The Wisdom Of Trees (Leonardo Da Vinci Knew It)
樹木の智慧 （レオナルド・ダダビンチは知っていた）
by Joe Palca
December 26, 2011
飛行機が鳥を参考にし、潜水艦が魚を参考にしていれば、鉄塔が樹木に倣っても不思議ではない。それを光学的に数字で関係を表現するのが自然を人工に置き換えるときに必要になってくる。考えてみれば人間の頭の中から出てくる数式も自然の枠を一歩も出ていないことになる。 でも、小枝と本枝の数学的な関係を知っただけでも楽しい気分になる。
Leonardo DaVinci noted that when trees branch, smaller branches have a precise, mathematical relationship to the branch they sprang from. レオナルド・ダビンチは木々が枝を伸ばすとき、小枝と元枝との間に正確な数学的関係があることを書き残している。
December 26, 2011
Hurricanes topple plenty of trees, but when you think about it, the more amazing thing is that many trees can stand up to these 100-mile-per-hour winds.
ハリケーンが多くの樹木をなぎ倒すが、驚くのは毎時100マイルもの風にも木が耐えていることのほうに驚いてしまう。
Now a French scientist has come up with an explanation for the resilience of trees. And astonishingly, the answer was first described by Leonardo da Vinci 500 years ago.
今次、フランスの科学者が樹木の、この弾性回復力を解明した。 驚くことに、その答えはレオナルド・ダビンチが500年も前に既に記述している内容だった。
Leonardo noticed that when trees branch, smaller branches have a precise, mathematical relationship to the branch from which they sprang. Many people have verified Leonardo's rule, as it's known, but no one had a good explanation for it.
レオナルドは樹木が枝を伸ばすとき、小枝と元枝との間に正確な数学的関係があることに気付いていた。 多くの人々はレオナルドの法則を知られているように、正しいと認めていたが、誰もうまくそれを説明できなかった。
French physicist Christophe Eloy wasn't particularly interested in trees, but he does specialize in understanding how air flows around objects — objects like airplane wings and such. So he decided to see whether he could solve the mystery of the branching trees.
フランスの物理学者クリストフ・エロイは特に樹木に興味があった訳ではないが、彼は物体の周りでどのように空気が流れるかということについて研究をしていた。 ・・・・その対象は飛行機の翼のようなものである。 そこで、彼は樹木の枝について、その謎を解明しようと考えた。
"I just did it because it was a nice problem, but I think there are some implications for real-life applications," Eloy says. Leonardo's rule is fairly simple, but stating it mathematically is a bit, well, complicated. Eloy did his best: "When a mother branch branches in two daughter branches, the diameters are such that the surface areas of the two daughter branches, when they sum up, is equal to the area of the mother branch." Translation: The surface areas of the two daughter branches add up to the surface area of the mother branch.
「私は、おもしろい問題だったので取り組んだだけでが、そこには実際の生活に応用できる、意味合いがありました。」とエロイは言う。 レオナルドの法則はかなり単純明快だが、数学的に説明するとなると少々複雑になる。 エロイはとにかく説明してくれた。 「元枝から、二本の小枝が分岐して伸びているとすると、その小枝の直径は、全表面積の合計が元枝の表面積に等しくなるような長さになるということ。」 もっと分り易く言うと、二本の分岐した小枝の表面積を足すと元枝の表面積になるということ。」
'A Very Nice Challenge' 非常に素敵な挑戦
While Eloy was on a break from his day job as an assistant professor of physics at the University of Provence, he started playing around with some calculations, and he came across something rather amazing. From an engineering point of view, if you wanted to design a tree that was best able to withstand high winds, it would branch according to Leonardo's rule.
エロイはプロビンス大学の物理学の准教授としての仕事から解放されて、幾つかの計算式で遊ぶようになった、そして寧ろ驚くべきことに出くわしたのだ。 工学的な観点から、木々を設計するとしたら、風に一番耐えられるようにするにはどう設計すればよいかというと、それはレオナルドの法則に従って枝を設計することだった。
Apparently, trees have figured out the sophisticated engineering principles all on their own. Of course, engineers have known for a long time that they have to think about wind when they're building things.
明らかに、樹木は、この複雑な工学的な法則を全て自ら生み出している訳である。 もちろん、工学技術者は、何かを建設するときには、長い間、風の要素を考慮に入れなければならないことは承知していた。
"The most famous example for a man-made structure that was built with wind load considerations in mind is the Eiffel Tower," says Pedro Reis, a professor of engineering at the Massachusetts Institute of Technology. Reis says the Eiffel Tower's shape was based not just on aesthetics but on those design principles trees know all about. He says Eloy's work could be useful for designing branch structures like those in complex antennas.
「風の負荷を考慮した建築物の最も有名な人工構造物の例がエッフェル塔です。」とマサチューセッツ工科大学の工学教授のペドロ・ライスは言う。 彼は、エッフェル塔の形は単に美的観点に基づいた形をしているのではなく、樹木が知っていた、その設計法則に基づいていたのです、そしてエロイの数学的法則の発見は、複雑なアンテナなどの枝状の構築物の設計に役に立つでしょうと話している。
But that's a bonus. Reis says he understands exactly what Eloy means when he says he didn't tackle the conundrum of Leonardo's rule because he expected it to have practical implications. "When you see something like that that hasn't been explored fully, it's a very nice challenge for a scientist. So I'm not surprised that Christophe took that onboard and did such an elegant study," he says.
しかし、これは運のいい発見だった。 ライスは正確に言うと、エロイのしたことは、レオナルドの法則の難問に取り組んだとは言えないと思っている。 なぜなら彼は、その法則の実際的な意味合いを或ることを承知したうえで取り組んでいたからである。 「このように、十分に解明されていないことを知って、それに取り組むことは科学者にとって、とても良いチャンスだと思います。 だから、私はクリストフがそのテーマを俎上に載せ、そのようなお洒落な研究をしたことに特に驚きは感じていません。」と彼は話している。
Details about Leonardo's rule and Eloy's study were published in the journal Physical Review Letters.
レオナルドの法則とエロイの研究成果は「フィジカル・レビュー・レターズ」誌に掲載されています。
樹木の智慧 （レオナルド・ダダビンチは知っていた）
by Joe Palca
December 26, 2011
飛行機が鳥を参考にし、潜水艦が魚を参考にしていれば、鉄塔が樹木に倣っても不思議ではない。それを光学的に数字で関係を表現するのが自然を人工に置き換えるときに必要になってくる。考えてみれば人間の頭の中から出てくる数式も自然の枠を一歩も出ていないことになる。 でも、小枝と本枝の数学的な関係を知っただけでも楽しい気分になる。
Leonardo DaVinci noted that when trees branch, smaller branches have a precise, mathematical relationship to the branch they sprang from. レオナルド・ダビンチは木々が枝を伸ばすとき、小枝と元枝との間に正確な数学的関係があることを書き残している。
December 26, 2011
Hurricanes topple plenty of trees, but when you think about it, the more amazing thing is that many trees can stand up to these 100-mile-per-hour winds.
ハリケーンが多くの樹木をなぎ倒すが、驚くのは毎時100マイルもの風にも木が耐えていることのほうに驚いてしまう。
Now a French scientist has come up with an explanation for the resilience of trees. And astonishingly, the answer was first described by Leonardo da Vinci 500 years ago.
今次、フランスの科学者が樹木の、この弾性回復力を解明した。 驚くことに、その答えはレオナルド・ダビンチが500年も前に既に記述している内容だった。
Leonardo noticed that when trees branch, smaller branches have a precise, mathematical relationship to the branch from which they sprang. Many people have verified Leonardo's rule, as it's known, but no one had a good explanation for it.
レオナルドは樹木が枝を伸ばすとき、小枝と元枝との間に正確な数学的関係があることに気付いていた。 多くの人々はレオナルドの法則を知られているように、正しいと認めていたが、誰もうまくそれを説明できなかった。
French physicist Christophe Eloy wasn't particularly interested in trees, but he does specialize in understanding how air flows around objects — objects like airplane wings and such. So he decided to see whether he could solve the mystery of the branching trees.
フランスの物理学者クリストフ・エロイは特に樹木に興味があった訳ではないが、彼は物体の周りでどのように空気が流れるかということについて研究をしていた。 ・・・・その対象は飛行機の翼のようなものである。 そこで、彼は樹木の枝について、その謎を解明しようと考えた。
"I just did it because it was a nice problem, but I think there are some implications for real-life applications," Eloy says. Leonardo's rule is fairly simple, but stating it mathematically is a bit, well, complicated. Eloy did his best: "When a mother branch branches in two daughter branches, the diameters are such that the surface areas of the two daughter branches, when they sum up, is equal to the area of the mother branch." Translation: The surface areas of the two daughter branches add up to the surface area of the mother branch.
「私は、おもしろい問題だったので取り組んだだけでが、そこには実際の生活に応用できる、意味合いがありました。」とエロイは言う。 レオナルドの法則はかなり単純明快だが、数学的に説明するとなると少々複雑になる。 エロイはとにかく説明してくれた。 「元枝から、二本の小枝が分岐して伸びているとすると、その小枝の直径は、全表面積の合計が元枝の表面積に等しくなるような長さになるということ。」 もっと分り易く言うと、二本の分岐した小枝の表面積を足すと元枝の表面積になるということ。」
'A Very Nice Challenge' 非常に素敵な挑戦
While Eloy was on a break from his day job as an assistant professor of physics at the University of Provence, he started playing around with some calculations, and he came across something rather amazing. From an engineering point of view, if you wanted to design a tree that was best able to withstand high winds, it would branch according to Leonardo's rule.
エロイはプロビンス大学の物理学の准教授としての仕事から解放されて、幾つかの計算式で遊ぶようになった、そして寧ろ驚くべきことに出くわしたのだ。 工学的な観点から、木々を設計するとしたら、風に一番耐えられるようにするにはどう設計すればよいかというと、それはレオナルドの法則に従って枝を設計することだった。
Apparently, trees have figured out the sophisticated engineering principles all on their own. Of course, engineers have known for a long time that they have to think about wind when they're building things.
明らかに、樹木は、この複雑な工学的な法則を全て自ら生み出している訳である。 もちろん、工学技術者は、何かを建設するときには、長い間、風の要素を考慮に入れなければならないことは承知していた。
"The most famous example for a man-made structure that was built with wind load considerations in mind is the Eiffel Tower," says Pedro Reis, a professor of engineering at the Massachusetts Institute of Technology. Reis says the Eiffel Tower's shape was based not just on aesthetics but on those design principles trees know all about. He says Eloy's work could be useful for designing branch structures like those in complex antennas.
「風の負荷を考慮した建築物の最も有名な人工構造物の例がエッフェル塔です。」とマサチューセッツ工科大学の工学教授のペドロ・ライスは言う。 彼は、エッフェル塔の形は単に美的観点に基づいた形をしているのではなく、樹木が知っていた、その設計法則に基づいていたのです、そしてエロイの数学的法則の発見は、複雑なアンテナなどの枝状の構築物の設計に役に立つでしょうと話している。
But that's a bonus. Reis says he understands exactly what Eloy means when he says he didn't tackle the conundrum of Leonardo's rule because he expected it to have practical implications. "When you see something like that that hasn't been explored fully, it's a very nice challenge for a scientist. So I'm not surprised that Christophe took that onboard and did such an elegant study," he says.
しかし、これは運のいい発見だった。 ライスは正確に言うと、エロイのしたことは、レオナルドの法則の難問に取り組んだとは言えないと思っている。 なぜなら彼は、その法則の実際的な意味合いを或ることを承知したうえで取り組んでいたからである。 「このように、十分に解明されていないことを知って、それに取り組むことは科学者にとって、とても良いチャンスだと思います。 だから、私はクリストフがそのテーマを俎上に載せ、そのようなお洒落な研究をしたことに特に驚きは感じていません。」と彼は話している。
Details about Leonardo's rule and Eloy's study were published in the journal Physical Review Letters.
レオナルドの法則とエロイの研究成果は「フィジカル・レビュー・レターズ」誌に掲載されています。
※コメント投稿者のブログIDはブログ作成者のみに通知されます