第43代紫組要領次第

開成高校第43代紫組要領次第係のホームページ。

5次元の話

2006-07-12 17:31:54 | Weblog
博士の説明が、自分が昔夢想していた考え方に似ていて感動したという話。

以下の文章、
前置きが必要以上に長いが、言いたいことは↑そういうこと。

------------

最近良質のテレビ番組を見ていないな、
と日々感じていたんだけど、
昨日BSでNHKの「未来への提言」という番組を観て、
なかなかよかった。

アメリカの理論物理学者Lisa Randallさんに
日本人宇宙飛行士若田さんがインタビューして、
学問的に興味深い話をどんどん引き出すという番組。

二人とも知的に優れた人なわけで、
いい加減なアナウンサーのインタビューなんかより、
はるかによい。

5次元宇宙の話から彼女(Randall博士は女性です)の高校時代などの話まで、
いろいろあって、よかったの。

要領合宿の深夜、友人の専門についていろいろ話してもらうのと似ていて、
大変興味深かった。

-------------

そこで彼女は5次元宇宙を理解するために、
flatworldの比喩を使っていたのだけど、
その考え方は自分もずっと以前から思っていた発想に近かったので、
ちょっと嬉しかった。

-----------------以下、博士のお話。

3次元に住むわれわれが、5次元を想像することは難しい。
しかし、だからといって5次元が存在しないとはいえない。

たとえばflatworldという2次元に住む人がいるとしよう。
そして、その世界を、3次元的球が通過したとしよう。
その球が、通過するとき、2次元の人々は以下のように感じるだろう。

小さな円が出現し、すこしずつ半径が大きくなり、最大径になった後、半径はまた小さくなっていって、直に消える。
と。

彼らは決して球の存在など、気づかないだろうし、想像できもしないだろう。

われわれにとっての5次元世界というのも、
flatworldの人にとっての3次元世界のようなもので、
われわれには想像もできない世界である。
しかし、われわれの想像を超えているという事実だけで、その存在を否定することはできない。

----------------------


というお話でした。

このflatworldの比喩。

flatworldという言葉こそ知らなかったけど、
以前自分が4次元世界を想像していた時、

「んー、4次元って、まぁ2次元世界に住んでる人にとっての3次元世界みたいなもんだろうな。だから俺らには4次元世界は想像もできないや。」
なんて思っていたので、
ほら似てる!
って思って、偶然の符合の一致にちょっと嬉しかったの。





-----------関係ないですが-----------------

そうそう。
過去に戻る方法を自分なりに考えました。
ええと、

人間は世界を目で捉えて、世界を実感している。
つまり、世界は光の映像の連続なのだ。
そして、映画のフィルムを考えてほしい。
あのものすごいスピードで静止画が動いて、
動いているように見えるって言う
あのフィルムね。
ここで自分は考えた。
世界というのは光の速さで流れる映画のフィルムなのだ。
だから、もし光を超える速さで動ければ、
フィルムをさかのぼって見ることができるのではないか。

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3 コメント

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難しそうな (はまね)
2006-07-12 22:26:42
内容だね。5次元とかドラ○もんのポケットの中の次元より高いしw



>「んー、4次元って、まぁ2次元世界に住んでる人にとっての3次元世界みたいなもんだろうな。だから俺らには4次元世界は想像もできないや。」



平面を丸めて球にすれば、もし平面に住んでいる人がいるなら、自らの住んでいる世界が終わりが無いけど閉じている。すなわちスーパーマリオの世界みたいに左へ行くと右から出てくるなんて不思議な事が起こっちゃう。



これを3次元に拡張すると(4次元の世界で3次元の超平面を歪めて球にしたとするなら)マリオと同じように上へ行ったら下から出てきたり、右へ行ったら左から出てきたりするのかな?と。そんなことを昔考えた事があったような・・・
返信する
Unknown (内田)
2006-07-15 18:26:42
おお、興味深い発展論議だね。

ただし、その場合、平面が有限空間でないといけない気がします。



あ、でも次元が上の存在からすれば、

下の次元の空間は有限に見えるかも。

いや、わからん。次元が違うとすべて分からん。



ちなみに、

「博士は(陽子だか素粒子だか忘れたけど、

そういう)小さいもの同士を超高速でぶつけて、そのとき出てきた、残骸が、消えるかもしれない。」

と言ってました。

この実験を行い、もし本当に消えたなら、

実験結果は別次元の存在を示唆するのでは、

とか言ってました。



これが証明されれば。

なんらかの物質のテレポート(もしくはマリオの比喩も)も可能かも。

Aちう物質が3次元空間上の点Bから、5次元空間に行く。

この際3次元空間の人には消えたように見える。

そして、5次元空間から3時限空間の点Cに戻る。

すると、3次元空間の人には、

物質がBという点からCという点にてテレポートしたように見えるのでは。
返信する
Unknown (たかはし)
2006-07-16 14:33:01
あいにく、Lisa Randall博士のことは存じ上げませんが、非常に興味深い話だね。話に出てきた要領合宿の夜を思い出しました。



次元に関して自分が思っている印象ですが、



まず、3次元までは座標軸の(x,y,z)があるからイメージしやすい。

そこで次は何かと考えた時に時間軸tがあることもまあ想像できるかな。

この時、tを特別視しないで(x,y,z)と同様に扱っているのが、例えばアインシュタインの相対論です。この系は4次元であると考えられるよね。



その次は空間のゆがみのことを考えなければいけないでしょう。



例えば、2次元平面をゆがめたければ、3次元球の表面を考えればいいよね。ここでベクトルの平行移動を考えてみると…



例えば地球表面を考えると、

赤道上にベクトルの始点があって矢印が北極の方を向いている場合、

1、ベクトルを赤道上で半周させる

2、北極回りで半周させる

上の二つの操作を二次元で行います。この操作を行った後、3次元で眺めた場合、2の場合はベクトルの向きが反転していることに気づきます。2次元では平行移動したはずなのにこのような結果になってしまいます。これが空間のゆがみだと考えられます。





さて、我々のいる4次元空間もどうやらゆがんでいるらしい。それを簡単に考えるためには5次元以上の「平らな」つまり、ゆがんでない空間を考えるのが都合がよい。先ほどの2次元と3次元の対応を発展させるわけです。

物理の場合、平気でN次元空間とかが出てくるわけで、この発想は至って自然だと思われます。



だから、5次元ではなく、もっと多次元の宇宙を提唱している研究者もいるはずです。





>あ、でも次元が上の存在からすれば、

 下の次元の空間は有限に見えるかも。



例えば、3次元の無限空間に(x,y,z)軸を導入して、xy平面を考えると、やはりそれも無限空間です。

一般的に次元が変わっても無限が有限にはならない気がする(1次元から0次元は除く)。球と球面だけを考えた場合、有限→有限です。



>「博士は(陽子だか素粒子だか忘れたけど、そういう)小さいもの同士を超高速でぶつけて、そのとき出てきた、残骸が、消えるかもしれない。」

と言ってました。

この実験を行い、もし本当に消えたなら、

実験結果は別次元の存在を示唆するのでは、

とか言ってました。





これについてはよく分かりません。僕は次元というものはあくまで、空間を見るときの見方(つまり、座標軸の決め方)だと想像しています。上で言っている「別次元」というもの僕の言っている次元とは定義が違うかも知れません。



あと、小さい粒子ということは量子力学でいう多世界解釈と関係があるのかな?
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