市民アカデェミー１５後期３回目

平成２７年１１月１０日

 

　大学連携最先端科学の知られざる自然科学史とエピソードの３回目である。当番に当たっていたため、早めに自宅を出た。小雨の続く天気であったが、気温は高く、晩秋とは思えない気温であった。本日のテーマは確率と統計である。情報の不確かさと現代の不安ということで、サイコロ、カード、等を題材に演習も含まれていた。

 

　生活の場面で多くの事象に確率や統計から導かれた推計が用いられている。しかしながら、どれだけ理解をして使われているのかは、はなはだ疑問であるとの宇宙物理学にも造詣が深く、慶応大学教授からの発言である。

 

　始めに降水確率に触れられた。１０％と９０％との違いは分かるが、３０％と４０％の違いは明確ではない。地震学会は余地をあきらめているが、地震学会の警戒レベルの違いは何なのか。アンケートの無作為抽出によるアンケート結果や回答率が本当に信用できるか。ロケットの打ち上げ成功は９５％といわれるが、実際の打ち上げ量が少なく、だからといって、確率で捉えて良いのか。平均余命のバラツキ精度が僅かであっても個人的な幸福感を味わうことができるか等の事例を上げて解説された。

 

　根底にある法則は、「大数の法則」と「中心極限定理」であり、サンプルは多い方がよいということと、サンプルの集合結果の分散は正規分布（ガウス分布）になることが証明されている。よく例に示されるサイコロを振って出る目数の統計を取ると出る目の確率は１／６となることである。これは一様分布で、１００個のサイコロを投げて出た目の数を足すとその和は１００から６００の間に釣り鐘型の正規分布となる。

 

　しかしながらコンピュータで分析の結果云々などの表示は怪しいものが多く、信用することは出来ない。統計的な数値と自分自身に降りかかることとは全く別次元のものであることを肝に銘じていただきたいということであった。確率理論はニュートン力学ほど確かではないとのことである。

 

　正規分布は偏差値などとして教育関係で用いられてきた。しかし少子化の影響や、学力差が二極化するなど正規分布をベースにすることの限界もあることを指摘されていた。コンピュータソフトでは乱数発生の機能が組み込まれている。これはガウス分布と同様一般的に使われている。本当にランダムであるかはしっかりと検証する必要がある。具体的な事例に従って、１２枚の硬貨中の偽金の見つけ方や山羊問題等の演習を行った。