引き算の分類その2「Ｄグループ」借りてくる？取りに行く？

下の記事の続きです。
最後に一番迷いの出るＤグループについて・・
　
　前の記事より・・
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（Ｄ）グループ・・・「5」の固まりを持つ数字から、「5」の固まりを崩して
　　　　　　　　　　答えを導く。最も難しいグループ　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　「8-4」「7-3」「7-4」「6-2」「6-3」「6-4」の６通り
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　このグループの難しさは、（Ｂ）（Ｃ）グループが結局は「バラ」の操作
　のみで、答えが導くことができるのに対し、「5」の固まりを壊さないと
　答えが導くことができないところにあります。

　　　「8-4」
　　
　　　【■■■■■】　■■■　　　　　　　　　
　　　　　　 　　　    ↑↑↑ 「バラをとる」
　　
　「バラ」だけでは足りず「5」の固まりから「1」をとる

　　①「8」は「5」の固まりと「3」　これから「4」をとるために
　　②「バラ」の「3」だけでは足りなくなったので・・・・
　　③「5」の固まりを崩して、「1」を取りにいく　
　　④だから残りは「バラ」が「4」で、「4」

　　《別の導き方もあり・・・》
　
☆「5」を借りてきて、ここからもともと「引く数」「4」を引いて
　　残りの「1」とバラの「3」を足して「4」と教える方法もあります。
　
　　「8-4」
　　【■■■■■】　■■■　　　　■■■　＋　■　
　　  ↑↑↑↑　　
   　　　　　　　のこり
 「5」の固まりから「4」を取る

　
が・・この方法だと、最後に引き算をやっているのに、「足し算」を
やらなければならないので、避けたいです。
引き算は引き算の流れの中で考えるほうが良いと思います。

この流れは、「２学期」に始まる繰り下がりにも応用ができるのです
が・・・（１０借りてきて、残りを1の位と足す・・という手順）
今の段階では・・あまりおすすめしません。
（この方法を勧める参考書もないではありませんが・・・）

なので、私は最初の「取りに行く」イメージでこのグループを
説明しました。

以上・・我が家の一桁引き算です♪
前提として、「5」はいくつといくつ？が十分出来ていることが大切です♪

引き算の分類と具体物☆我が家ではこうやって定着☆

先日の記事に書いたとおり、「足し算」に続いて
「引き算」も計算過程によってグループ分けし
それぞれ具体物をもう一度使って一桁の引き算
を定着させました。

「足し算」の分類と定着のさせ方は、こちらのカテゴリの記事に
にあります。関係のある記事をあげておきました。
http://blog.goo.ne.jp/papan22/e/a8a25a3f40e68457926984efe5821356

http://blog.goo.ne.jp/papan22/e/59472f964724aea3fc93bb71aa23779e

http://blog.goo.ne.jp/papan22/e/815c862368b6e7a75f63a51fc9370bec

写真が分類表です。
一桁同士の引き算は、足し算が８１通りあるのに対し、３６通り
ですから、いささか気が楽ですね。
でもいつかの記事にも書きましたが、引き算は子どもにとっては
本当に恐ろしいものです。階段を目隠しで後ろ向きで降りる・・・
という例えがふさわしいほどです。

ボリュームのあるところから始めに持ってきたかったので、「9」-・・
を最初にもって来ました。グループ分けは次のとおりです。
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（Ａ）グループ・・・暗記可能な「5」以下からの引き算　「5-1」など

（Ｂ）グループ・・・「5」の固まりを持つ数字から、「バラ」の操作のみで
　　　　　　　　　　答えを導く　「9-1」「9-4」など

（Ｃ）グループ・・・両方が「5」の固まりを持つ。「5」の固まりを引いた後
　　　　　　　　　　「バラ」の操作のみで答えを導く　「9-5」「7-6」など

（Ｄ）グループ・・・「5」の固まりを持つ数字から、「5」の固まりを崩して
　　　　　　　　　　答えを導く。最も難しいグループ　「8-4」「6-3」など
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このグループごとに進めていきます。もちろん、引き算は学校で学習済み
ですし、問題のないご家庭も多いと思います。娘の解き方を見て「暗記」
に頼っているのが見えて不安になったので、この方法を取り入れました。

次のような図を書いて説明していきました。

（1）　Ｂグループ　　　
　「9-1」「9-2」「9-3」「9-4」「8-1」「8-2」「8-3」「7-1」「7-2」「6-1」の１０とおり
　　　
　　　　「9-3」
　　　　【■■■■■】■■■■
　　　　「５」の固まり↑　↑↑↑　「バラ」からこの３つを取る　
　
　①　「9」は「5」の固まりとバラが「4」　バラの部分から、「3」を取る
　②　残りは「5」の固まりとバラが「1」　　だから、答えは「6」

※「5」の固まりは全く触れないで、バラのみの操作で可能であることを教える

（2）　Ｃグループ
　　「9-5」「9-6」「9-7」「9-8」「8-5」「8-6」「8-7」「7-5」「7-6」「6-5」の１０とおり
　
　　　「9-6」
　　【■■■■■】■　■■■
　　「５」の固まり↑↑　　　　　「5」の固まりと「バラ」1つ持っていく
　
　①　「9」は「5」の固まりとバラが「4」　
　②　「6」は「5」の固まりとバラが「1」だから・・・これを引くためには・・
　③　「5」の固まりをごっそり取り去り、なお「バラ」も１つ取り去る。
　④　残りは「バラ」が「3」だけ・・だから答えは「3」

※「5」の固まりはあくまで、固まりのまま取り去る。結果的にバラのみの操作と
　　同様に簡単なことがわかる。　　　　

以上・・・（Ｂ）（Ｃ）グループの進めかたを紹介しました。
最も子どもたちがつっかかる（Ｄ）グループについては、
ややこしい論点もありますので、明日別記事で
ご紹介します♪　とりあえず、一旦シメさせていただきます