特殊相対論のシンプルなまとめなら
特殊相対論の要点―相対論的力学を中心として― ：http://www.mns.kyutech.ac.jp/~okamoto/education/physicsIIB/relativisticsummary031112a.pdf ：か。（注１）
それで今、注目すべきは（８）式である。
Ｅ＾２＝Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋Ｍ＾２＊Ｃ＾４
＝（Ｐ＊Ｃ）＾２＋（Ｍ＊Ｃ＾２）＾２
これが粘土玉の全エネルギーＥを示す式である、と思ってよい。
それで静止系で見た２つの粘土玉のうちの１つの粘土玉にこれを当てはめると
Ｅ＾２＝（Ｃ＊Ｖ/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２））＾２＋（１＊１＾２）＾２
＝（Ｖ/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２））＾２＋１ ・・・①式
となる。
ちなみにＣ＝１、Ｍ＝１（ｋｇ）という単位系である。
この粘土玉が真ん中でぶつかって合体しＶ＝０となる。
従って粘土玉一つ当たりでは
Ｅ＾２＝（０/ｓｑｒｔ（１－０＾２））＾２＋１＝０＋１
＝１＜（Ｖ/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２））＾２＋１
となってしまい、このままではエネルギー保存則が成り立たなくなる。
従ってここでも質量Ｘを増加分として加えなくてはいけない。
それで衝突後の粘土玉一つ当たりの全エネルギーを
Ｅ＾２＝（１＋Ｘ）＾２ ・・・②式
とするのである。（合体してひとかたまりになっているが、その半分を考える。）
そうなるとエネルギー保存則は ①式＝②式 となり
（Ｖ/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２））＾２＋１＝（１＋Ｘ）＾２
となる。
これをＸについて解くためにウルフラム ： https://ja.wolframalpha.com/ ：に上記式を入れる。
そうするとＸの解として
Ｘ＝１/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２）－１
を得るのである。
合体後の粘土玉は勿論、この２倍の質量が増加しているので、増加分は
２＊Ｘ＝２/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２）－２
となり、まえのページで行った「運動量保存則から導いた結論と同じ結論に至る」のであります。
ふむ、こうして「相対論は良くできている」という事が分かるのでした。（注２）
注１：もう少し丁寧に、というならば
第２章 光子とニュートン力学 ：http://www.sp.u-tokai.ac.jp/~yasue/ffn/soutairon-2.pdf ：なところか。
注２：「双子のパラドックス（加速度運動なし）」及び「三つ子のパラドックスを除いて」という事ではありますが、、、。
追伸
ニュートン力学では粘土玉の全エネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの和で書かれる。
しかしこの書き方では合体後の粘土玉の全エネルギーを表す式からは運動エネルギーの項目が消えてしまい、「衝突の前後でエネルギー保存則が式の上では成立しなくなる。」（注３）
しかしながら相対論においては「静止質量の増加」を認める為、「式の上においてもエネルギー保存則が成立する」のである。
ちなみに粘土玉のこの質量増加分を実際に測定する、と言ことは「ダークマターの直接検出と同程度に」「至難のワザであろう」と思われる。
注３：非弾性衝突 ： https://archive.fo/54Saa ：参照のこと