＢＨに再吸収される」と言う事であり、いずれの場合も「そのような低レベルエネルギーのニュートリノがホーキング放射されたとしてもＢＨの質量は減らない」と言う事であります。
それでは以下、具体的に見ていきましょう。
「ホーキングさんが考えたこと・１６」によれば、ホライズン近傍からエネルギーを質量換算した値⊿Ｍ（Kg）＝2.443E-09でニュートリノが飛び出します。
（ここではプランクスケールに到達したＢＨが出す事になる最初のニュートリノ放出を事例として取り上げています。）
⊿Ｍ（Kg）＝2.443E-09をエネルギーに戻すと
⊿Ｅ＝（2.443E-09）＊(2.998*10^8)^2（Ｊ）＝２．１９６Ｅ＋０８（Ｊ）
このエネルギーをニュートリノの運動エネルギーが受け持つ、１/２＊ｍ＊Ｖ＾２＝⊿Ｅとするのがニュートンさんのやり方です。
ニュートリノの静止質量は「ホーキングさんが考えたこと・２」から最大でｍ＝１．１＊１０＾ー３４（ｋｇ）と思われます。
それでＶ＝ｓｑｒｔ（⊿Ｅ＊２/ｍ）＝ｓｑｒｔ（２＊（２．１９６Ｅ＋０８）/(１．１＊１０＾ー３４))
V＝1.998E+21=6665046667723.04*C
実に光速の6665046667723倍のスピードですから、優にＢＨの重力圏からは脱出致します。
そしてＢＨ脱出時には光速Ｃに相当する運動エネルギーが消費されるだけですので残りのエネルギーは１/２＊ｍ＊（ＶーＣ）＾２
こうして放射されたニュートリノはほとんどエネルギーを失わずに脱出可能となることがわかります。
（ニュートリノを仮想粒子ーー＞実体化させる為のエネルギーＥはＥ＝（１．１＊１０＾ー３４）＊(2.998*10^8)^2＝9.887E-18（Ｊ）.
２．１９６Ｅ＋０８（Ｊ）に対して相当に小さいので、ここでは無視しています。）
一方で相対論によればニュートリノが満足すべき式は
⊿Ｅ＋ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
となる事になります。
整理して
Ｐ＝ｓｑｒｔ（（⊿Ｅ＾２＋２＊⊿Ｅ＊ｍ＊Ｃ＾２）/Ｃ＾２）
ｍ＊Ｃ＾２＝（１．１＊１０＾ー３４）＊Ｃ＾２＝9.887E-18（Ｊ）.
以上より
Ｐ＝0.732488
P=m*V/sqrt(1-V^2/C^2)よりＶを求めます。
Wolframによれば
V≒Ｃ
これでもいいのですがβ＝Ｖ／Ｃを使って上の式を変形して
Ｐ＝ｍ＊β＊Ｃ/ｓｑｒｔ（１－β＾２）
としてβを求めます。
結果はβ＝１でした。
ちなみに手計算では
β＝ｓｑｒｔ(（2.2211E+25）＾２/(（2.2211E+25）＾２+1))＜１で
βは１未満のはずなのですが計算機の桁数が足りない模様です。
まあいずれにせよＶはＣに相当に近い値であって、「ＢＨ脱出条件のＶは光速の７４．５％以上」という条件はクリア、めでたくＢＨからは脱出する事になります。
そうして、ニュートリノがＢＨ脱出につかったエネルギーはニュートリノが持つ事になるポテンシャルエネルギーＵｐ相当であって
Ｕｐ＝Ｇ＊Ｍ＊ｍ/Ｒｓ＝１/２＊ｍ＊Ｃ＾２であり
従ってＢＨ脱出後のニュートリノが満足すべき式は
⊿Ｅ＋ｍ＊Ｃ＾２-Ｕｐ＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
となり
⊿Ｅ＋１/２＊ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
となります。
ここで⊿Ｅ＞＞ｍ＊Ｃ＾２であって（エネルギーの差は２６ケタ！）、この式を解いてもＰの値にはほとんど変化は現われません。
したがってＢＨ脱出後もこのニュートリノは光速で飛び続ける、というのが結論となります。
そしてそのニュートリノがもつエネルギーはほぼＢＨのホライズン近傍で放出されたエネルギー、２．１９６Ｅ＋０８（Ｊ）という値のままであって、これをたったひとつのニュートリノが運ぶ、という事になります。
注１
通常の惑星に隕石が落下する場合は、隕石の自由落下による運動エネルギーは主に温度に変換され、最終的には熱放射（赤外線放射）の形で宇宙に戻る事になります。
従って隕石の直撃をうけた惑星の質量増加分はほぼ隕石のもつ静止質量分と言う事になります。
ここの所が「硬い表面を持つ惑星の場合」とそのような表面を持たないＢＨとの場合の顕著な相違点となります。
注２
ニュートリノがエネルギーを運び出す役割をしているのは、超新星爆発でも同じです。＜－－リンク
そうして、そのようなメカニズムがないと「超新星爆発そのものが起こらず」したがって「大質量のＢＨの誕生もない」と言う事になります。
但しこの記事中に「ニュートリノの速度の話」がでてきていますが、今の所はニュートリノの速度は光速を超えるということは確認されていません。
そうしてカミオカンデの例はこちらです。＜－－リンク
あるいはこう言う説明、超新星爆発とニュートリノ、重力崩壊型超新星爆発の
ニュートリノ加熱メカニズムもあります。＜－－リンク
ご参考までに。
注３
以上の結果は
「ホーキングさんが考えたこと・１６」の注６の記述を訂正する事になります。
『・・・詳細なお話は後程とさせていただきますが、概算ではホライズン近傍で持っていたエネルギーはかなりの部分、ポテンシャル井戸を登るのに費やされ、残りの８％ほどのエネルギーが観測される事になるもの思われます。』
↑
実際は「ポテンシャルの井戸を登るのにほとんどエネルギーは消費されない」が正解となるようです。
追伸
上記「超新星爆発とニュートリノ」によれば、超新星爆発でニュートリノが持ち出すエネルギー総量は３＊１０＾４６（Ｊ）程度とか。（ＳＮ１９８７Ａの場合）
平均的なニュートリノ一個の持ち出すエネルギーは４０Ｍev＝６．４＊１０＾－１２（Ｊ）．
そうなると、一回の爆発で発生するニュートリノの個数は５＊１０＾５７個程度。
さてそれで、その当時の地球のニュートリノ観測実力は５＊１０＾５７個発生の爆発に対して、カミオカンデ＋その他合計で２４個。
これがスーパーカミオカンデ完成でＳＫ単体で８０００個に増えました。
つまり６＊１０＾５３個のニュートリノが発生したとすれば、そのうちの１つは観測にかかる、という実力です。
さて他方でマイクロＢＨがプラス質量からマイナス質量へジャンプする際に放出するニュートリノ一つ当たりのエネルギーは２．２＊１０＾９（Ｊ）程度とみられます。
そうして、地球を中心にしてその周りに地球近傍と同程度の密度で半径２０万光年のダークマターの存在を想定し、それがマイクロＢＨだとした場合の想定される個数は５．２＊１０＾５１個程度。
このダークマターが一億年あたり１．０７％程度がプラスからマイナスにジャンプしている、と想定されます。
そうすると年に５．６＊１０＾４１個の高エネルギーニュートリノが発生している事になります。
（以上の議論詳細につきましては「ホーキングさんが考えたこと・７・９・１６」を参照願います。）
従ってこのイベントによる１年あたりの発生エネルギー総量ＥはＥ＝(２．２＊１０＾９)＊(５．６＊１０＾４１)＝１．２＊１０＾５１（Ｊ）
ちなみにこれは一回の超新星爆発の４万倍程度に相当します。
そう言う意味では、地球近傍で発生している高エネルギー現象としては、このマイクロＢＨに起因するものが一番である可能性があります。
さてそれで、そのイベントをスーパーカミオカンデが一年の稼働時間で観測する確率ＰはＰ＝５．６＊１０＾４１/(６＊１０＾５３)
P=９．３＊１０＾－１３
このままでは人類はこのイベントを観測する事はできそうもありいません。
しかしながら、宇宙の始まりから１３７億年のニュートリノ発生のイベントによる合計ニュートリノ数を考えますとＰ＝１．３％ほどとなります。
つまり７７年に一回ほどはスーパーカミオカンデでこの高エネルギーのニュートリノが観測できる、と言う事になります。
そうして、地球にやってくる高エネルギーニュートリノは我々の銀河の外からも飛来してきている、そのように推定する事は妥当な事であります。
それゆえに、ＳＫでの高エネルギーニュートリノの観測確率はＰ＝１．３％を下限値としてそれよりも増えるであろう事は十分に予想できる事になります。
そう言う訳で、ざっとしたところではありますが、まあ現状ではこの辺りの推定が妥当なところであろうと思われます。
つまり、「なにやらとても高いエネルギーをもったニュートリノが地球にやってきている事をＳＫで観測できる可能性がある」という事になります。
・ダークマター・ホーキングさんが考えたこと 一覧＜－－リンク
http://archive.fo/v1SmY
http://archive.fo/Xd0at
そうであればまたしても「何をいまさら」と言われそうであります。
まあそうなんではありますが、出したエネルギーが光かニュートリノか、その違いによって外から観測している人類にはその観測対象が変わってくる事になります。
質量を減らす状況を確認する前に、まずは質量の増やし方を見ていきましょう。
ＢＨの質量を増やす、それはＢＨに質量を入れてやればそれでＯＫですね。
しかしながら、この場合、その質量をホライズンのふちまで降りて行って「そっとＢＨに入れてやる」のかそれとも「ＢＨの重力にまかせて自由落下させるのか」では、その結果は当然異なったものになります。
そっと入れてやれば質量ｍの分だけＢＨの質量Ｍは増加するでありましょう。
さてそれで、「自由落下させた場合」はどうなりますか？
Wikiの「宇宙速度」によればそれは「第二宇宙速度」に相当するスピードでホライズンに突入する、と言う事になります。
そのスピードＶはＶ＝ｓｑｒｔ（２＊Ｇ＊Ｍ/Rs)=Ｃ、つまり「光速になる」というのがニュートンさんの言い分です。＜－－リンク
（どのような質量のＢＨであってもそのホライズン半径ＲｓはＲｓ＝２＊Ｇ＊Ｍ/Ｃ＾２で計算されます。）
そして、その時にＢＨが得る運動エネルギーは１/２＊ｍ＊Ｃ＾２、これをＣ＾２で割ると換算質量になりますがその値は１/２＊ｍ、こうしてＢＨの質量は静止質量ｍに運動エネルギー換算質量分を加えた３/２ｍ分だけ増加する事になります。（注１）
しかしながらアインシュタインさんによれば、「それは少し違う」と言う事になります。
ＢＨの重力圏外では質量ｍのもつエネルギーＥは
Ｅ＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）ーＵｐ
この位置を基準にしますのでＵｐ＝０
ここで運動量ＰはＰ＝ｍ＊Ｖ/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２/Ｃ＾２）
Ｖ＝０ですからＰ＝０
従ってＥ＝ｍ＊Ｃ＾２です。
これが自由落下してホライズン表面Ｒｓに到達します。
その時の速度をＶとしますと、エネルギー保存則の成立条件より
Ｅ＝ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）ーＵｐ
がここでも成立している事になります。
Ｕｐ＝Ｇ＊Ｍ＊ｍ/Ｒｓ＝１/２＊ｍ＊Ｃ＾２をいれて
３/２＊ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
整理すると
ｓｑｒｔ（５/４）＊Ｃ＝Ｖ/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２/Ｃ＾２）
Wolframを使いＶを求めます。
結果はＶ＝ｓｑｒｔ（５/９）＊Ｃ＝０．７４５＊Ｃ
速度は光速の７４．５％と言う事になります。
それではこの物質ｍがこの場所で持つ事になる全エネルギーＥはといいますと
Ｅ＝ｍ＊Ｃ＾２/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２/Ｃ＾２）であり、これを計算すると
Ｅ＝３/２＊ｍ＊Ｃ＾２ となる事が分かります。
こうしてここでもＢＨの重量増加は３/２＊ｍとなるのでした。
「それではニュートンさんが言った事と同じではないか」と言われそうであります。
しかしながら、ＢＨに突入する速度、ホライズンが感じる速度が違います。
一方は「光速である」と主張し、もう一方は「光速の７４．５％である」と主張するのでありました。
さて、この結果を皆様方はどのように判断されるでしょうか？
ちなみに当方の判断は、といえば「アインシュタイン持ち」であります。
(以上の現象をホライズンに立って見ている人はどう見たのでしょうか？
「落ちてくる物質ｍの全エネルギーは３/２＊ｍ＊Ｃ＾２」と見えるはずです。
しかしながら、ＢＨの外から見ている人には「質量ｍの物質がポテンシャルエネルギーと引き換えに運動エネルギー１/２＊ｍ＊Ｃ＾２を得て落ちて行った」と見えるはずであります。
さて、この物質ｍと同期して落ちて行った観察者にはどう見えたでしょうか？
「ＢＨが加速しながら近寄ってきた。物質ｍには何の変化も無し。」
その様に見えた事でありましょう。）
次にホーキング放射でホライズン近傍からニュートリノが出てくる事を考えます。
「ホライズン上からはどのような粒子も出てはこれない」という意見があるようですが、それは本当でしょうか？
ちなみにここでは「ホライズンとは単にＢＨの外側と内側を識別する位置であり、そこにはどのような物理的な存在もない」という立場で考えます。
そして、ホライズンを境界としてその外側、つまりＢＨの外側では通常の物理座標と物理法則が作用しているものとします。
これはつまり、「ＢＨの内側からは何ものも外には出てはこれない」という意見には同意しますが、「ホライズンはＢＨの内部ではなく、単に境界を示すものである」と主張するものであります。
さてそれで、上記の計算結果からはニュートンさんに従えば、「光速未満で飛び出したニュートリノはＢＨに再吸収される」と言う事になります。
他方でアインシュタインに従うならば「光速の７４．５％未満ではＢＨに再吸収される」と言う事であり、いずれの場合も「そのような低レベルエネルギーのニュートリノがホーキング放射されたとしてもＢＨの質量は減らない」と言う事であります。
それでは以下、具体的に見ていきましょう。
「ホーキングさんが考えたこと・１６」によれば、ホライズン近傍からエネルギーを質量換算した値⊿Ｍ（Kg）＝2.443E-09でニュートリノが飛び出します。
（ここではプランクスケールに到達したＢＨが出す事になる最初のニュートリノ放出を事例として取り上げています。）
⊿Ｍ（Kg）＝2.443E-09をエネルギーに戻すと
⊿Ｅ＝（2.443E-09）＊(2.998*10^8)^2（Ｊ）＝２．１９６Ｅ＋０８（Ｊ）
このエネルギーをニュートリノの運動エネルギーが受け持つ、１/２＊ｍ＊Ｖ＾２＝⊿Ｅとするのがニュートンさんのやり方です。
ニュートリノの静止質量は「ホーキングさんが考えたこと・２」から最大でｍ＝１．１＊１０＾ー３４（ｋｇ）と思われます。
それでＶ＝ｓｑｒｔ（⊿Ｅ＊２/ｍ）＝ｓｑｒｔ（２＊（２．１９６Ｅ＋０８）/(１．１＊１０＾ー３４))
V＝1.998E+21=6665046667723.04*C
実に光速の6665046667723倍のスピードですから、優にＢＨの重力圏からは脱出致します。
そしてＢＨ脱出時には光速Ｃに相当する運動エネルギーが消費されるだけですので残りのエネルギーは１/２＊ｍ＊（ＶーＣ）＾２
こうして放射されたニュートリノはほとんどエネルギーを失わずに脱出可能となることがわかります。
（ニュートリノを仮想粒子ーー＞実体化させる為のエネルギーＥはＥ＝（１．１＊１０＾ー３４）＊(2.998*10^8)^2＝9.887E-18（Ｊ）.
２．１９６Ｅ＋０８（Ｊ）に対して相当に小さいので、ここでは無視しています。）
一方で相対論によればニュートリノが満足すべき式は
⊿Ｅ＋ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
となる事になります。
整理して
Ｐ＝ｓｑｒｔ（（⊿Ｅ＾２＋２＊⊿Ｅ＊ｍ＊Ｃ＾２）/Ｃ＾２）
ｍ＊Ｃ＾２＝（１．１＊１０＾ー３４）＊Ｃ＾２＝9.887E-18（Ｊ）.
以上より
Ｐ＝0.732488
P=m*V/sqrt(1-V^2/C^2)よりＶを求めます。
Wolframによれば
V≒Ｃ
これでもいいのですがβ＝Ｖ／Ｃを使って上の式を変形して
Ｐ＝ｍ＊β＊Ｃ/ｓｑｒｔ（１－β＾２）
としてβを求めます。
結果はβ＝１でした。
ちなみに手計算では
β＝ｓｑｒｔ(（2.2211E+25）＾２/(（2.2211E+25）＾２+1))＜１で
βは１未満のはずなのですが計算機の桁数が足りない模様です。
まあいずれにせよＶはＣに相当に近い値であって、「ＢＨ脱出条件のＶは光速の７４．５％以上」という条件はクリア、めでたくＢＨからは脱出する事になります。
そうして、ニュートリノがＢＨ脱出につかったエネルギーはニュートリノが持つ事になるポテンシャルエネルギーＵｐ相当であって
Ｕｐ＝Ｇ＊Ｍ＊ｍ/Ｒｓ＝１/２＊ｍ＊Ｃ＾２であり
従ってＢＨ脱出後のニュートリノが満足すべき式は
⊿Ｅ＋ｍ＊Ｃ＾２-Ｕｐ＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
となり
⊿Ｅ＋１/２＊ｍ＊Ｃ＾２＝ｓｑｒｔ（Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋ｍ＾２＊Ｃ＾４）
となります。
ここで⊿Ｅ＞＞ｍ＊Ｃ＾２であって（エネルギーの差は２６ケタ！）、この式を解いてもＰの値にはほとんど変化は現われません。
したがってＢＨ脱出後もこのニュートリノは光速で飛び続ける、というのが結論となります。
そしてそのニュートリノがもつエネルギーはほぼＢＨのホライズン近傍で放出されたエネルギー、２．１９６Ｅ＋０８（Ｊ）という値のままであって、これをたったひとつのニュートリノが運ぶ、という事になります。
注１
通常の惑星に隕石が落下する場合は、隕石の自由落下による運動エネルギーは主に温度に変換され、最終的には熱放射（赤外線放射）の形で宇宙に戻る事になります。
従って隕石の直撃をうけた惑星の質量増加分はほぼ隕石のもつ静止質量分と言う事になります。
ここの所が「硬い表面を持つ惑星の場合」とそのような表面を持たないＢＨとの場合の顕著な相違点となります。
注２
ニュートリノがエネルギーを運び出す役割をしているのは、超新星爆発でも同じです。＜－－リンク
そうして、そのようなメカニズムがないと「超新星爆発そのものが起こらず」したがって「大質量のＢＨの誕生もない」と言う事になります。
但しこの記事中に「ニュートリノの速度の話」がでてきていますが、今の所はニュートリノの速度は光速を超えるということは確認されていません。
そうしてカミオカンデの例はこちらです。＜－－リンク
あるいはこう言う説明、超新星爆発とニュートリノ、重力崩壊型超新星爆発の
ニュートリノ加熱メカニズムもあります。＜－－リンク
ご参考までに。
注３
以上の結果は
「ホーキングさんが考えたこと・１６」の注６の記述を訂正する事になります。
『・・・詳細なお話は後程とさせていただきますが、概算ではホライズン近傍で持っていたエネルギーはかなりの部分、ポテンシャル井戸を登るのに費やされ、残りの８％ほどのエネルギーが観測される事になるもの思われます。』
↑
実際は「ポテンシャルの井戸を登るのにほとんどエネルギーは消費されない」が正解となるようです。
追伸
上記「超新星爆発とニュートリノ」によれば、超新星爆発でニュートリノが持ち出すエネルギー総量は３＊１０＾４６（Ｊ）程度とか。（ＳＮ１９８７Ａの場合）
平均的なニュートリノ一個の持ち出すエネルギーは４０Ｍev＝６．４＊１０＾－１２（Ｊ）．
そうなると、一回の爆発で発生するニュートリノの個数は５＊１０＾５７個程度。
さてそれで、その当時の地球のニュートリノ観測実力は５＊１０＾５７個発生の爆発に対して、カミオカンデ＋その他合計で２４個。
これがスーパーカミオカンデ完成でＳＫ単体で８０００個に増えました。
つまり６＊１０＾５３個のニュートリノが発生したとすれば、そのうちの１つは観測にかかる、という実力です。
さて他方でマイクロＢＨがプラス質量からマイナス質量へジャンプする際に放出するニュートリノ一つ当たりのエネルギーは２．２＊１０＾９（Ｊ）程度とみられます。
そうして、地球を中心にしてその周りに地球近傍と同程度の密度で半径２０万光年のダークマターの存在を想定し、それがマイクロＢＨだとした場合の想定される個数は５．２＊１０＾５１個程度。
このダークマターが一億年あたり１．０７％程度がプラスからマイナスにジャンプしている、と想定されます。
そうすると年に５．６＊１０＾４１個の高エネルギーニュートリノが発生している事になります。
（以上の議論詳細につきましては「ホーキングさんが考えたこと・７・９・１６」を参照願います。）
従ってこのイベントによる１年あたりの発生エネルギー総量ＥはＥ＝(２．２＊１０＾９)＊(５．６＊１０＾４１)＝１．２＊１０＾５１（Ｊ）
ちなみにこれは一回の超新星爆発の４万倍程度に相当します。
そう言う意味では、地球近傍で発生している高エネルギー現象としては、このマイクロＢＨに起因するものが一番である可能性があります。
さてそれで、そのイベントをスーパーカミオカンデが一年の稼働時間で観測する確率ＰはＰ＝５．６＊１０＾４１/(６＊１０＾５３)
P=９．３＊１０＾－１３
このままでは人類はこのイベントを観測する事はできそうもありいません。
しかしながら、宇宙の始まりから１３７億年のニュートリノ発生のイベントによる合計ニュートリノ数を考えますとＰ＝１．３％ほどとなります。
つまり７７年に一回ほどはスーパーカミオカンデでこの高エネルギーのニュートリノが観測できる、と言う事になります。
そうして、地球にやってくる高エネルギーニュートリノは我々の銀河の外からも飛来してきている、そのように推定する事は妥当な事であります。
それゆえに、ＳＫでの高エネルギーニュートリノの観測確率はＰ＝１．３％を下限値としてそれよりも増えるであろう事は十分に予想できる事になります。
そう言う訳で、ざっとしたところではありますが、まあ現状ではこの辺りの推定が妥当なところであろうと思われます。
つまり、「なにやらとても高いエネルギーをもったニュートリノが地球にやってきている事をＳＫで観測できる可能性がある」という事になります。
・ダークマター・ホーキングさんが考えたこと 一覧＜－－リンク
http://archive.fo/v1SmY
http://archive.fo/Xd0at
