偏差値

驚異的にネタがありません。
ですので、偏差値について少し考えてみます。

偏差値の計算式は、

（「自分の点数」－「平均点」）÷「標準偏差」×10＋50によって出されます。

標準偏差ってのは結構めんどくさい説明をしなければならないので省略します。


つまり、偏差値が高いための条件は三つあるわけです。

「自分の点数が高い」
「平均点が低い」
「標準偏差が低い」

この内、一番上に関しては言ってみたら当たり前のことです。
問題は、後二つ。
もし100点を取っても、この二つが違えば偏差値は変わってきます。
通常で考えると、大体70点くらいが高いんでしょうか？
その辺りは僕より詳しい方がおられるでしょう。

もう一つ、「70点以上になることが少ない」と言うのも事実です。


一例を示します。

自分→100点
平均→65点
標準偏差→15
→（100-65）÷15×10＋50＝35÷15×10＋50＝23.3＋50＝73.3

これはかなり単純な計算ですが、これだと100点取っても偏差値は73にしかならないんです。

では、偏差値80とはどういうときにありえるのか？


100点満点のテストで考えてみます。

自分→90点
平均→48点
標準偏差→14

→42/14×10＋50＝80

これでジャストです。

要するに、

みんなが50点弱しか取れなかったテストで90点取って云々な時、偏差値80を取れるわけです。



結論：普通はありえない。



標準偏差について説明がほしいって物好きな方はコメントください。