仕事を頼まれても、出来ませんが言えなく引き受けて、首が回らなくなっていくケース

出来ませんと言うと、上司に悪く思われるのではないか、あるいは、出来ませんと言うと、自分の能力がないということを言っているようなので言いたくない気持ちになるのか、あるいは、非協力的と思われるのではないか、なかなか言い難いです。

そこには、どうしても周りからよく思われたいと言う気持ちがあるのでしょう。
出来る内はよいのですが、たくさん引き受けてくると、それまでできていたことまでもミスが出てきます。
ギリギリの状態でそこに１０％増えたら、それで全体の８０％ダウンしてしまうことにもなります。
高速道路に車が多く入って、渋滞と起こすのと同じように思います。
ですから、できないことを引き受けることは、結局周りにも大きな影響を与えてしまうことになります。

小さい時によい子は時々、大人になる前あるいは大人になってから精神的な不安を抱える場合があります。
よい子としてできているうちはよいのですが、
出来なくなると登校拒否や、身体に疾患が出てきたりと。

交流分析（TA）では、親　大人　子どものキャラクターを人は持っているとしています。
さらに、
親は、養育的な親(Nurturing Parent;母親)か、規範的な親(Critical Parent；父親)
子どもは、自由な子供(Free Child/Natural Child)か、他者順応な子供(Adapted Child)
に分けられます。
インターネットで自分のキャラクターが親（CP、NP）、大人（A）、子ども（AC、FC）のどこが高くて、
どこが低くてかがわかります。これをエゴグラムと言います。
FCが低く、ACが高い人ほど、注意しないと、つい引き受けて首が回らなくなります。
FCが高くて、ACが低い人は断る前に本当にできないかどうか少し待ってから返事したほうがよいかと思います。
ですから、自分のエゴグラムを知っておくと、日ごろの行動に生かせるようのではないでしょうか？

https://news.goo.ne.jp/article/president/business/president_36551.html?page=1
｢やりたくない仕事｣を気持ちよく断る8つのレパートリー