18÷0=0 ? どういう答えだ？

　たまたま、Yahoo! Japan Newsで見つけた記事で、ねとらぼというサイトには「18÷0＝？　小3の算数プリントが不可解な出題で物議『割れませんよね？』『“答えなし”では？』」（https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/2406/24/news076.html）として掲載されています。

　思わず「嘘だろ!?」と叫びたくなりました。数学では、０で割ってはならないという鉄則があります。試しに電卓でどのような数でもよいので０で割ってみてください。エラーが出るはずです。そのこともあって、鉄則を知らない小学校の教員がいること自体が信じられないのです。

　上記記事によると、ある小学校の３年生用のプリントで「18÷0=」という計算問題が出たそうで、児童は「こたえなし」と解答しました。これが正解です。

　ところが、採点の結果は不正解でした。採点した教員がいうには「正解は０」で、その説明は単に「０で割ったら０」であったそうです（上記記事によります）。

　これでは先が思いやられますよ。

　ただ、私の経験からこの児童および保護者にお伝えしておきましょう。小学校なんてそういう部分があったりするものなのだ、と。進学などに関係のない、または無関心な教員は、いい加減なことを教えたりするのかもしれません。そうであっては困るのですが……。

　話を算数に戻しましょう。割る数と割られる数は違います。まさか、そのようなこともわからないのかな？

　０で割ってはいけないということについては、様々な説明方法があるようです。私が納得した説明は、YouTubeの「数学を数楽に」というサイトでなされていました。逆数を使う背理法による証明です。

　例えば、５を２で割るということは、５に２分の１をかけるということと同じです。５÷２＝５×１／２＝５／２＝2.5という訳です。

　または、5を３分の１で割るということは、５に３をかけるということと同じです。５÷１／３＝５×３＝15です。

　逆数とは、例えば５という数字があったとすると、その数との積、つまり掛け算の答えが１になる数のことです。例えば、５の逆数は５分の１であり、２分の１の逆数は２です。

　ここで、仮に０で割ることができるとしますと、５÷０＝５×０／５＝１が成立するということですが、０／５（５分の０）は０ですから、５÷０＝５×０／５＝１は成立しません。仮定が誤っている訳です。

　今回問題となった「18÷0=」について、Ｘなどでは学習指導要領の範囲を超えるなどの指摘もあったそうです。いや、或る意味では的外れでしょう。むしろ、小学校の段階でしっかり教えるべき内容ではないでしょうか。

　だいぶ前に見たテレビ番組か何かで、英国の小学校では一次方程式を使って計算を勉強するという内容を見た記憶があります。例えば、２＋Ａ＝５というような式を使うのです。「なるほど」と思いました。この方法であれば、どうして０で割ってはいけないかについても勉強することができるはずです。こういうことは、ソロバンで学ぶことができません。