【問題:1】 行きは時速６０ｋｍ、帰りは時速４０ｋｍで同じ道を自動車で往復した。往復の平均速度は？ 制限時間３０秒 |
まずは基本のきで速度と距離と時間の関係の公式を思い出してください。
速度＝距離÷時間
でしたね。
でも、問題文中には距離も時間も書かれていません。心の優しい素直な方はここで戸惑うかもしれませんが、野生人間の僕は（実際に言われた事がある。）強引に距離を１００ｋｍと決め付けます。そこで・・・
行きに１００ｋｍの距離を６０㎞/hで走ったのですから
１００ｋｍ（距離）÷６０㎞/h（速度）≒１.６７(時間）
で、まあ１時間４０分くらいかかったことになります。（どうでもいい事かもしれませんが ≒ は「ニアリーイコール」と読みます。）
帰りも同じように
１００ｋｍ（距離）÷４０㎞/h（速度）＝２.５(時間）
で、２時間半かかったことになります。つまりこの車は
往復で２００ｋｍの道程を４.１７時間かけて走ったことになります。
もうお気づきですね。そうです答えは
２００ｋｍ（距離）÷４.１７（時間）≒４７.９６㎞/h（速度）≒４８㎞/h（速度）
で、新聞に載ってた答えは合ってたことになります。エライ！
※距離を１００ｋｍと決めつけた事が何んか腑に落ちん！と思われた方。＝ の意味をもう一度改めて考えてみてください。＝ は「同じ」という意味ではなく「比例する」という意味です。数式の左項の数字が増えれば、右項の数字も増えます（注：分数の場合は反比例）。つまり距離が増えれば到達時間も比例して長くかかります。１００ｋｍだろうと５００ｋｍだろうと答えはおなじになります。
（追記）
ポルシェ・カレラの平均速度も同じように計算してみてください。
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感覚でいきます。
「時速60km」「1時間に60km」じゃぁ行きは「距離60kmでピッタリ1時間かかった」ということにしよう！と決定。（これで1個計算が省けるので楽ですｗ）
すると帰りは60kmの道を時速40kmで走るんだから60/40で3/2で1.5時間かかるぞ。
往復の距離120km、時間が2.5時間なので1200/25で240/5で48km/hだ！と。
そして、旦那の場合は…
メモ用紙に連立方程式を書いておりました。
式には与えられた60と40の他にa,bという未知数が。
距離を数値として仮定はせず、式を立てる方法で解いてました。パっと見どういう計算をしたのかわからなかったので聞くと…
縦軸に速度、横軸に時間のグラフを書き「この面積が距離になるでしょ？行きも帰りも距離は同じだから、こことここの面積が等しくなって…」と、手元に図がないと説明しにくいですが、算数より数学的思考というかなんというか…
基本的に物理屋さんなので、ああいう考えをするのかも。
あ、でも「ポルシェ・カレラ、430km/hって！340km/hにしとこうよｗ」という意見は一致しました♪
えいみさんの方法が効率的で
良い結果がだせそうですね。
ひょっとして制限時間内に回答出来た？！
凄いです。
旦那さんも凄いですね
連立二次になるんでしょうか
グラフについても僕にはさっぱり？です。
ひょっとすると旦那さんは
Ｇｏｏｇｌｅの入社試験問題の
「正２０面体の各面を３色のいずれかで塗っていくとき、何通りの塗り方が存在しますか？」
なんていうのも解かれるかもしれません。
僕はもちろんサッパリでした。
参照
http://ikaruga007.exblog.jp/8402659/